新课标最新人教版八年级第一学期期末考试数学试题4及答案精品试题.docx
《新课标最新人教版八年级第一学期期末考试数学试题4及答案精品试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标最新人教版八年级第一学期期末考试数学试题4及答案精品试题.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新课标最新人教版八年级第一学期期末考试数学试题4及答案精品试题
八年级上学期期末质量监测
数学试卷
(全卷共三个大题,满分:
100分考试时间:
90分钟)
题号
一
题
二
题
三题
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
得分
评卷人
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)每小题只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填入下列表格中.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.要使分式
有意义,x的取值范围满足()
A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<0
2.在下图所示的四个汽车标志图案中,属于轴对称图案的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列运算正确的是().
A.
B.
C.
D.
4.下列长度的三条线段,哪一组不能构成三角形()
A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,9
5.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )
A.AB=2BFB.AE=BEC.∠ACE=
∠ACBD.CD⊥BE
6.如图,将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于容器内径A'B',那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()
A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边
7.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是()
A.(x-1)(x+18)B.(x+2)(x+9)
C.(x-3)(x+6)D.(x-2)(x+9)
8.已知
是完全平方式,则m的值是()
A.25B.
C.5D.
9.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为( )
A.72°B.36°C.60°D.82°
10.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第12个图案中共有小三角形的个数是( )
A.34B.35C.37D.40
得分
评卷人
二、选择题(本题有5小题,每小题3分,共15分)请将答案填在题中的横线上.
11.计算:
=;
12.点A(2,-3)关于x轴的对称点A′的坐标是;
13.如图是某中学某班的班徽设计图案,其形状可以近似看作正五边形,
则每一个内角为 度;
14.因式分解:
=;
15.如图,△ADB、△BCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,AD上两个动点,满足AE=DF.连接BF与DE相交于点G,CH⊥BF,垂足为H,连接CG.若DG=
,BG=
且
、
满足下列关系:
,
,则GH=。
得分
评卷人
三、解答题(本大题8个小题,共55分,16~20题,每题6分;21、22题每题8分;23题9分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
16.计算:
(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-8a2b÷2b
17.解分式方程:
18.如图,已知:
EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.
求证:
∠B=∠D
19.如图,已知:
在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,
的顶点都在格点上,点A的坐标为(-3,2)。
请按要求分别完成下列各小题:
(1)把△ABC向下平移7个单位,再向右平移7个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;
画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3;
(3)求△ABC的面积。
20.如图所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F.
(1)若∠AFD=155⁰,求∠EDF的度数;
(2)若点F是AC的中点,求证:
∠CFD=
∠B.
21.先化简,再求值:
,其中
22.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元。
老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价均为每件15元。
(1)问第二次购进了多少件文具?
(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗,第二次购进的文具有5%的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本?
请说明理由。
23.如图,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:
AC平分∠ECF;
(3)求证:
CE=2AF.
数学参考答案
一、选择题(30分)
1~10.BBCDBBDAAD
二、填空题(15分)
11.4;12.(2,3);13.10814.x(1+x)(1-x);15.
三、解答题(55分)
16.(6分)解:
(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-8a2b÷2b
=4a2-b2+2ab+b2-4a2……………………………………(3分)
=2ab.....................................................(6分)
17.(6分)解:
,
方程两边同时乘以(x+2)(x﹣2),
得x(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)=8,
化简,得2x+4=8,
解得:
x=2,…………………………………………………(4分)
检验:
当x=2时,
(x+2)(x﹣2)=0,
即x=2不是原分式方程的解,……………………………(5分)
所以原分式方程无解.………………………………………(6分)
18.(6分)证明:
∵∠BCE=∠DCA,
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,
即∠ACB=∠ECD.……………………………………………(3分)
在△ACB和△ECD中
∵
∴△ACB≌△ECD(ASA).………………………………………(5分)
∴∠B=∠D.………………………………………………………(6分)
19.(6分)
(1)图略………………………………………………(1分)
(2)图略…………………………………………………………(3分)
(3)
…(6分)
20.(6分)解:
(1)∵∠AFD=155o
∴∠DFC=25o
∵DF⊥BC,DE⊥AB
∴∠FDC=∠AED=90o
在Rt△EDC中
∴∠C=90o―25o=65o
∵AB=BC
∴∠C=∠A=65o
∴∠EDF=360o―65o―155o―90o=50o.……………………………(3分)
(2)连接BF
∵AB=BC,且点F是AC的中点
∴BF⊥AC,∠ABF=∠CBF=
∠ABC
∴∠CFD+∠BFD=90o
∠CBF+∠BFD=90o
∴∠CFD=∠CBF
∴∠CFD=
∠ABC…………………………………………………(6分)
(注意:
也可以用其他方法)
21.(8分)解:
=
=
=
=
…………………………………………………………(6分)
当x=-3时,原式=2…………………………………………(8分)
22.(8分)解:
(1)设第一次购进x件文具,
=
﹣2.5.…………………………………………………(2分)
x=100………………………………………………………………(3分)
经检验,x=100是原方程的解.……………………………………(4分)
2x=2×100=200………………………………………………………(5分)
答:
第二次购进200件文具.
(2)[100(1-3%)+200(1-5%)]×15﹣1000﹣2500=805(元).
答:
盈利805元.……………………………………………(8分)
23.(9分)解:
(1)∵∠BAD=∠CAE=90o,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAC=∠EAD……..………………………………………(1分)
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE(SAS)……………………………………(2分)
∵
∴
………………(3分)
(2)证明:
∵△ACE是等腰直角三角形,
∴∠ACE=∠AEC=45o,
由△ABC≌△ADE得:
∠ACB=∠AEC=45o,
∴∠ACB=∠ACE,
∴AC平分∠ECF.……..……………………………………(6分)
(3)证明:
过点A作AG⊥CG,垂足为点G.
∵AC平分∠ECF,AF⊥CB,
∴AF=AG,
又∵AC=AE,
∴∠CAG=∠EAG=45o,
∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45o,
∴CG=AG=GE,
∴CE=2AG,
∴CE=2AF.…………………………………………………(9分)