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锁相放大实验
锁相放大实验
物理082班08180202陈蓓蓓
摘要
在做这个实验的时候我们不仅要了解什么事锁相放大器，更要利用锁相放大器观测信号输入信号通道前后的幅值、波形情况，观测参考通道前后信号的变化情况，观测锁相放大器输入输出波，并通过调节参考通道相移器来改变两信号间的相差的同时，观测锁相放大器输出信号幅值及波形变化，从中得出相关检波原理。
关键词
锁相放大器、信号
引言
随着科学技术和生产的发展，需要测量许多物理量的微小变化。
特别是极端条件下的微弱信号的测量，成为我们可以深化认识自然、开拓新材料、创造新器件的基础。
通常我们用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行放大，再被我们显示和记录。
但是，这些微小的变化被转化的过程中，各种条件下的噪声和干扰信号很可能将这些微弱信号淹没。
所以在本实验中我们使用锁相放大器来测量淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号。
正文
首先，我们需要清楚为什么锁相放大器能有很强的抗噪声能力呢？
锁相放大器不容易受到噪声影响的原因，是因为很好地利用了噪声（白噪声）与目的信号（正弦波）之间在性质上的差别。
在这里，我们一方面整理白噪声的性质和正弦波的性质，一方面解说为什么锁相放大器会具有很强的噪声抑制能力。
噪声的性质
1、平坦的频谱
在宽阔的频率范围内，该信号具有几乎相同的频谱。
信号的瞬时电平成为预测不到的随机的值。
2随着频带宽度不同测量电压会改变
在用毫伏计测量白噪声时，得到的测量值和白噪声所具有的频谱带宽（BandWidth:
B.W.）的平方根以及电平成比例。
测量得到的电压值，与下图中的浅蓝色部分的面积成比例。
即使对于同样的噪声，如果用带通滤波器（BPF）来限制所通过的频带，那么测量所得的电压值就会不同。
把测量所得的噪声电压（Vrms），除以频带宽度的平方根，就得到用表示噪声大小的单位、也即称作噪声电压密度（V/√Hz）来衡量的值。
频道宽度如果缩小到1/100，那么测量所得的噪声电压就缩小到1/10。
正弦波的性质
1频谱非常集中
1kHz正弦波信号的频谱，只存在于1kHz的位置，其他地方的频谱的电平都为零。
2与频带宽度无关，测量所得电压保持一定的值。
因为频谱是集中分布的，所以不受频带宽度的影响，测量所得的电压保持一定的值。
但是，必须要使信号频率存在于所取的频带之内。
用交流电压表所测量的电压值，与频带宽度无关，是上图中的V。
噪声与正弦波的合成
即使白噪声与正弦波进行加法运算所得的信号，测量所得的电压对于频带宽度所具有的各种性质也不会有变化。
所以，当带通滤波器的频带宽度变狭窄时，就会有以下结果：
1.想要测量的信号的电平不变；
2.白噪声的强度减小；
3.交流声等频率不同的成分也当然被削弱。
从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。
如果将频带宽度缩小到1/N，那么噪声就减小到1/√N，而信号却不改变，其结果SN比（信噪比）改善为1/√N。
为了说明「锁相放大器利用了噪声与目的信号所具有的不同性质，所以不容易受到噪声的影响」，前面已解说了以下几个要点：
∙噪声（白噪声）的性质；
∙正弦波的性质；
∙从白噪声与正弦波合成的信号中，使用带通滤波器可以使目的信号（正弦波）从噪声中浮现出来。
带通滤波器的限度
1使通带变狭窄的限度
使用带通滤波器只让想要测量的频率信号通过，可以抑制噪声，让目的信号浮现出来。
但是，使带通滤波器的通带宽度变窄，这也是有限度的。
在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作Q值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。
Q值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强。
但是，一般的滤波器所能够实现的Q值，大约在100左右。
对于1kHz的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz左右。
Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。
把带通滤波器与锁相放大器做一个比较。
Q（中心频率/通带宽度）
中心频率
带通滤波器
100左右（10Hz@1kHz）
固定（不容易改变）
锁相放大器
～107左右（0.1mHz@1kHz）
追随测量信号
锁相放大器用特殊的方法，使Q提高到约为107（通常的带通滤波器约为100左右），而且实现了一种特殊的带通滤波器，能够自动地将中心频率跟踪和保持
现在来了解下这个实验仪器，即锁相放大器是一种什么结构的测量仪器？
锁相放大器采用在无线电电路中已经非常成熟的外差式振荡技术，把被测量的信号通过频率变换的方式转变成为直流。
在外差式振荡技术中被称为本地振荡（LocalOscillation）的、用于做乘法运算的信号，在锁相放大器中被称为参照信号，是从外面输入的。
锁相放大器能够（从被测量信号中）检测出与这个参照信号频率相同的分量。
在被测量的信号里所包含的各种信号分量中，只有与参照信号频率相同的那个分量才会被转换成为直流，因而才能够通过低通滤波器（LPF）。
其他频率的分量因为被转换成为频率不等于零的交流信号，所以被低通滤波器（LPF）滤除。
在频率域中，如下图所示。
锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器（LPF）的截止频率来确定的。
例如，在测量10kHz的信号时，如果使用1mHz的低通滤波器（LPF），那么就等效于在使用10kHz±1mHz的带通滤波器时的噪声抑制能力。
如果换算成为Q值，就相当于5×106。
要想真正制造这样高的Q值的带通滤波器，那是不可能的。
但是，使用锁相放大器，这就很容易实现了。
如同前面所解说的那样，在使用通频带非常狭窄的带通滤波器（BPF）时，如果其中心频率与被测量信号的频率有所偏离，那么就会产生测量误差，最糟糕的情况下可能会把被测量信号也滤除了。
与这种情况相比较，对于锁相放大器来说，即使低通滤波器的截止频率多少有些偏离，只要还能够让直流通过，那么对测量结果也不会有大的影响。
与带通滤波器相比较，锁相放大器更容易实现通频带非常狭窄的低通滤波器，不管通频带多么狭窄都能实现。
由此可见，锁相放大器具有强大的能力从噪声中检测出被掩埋的信号。
在实际中的锁相放大器又是怎么样的呢？
1、使用PSD（相敏检波器）作为乘法器。
如前面所解说的那样，频率变换是通过乘法运算来进行的。
一般的乘法运算模拟电路，其线性程度和温度稳定性都存在问题。
所以，在实际的锁相放大器中，采用开关元件进行同步检波，由此实现频率变换。
由开关元件所进行的同步检波电路，称作PSD（相敏检波器，PhaseSensitiveDetector）,这是组成锁相放大器的心脏部分。
采用方波作为参照信号，与参照信号同步使被测量信号的极性翻转，也就是在×1/×（-1）这两者之间进行切换。
2、需要进行相位调节。
如下图所示，PSD的输出信号会由于被测量信号与参照信号之间的相位差，而产生很大的变化。
由此，低通滤波器（LPF）的输出信号（也就是锁相放大器测量所得到的值）也会产生变化。
除了相位差为0°之外，在其他状态下不能很好地测量被测信号的大小。
这样，就需要把参照信号与被测量信号之间的相位差调节到0°，然后再输入到PSD。
这个相位调节的电路，称作移相电路（PhaseShifter）,是锁相放大器中必不可少的电路。
上述的锁相放大器，称作「单相位锁相放大器」。
为了能够正确地测量振幅和相位，需要有能够调节移相电路的「相位调节」部分。
另外，如果将参照信号的相位移动90°，使用两个PSD，那么也可以组成不需要调节相位的「双相位锁相放大器」。
3、动态保留是什么
对于通常的电压表，是有测量量程的。
在10V量程，能测量的最大电压为10V。
如果超过了10V电压，那么就需要增大量程，例如，用20V的量程进行测量。
锁相放大器也是一种电压表，当然也有测量的量程。
但是，锁相放大器是用来测量被掩埋在噪声中的微弱信号的，所以除了通常的测量量程之外，还具有被称作为“动态保留”的一个参数。
该参数表示可以容忍测量量程的最大多少倍的噪声，由下面的公式来定义。
对于几乎所有的锁相放大器，与被测量的信号在一起，“动态保留”是有若干个档级可以变更的。
例如，在一开始介绍的「在要测量的0.1mVrms的目的信号上，叠加了0.1Vrms（≈0.8Vp-p）的噪声电压」的那一个例子中，如果把测量量程设定为0.1mV量程，那么就需要有78dB以上的动态保留。
二、实验内容和基本要求
1、观测信号输入信号通道前后的幅值、波形情况，观测参考通道前后信号的变化情况。
2、观测乘法输入输出波形，并通过调节参考通道相位移器来改变两信号间的相差的同时，观测锁相放大器输出信号幅值及波形变化，从中得出相关检波原理。
三、操作时注意情况
1、调整sensitivity时要注意，电表读值最好约在1∼10V的范围內，因為读值如果太小，所看到杂讯不清楚，太大容易过载。
2、做霍尔效应量测量，要注意磁场变化和Vxy的关系，调整适当的sensitivity。
3、测量样品，扫描磁场时，不得任意变换sensitivity，因为会影响到所测量到得数据。
4、测量电压的线要一样长，避免讯号相位误差。
5、測量的时间间隔（timeconstant）不能太快，因为其他的仪器无法配合，最好设1s。
四、实验数据处理
1.验证
：
待测输入信号：
输入的参考信号：
实验数据如下表：
相位差
直流电压
相位差
直流电压
相位差
直流电压
13
-1.1
83
-0.12
143
0.93
23
-1.05
90
0
153
1.05
33
-0.96
93
0.08
163
1.12
43
-0.84
103
0.29
173
1.17
53
-0.68
113
0.48
180
1.18
63
-0.51
123
0.64
183
1.14
73
-0.32
133
0.81
193
1.07
实验的
与
之间的关系曲：
有图表可知，这是一条正弦曲线，随相位差的变化而变化，所以
得证。
2.验证
待测输入信号：
输入的参考信号：
实验测量数据：
放大倍数n
1
2
3
4
5
直流电压
1.2
0.01
0.37
0.01
0.24
放大倍数n
6
7
8
9
10
直流电压
0.01
0.18
0.01
0.14
0.01
放大倍数n
11
12
13
14
15
直流电压
0.11
0.01
0.09
0.01
0.08
由这些数据可知，
是成立的，当n为偶数时是为零，奇数时是一倍时的奇数分之一倍。
实验数据图如下所示：
3.噪声输入
待测信号频率
160.14
直流电压
开始变化
恢复原值
与待测频率关系
噪声频率1
155.35
164.23
1
噪声频率2
476.84
486.7
3
噪声频率3
796.36
805.14
5
当输入一个噪声信号时，若噪声频率和原参考信号频率一致，或者为参考信号频率的奇数倍，经过相关器处理的输出信号的电压值有比较明显的波动，导致锁相放大器的滤除噪声的功能失效。
实验总结：
通过本次实验，我大概了解了锁相放大器的一些基本原理和使用方法，在实验过程中虽然碰到很多的问题，例如怎么锁定相位角，为什么直流电压无变化等等，学会了如何思考自己动手去解决这些问题，另外，我上网查找了一些关于锁相放大器的应用，对它的功能有了进一步了解，例如它可以用于微波的测量，激光材料的测定，位移的测定等等。
【1】吴泳华等，近代物理实验，安徽教育出版社，1987
【2】沙振舜、黄润生，新编近代物理实验，南京大学出版社，2002
【3】锁相放大器的应用2009-8-7
六、实验总结
参考文献
1、近代物理实验讲义，浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2009.9.9
2、锁相放大器（Lock-in-Amplifier）的原理及应用
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