自控原理仿真报告打印.docx
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自控原理仿真报告打印
《自动控制原理》MATLAB分析
与设计仿真实验报告
院系：
电信学院
班级：
自动化
姓名：
***
学号10******
时间：
2014年12月2日
电气工程与信息工程学院
第三章线性系统的时域分析法
教材P136.3-5
开环传递函数为
程序:
num=[0.41];den=[10.60];
G1=tf（num,den）;
G2=1;
G3=tf（1,den）;
sys=feedback（G1,G2,-1）;
sys1=feedback（G3,G2,-1）;
p=roots（den）
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）
step（sys,'r',sys1,'b--',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
单位阶跃响应图如下：
其中虚线为忽略闭环零点时的响应图，实线为有闭环零点的响应图。
由图可以分析出：
闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的调节时间和超调量，所以，在选择系统的时候不仅应该减小响应时间，同时也应该减小超调量。
教材P136-3-9
测速反馈校正系统时的闭环传递函数为
，比例-微分校正系统时的闭环传递函数为
程序：
G1=tf（[10],[110]）;
G2=tf（[0.10],[1]）;
G3=feedback（G1,G2,-1）;
G4=series（1,G3）;
sys=feedback（G4,1,-1）;
G5=tf（[0.10],[1]）;
G6=1;
G7=tf（[10],[110]）;
G8=parallel（G5,G6）;
G9=series（G8,G7）;
sys1=feedback（G9,1,-1）;
den=[1210];
p=roots（den）
t=0:
0.01:
7;
figure
step（sys,'r',sys1,'b--',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
单位阶跃响应曲线如下图所示：
其中sys（实线）为测速反馈校正系统，sys1（虚线）为比例—微分校正系统
结果分析与对比：
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
测速反馈
0.425
3.54
1.05
1.35
35.1
比例微分
0.392
3.44
0.94
1.37
37.1
从两个系统动态性能的比较可知：
测速校正控制器可以降低系统的峰值和超调量的上升时间；而比例-微分控制器可以加快系统的上升时间和调节时间，但是会增加超调量。
英文讲义P153-E-3-3
开环传递函数为
程序：
num=6205;den=conv（[10],[1131281]）;
G=tf（num,den）;
sys=feedback（G,1,-1）;
figure
（1）;
pzmap（sys）;
[z,k,p]=tf2zp（num,den）;
xlabel（'j'）;ylabel（'1'）;title（'零极点分布图'）;grid;
t=0:
0.01:
5;
figure
（2）;
step（sys,t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'阶跃响应'）;
系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下：
由图可知：
特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升
该系统的上升时间
=0.405，峰值时间
=2.11，超调量
=0.000448，峰值为1。
由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。
也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。
英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，
程序如下：
G1=tf（[5000],[1,1000]）;
G2=tf（[1],[120]）;
Ga=series（100,G1）;
Gb=series（Ga,G2）;
G3=tf（[1],[10]）;
Gc=series（Gb,G3）;
sys1=feedback（Gc,1）;
t=0:
0.01:
1;
sys2=feedback（Gb,0.05）;
sys3=series（sys2,G3）;
sys=feedback（sys3,1）;
step（sys1,'r',sys,'b--',t）;grid;
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'DiskDriveReadSystem'）;
程序运行结果
系统动态性能如下：
参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
加微分反馈的系统（实线）sys1
0.0684
0.376
0.16
1.22
21.8
结论：
给系统添加一个微分反馈后系统超调量减小和调节时间降低，所以给系统增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。
第四章线性系统的根轨迹法
英文讲义P157.E4.5
程序：
G=tf（[1],[1-10]）;
figure
（1）
rlocus（G）;title（'第一题的根轨迹图'）;
num=[12];
den=[120];
Gc=tf（num,den）;
sys=series（Gc,G）;
figure
（2）
rlocus（sys）;title（'第二题的根轨迹图'）;
程序运行结果如下：
结果分析：
在第一个根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为
1.46i）,对应的开环增益为20.6。
系统比较稳定。
教材P181.4.5.3
程序：
num=1;
den1=conv（[10],[11]）;
den2=conv（[13.5],[13+2*i]）
den3=conv（den1,den2）
den=conv（den3,[13-2*i]）
G=tf（num,den）
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
根轨迹图：
教材习题4-10：
，
（1）程序：
num=1;
den1=conv（[10],[10]）
den2=conv（[12],[15]）
den=conv（den1,den2）
G=tf（num,den）;
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
根轨迹图：
（2）程序
num1=[21];
den1=conv（[10],[10]）
den2=conv（[12],[15]）
den=conv（den1,den2）
G=tf（num,den）;
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
根轨迹：
当H（s）=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为71，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为
3.18i；H（s）=1+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。
第五章：
线性系统频域分析法
课本5-11-1
程序：
num=2;
den=conv（[21],[81]）
G=tf（num,den）
figure
（1）
margin（G）
figure
（2）
nichols（G）
figure（3）
nyquist（G）
Bode图：
Nichols图:
Nyquist图：
课本5-11-2
程序：
num=2;
den1=conv（[10],[10]）
den2=conv（[11],[101]）
den=conv（den1,den2）
G=tf（num,den）
figure
（1）
margin（G）
figure
（2）
nichols（G）
figure（3）
nyquist（G）
Bode图：
Nichols图:
Nyquist图：
第六章线性系统的校正
6-1
程序如下：
K=6;
G0=tf（K,[conv（[0.2,1,0],[0.5,1]）]）;
Gc=tf（[0.4,1],[0.08,1]）;
G=series（Gc,G0）;
G1=feedback（G0,1）;
G11=feedback（G,1）;
figure
（1）;
subplot（211）;margin（G0）;grid
subplot（212）;margin（G）;grid
figure
（2）
step（G1,'r',G11,'b--'）;grid
频率特性曲线图如下：
Bode图：
阶跃响应图：
结果分析：
相角裕度
deg
幅值裕度
dB
截止频率
rad/sec
穿越频率
rad/sec
超调量
%
调节时间
sec
校正前
4.05
1.34
2.92
3.16
83.3
42.7
校正后
29.8
9.9
3.85
9.38
43.5
3.24
由表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，减小调节时间，从而提高系统的快速性。
P117“DiskDriveReadSystem”，
程序如下：
Gps=tf（[72.58],[172.58]）;
Gcs=tf（conv（[39.68],[172.58]）,[1]）;
G1s=tf（[5],[1]）;
G2s=tf（[1],[1200]）;
G1=series（Gcs,G1s）;
G2=series（G1,G2s）;
G3=feedback（G2,1,-1）;
sys=series（G3,Gps）;
t=0:
0.01:
0.1;
figure
step（sys,t）;grid;
程序运行结果如下：
系统响应图：
结果分析：
参数
期望值
实际值
超调量
小于5%
0.1%
调节时间
小于150ms
40
分析：
给系统串联一个PD控制器，只要参数选择合理，能大幅度提高系统的稳定性与快速性，在对系统响应要求较高时可采用此种校验方式，使系统最大程度上满足设计需求。
第七章线性离散系统的分析与校正
7-20采样周期T=1，连续部分传递函数
程序如下：
G=zpk（[],[0,-1],1）;
Gd=c2d（G,1,'zoh'）;
z=tf（[10],[1],1）;
phi1=1-1/z;
phi=1/z;
D=phi/（Gd*phi1）;
sys0=feedback（Gd,1）;
sys1=feedback（Gd*D,1）;
t=0:
0.5:
5;
figure
（1）;
step（sys0）;grid;
figure
（2）;
step（sys0,'b',sys1,'r--'）;grid;
系统响应图如下：
校正前：
校正后：
（虚线）
分析：
在Matlab中运行上述文本后得到数字控制器的传递函数
，此时系统无稳态误差，无过渡过程。
该系统为一拍系统。
7-25
程序如下：
T=0.1;
sys1=tf（[150,105],[1,10.1,151,105]）;
sys2=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T）;
figure
（1）;
step（sys1,sys2,4）;
grid;
G0=zpk（[],[0-10],1）;
Gd=c2d（G0,0.01,'zoh'）;
D=zpk（[0.993],[0.999],150,0.01）
Zero/pole/gain:
150（z-0.993）
-------------
（z-0.999）
Samplingtime:
0.01
G=Gd*D
Zero/pole/gain:
0.0072561（z+0.9672）（z-0.993）
------------------------------
（z-1）（z-0.999）（z-0.9048）
Samplingtime:
0.01
sysd=feedback（G,1）;
sys=tf（[150,105],[1,10.1,151,105]）;
t=0:
0.01:
2;
figure
（2）;
step（sys,'-',sysd,'g:
',t）;
grid;
T=0.1;
t=0:
0.1:
2;
u=t;
sys=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T）
Transferfunction:
0.568z^2-0.1221z-0.3795
------------------------------
z^3-1.79z^2+1.6z-0.743
Samplingtime:
0.1
figure（3）;
lsim（sys,sys1,u,t,0）;
grid;
系统响应图如图所示：
（1）
（2）
（3）单位斜坡响应的比较
结果分析：
连续系统和T=0.1时的离散系统的单位阶跃响应如第一幅图所示，由图可见：
系统连续时，
%=30%，
=028s，
=0.998s（Δ=2%）；系统离散时，
%=78%,
=0.301s，
=3.1s（Δ=2%）。
表明连续系统离散化后，阶跃响应动态性能会恶化，且输出有波纹。
而T=0.01s时的离散系统的单位阶跃响应如第二幅图所示，由图可见：
当采样周期较小时，离散系统响应比较接近连续系统响应，表明系统离散化后动态性能的损失较小。
连续系统和离散系统的单位阶跃响应如第三幅图所示，由图可见：
离散系统的斜坡输出有波纹。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D（z）=4000时系统的动态性能指标，
程序如下：
t=0:
0.001:
2;
G=tf（[1],[10],0.001）;
figure
（1）;
step（G）;
仿真结果如下：
分析：
系统在一拍之后稳定，且没有稳态误差，满足设计要求。
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