第二章 平面设计习题.docx

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第二章平面设计习题

第二章平面设计一、填空题1、公路平面线形的三要素是指（）、（）和（）。

2、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（）曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（）曲线。

3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（）。

4、在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（）。

5、汽车通过弯道时，由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒服度，还增加了（）消耗和（）磨损。

6、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最小半径可分为（）、（）和（）三种。

7、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最大半径不宜超过（）米。

8、《公路工程技术标准》规定：

当园曲线半径小于（），应设缓和曲线。

但（）公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。

9、《公路工程技术标准》规定，缓和曲线采用（），其方程表达式为（）。

10、无中间分隔带公路的超高缓和段过渡形式可采用三种方式，即（）、（）、（）。

11、圆曲线上全加宽值的大小与（）、（）和（）等因素有关。

12、《公路工程技术标准》规定，当圆曲线半径小于或等于（）米时，应在平曲线（）设置加宽。

13、当公路需要加宽时，四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第（）类加宽值；其余各级公路采用第（）类加宽值；对于不经常通集装箱运输半挂车的公路，可采用第（）类加宽值。

14、我国测量坐标系统通常有三种，即（）、（）、（）。

15、停车视距计算中的眼高和物高《设计规范》规定为：

眼高（）米，物高（）米。

16、行车视距分为（）、（）、（）、（）等四种。

17、停车视距可分解为（）、（）和（）等三部分距离。

18、《公路工程技术标准》规定：

高速和一级公路应满足（）视距的要求；二、三、四级公路应保证（）视距的要求。

19、平曲线上行车视距的检查有两种方法，一是（），另一是（）。

20、平面线形组合的基本型是按直线、（）、（）、（）、直线的

顺序组合起来的线形形式。

二、选择题1、横向力系数的定义（）。

A单位车重上受到的横向力B横向力和竖向力的比值C横向力和垂向力的比值2、超高附加纵坡度，是指超高后的（）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。

A外侧路肩边缘B外侧路面边缘C路面中心3、无中央分隔带的公路缓和段上的超高，绕内边轴旋转时，是指（）的路面内侧边缘线保留在原来的位置不动。

A路基未加宽时B路面未加宽时C路面加宽后4、公路弯道加宽一般在（）进行。

A外侧B内侧C中侧5、双车道公路一般情况下应保证（）。

A超车视距B停车视距C会车视距6、高速、一级公路一般情况下应保证（）。

A停车视距B会车视距C超车视距7、新建双车道公路的超高方式一般采用（）。

A内边轴旋转B中轴旋转C外边轴旋转8、一般公路在高路堤情况下的超高构成可采用（）。

A内边轴旋转B外边轴旋转C中轴旋转9、一般公路在旧公路改建时的超高构成可采用（）。

A内边轴旋转B外边轴旋转C中轴旋转10、公路直线部分的路拱横坡度为2%，则公路圆曲线部分最小超高横坡度应是（）。

A3%B2%C5%D非定值11、反映汽车在圆曲线上行驶横向安全、稳定程度的指标是（）。

A离心力B横向力C垂向力D横向力系数12、基本型平曲线，其回旋线、圆曲线、回旋线的长度之比宜为（）。

A1：

1：

1B1：

2：

1C1：

2：

3D3：

2：

113、汽车转弯行驶时的理论轨迹为（）。

A二次抛物线B高次抛物线C双柳线D回旋曲线14、技术标准规定各级公路最大容许合成坡度的目的是（）。

A控制急弯和陡坡的组合B控制最大超高横坡度C保证冰雪路面行车安全D比纵坡指标更科学合理

15、不使驾驶员操作方向盘感到困难的平曲线最小长度为设计车速的（）行程。

A3sB5sC6sD9s16、横净距是指视距线至（）的法向距离。

A路中线B路面内边缘线C行车轨迹线D路基内边缘线17、各级公路超高横坡度的最小值是（）。

A1.5%B2%C3%D路拱横坡度三、名称解释1．横向力系数2．缓和曲线3．缓和曲线的切线角4．停车视距5．超车视距四、问答题1．设置缓和曲线的目的是什么？

2．确定缓和曲线最小长度需从哪几个方面考虑？

3．何谓超高？

设置超高的原因及条件分别是什么？

4．简述无中央分隔带超高缓和段绕内边轴旋转的形成过程。

5．简述无中央分隔带超高缓和段绕中轴旋转的形成过程。

6．行车视距的种类有哪些？

分述其构成并说明各级公路对行车视距的规定。

7．简述视距包络图的绘制方法与步骤。

8．在平面线形设计中，如何选用圆曲线半径？

9．简述平面线形的组合形式。

五、计算题0.13i0.08i0.070.06km/h1．若二级公路的设计车速取V=80，、、，、maxbmaxb试计算园曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50米的整数倍）。

km/h2．高速公路设计车速为V=120，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.040。

试计算不设超高园曲线最小半径（取500米的整数倍）。

3．某新建二级公路（设计车速为80千米/小时），有一处弯道半径R=300米，试根据离心加速度变化率和驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10米的整数倍）。

2923244．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R取120米，偏角，若该平曲线设置为基本型，其缓和曲线长度最大可取多长？

5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400米，缓和曲线长为80米，试计算缓和

曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。

6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下：

JD8：

K3+425.982ZHHYYHHZK3+311.099K3+346.099K3+492.155K3+527.1558888JD9：

K4+135.169YZ=K4+047.436=K4+221.1359

[endif]>试计算

（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；

（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。

l7．已知两相邻平曲线：

JD50桩号为K9+977.54，T=65.42m，缓和曲线长=35米，切曲差hJ=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45.83m。

试计算

（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；

（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。

8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075.756，偏角275355y，若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。

9．某改建二级公路，设计车速为80公里/小时，路面宽度9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度为3%。

有一弯道超高横坡度为6%，加宽值为1.0米，根据实际情况1200拟采用中轴旋转方式，超高渐变率取，试计算缓和曲线终点断面处的超高值。

10．某新建二级公路，设计车速为80公里/小时，路面宽9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度3%，有一弯道超高横坡度为6.0%，全加宽值为1.0米，根据实际情况1150拟采用内边轴旋转方式，超高渐变率取，试计算缓和曲线终点断面处的超高值。

一、参考答案1、直线、圆曲线、缓和曲线2、同向、反向3、6V或6倍设计车速4、2V或2倍设计车速5、燃油、汽车轮胎6、极限最小半径、一般最小半径、不设超高最小半径7、100008、不设超高最小半径时、四级

29、回旋线、R·L=A10、绕内边缘线旋转、绕中轴旋转、绕外边缘线旋转11、设计车型、平曲线半径、设计车速12、250、内侧13、第一类加宽、第三类加宽、第二类加宽14、大地坐标系统、高斯3度平面直角坐标系统、平面直角坐标系统15、1.2、0.116、停车视距、会车视距、错车视距、超车视距17、反应距离、制动距离、安全距离18、停车、会车19、解析法、几何法20、回旋线、圆曲线、回旋线二、参考答案1、A单位车重上受到的横向力2、B外侧路面边缘3、B路面未加宽时4、B内侧5、C会车视距6、A停车视距7、A内边轴旋转8、B外边轴旋转9、C中轴旋转10、B2%11、D横向力系数12、A1：

1：

113、D回旋曲线14、A控制急弯和陡坡的组合15、D9s16、C行车轨迹线17、B2%三、参考答案1．横向力系数：

即单位车重上受到的横向力。

2．缓和曲线：

是指有超高的平曲线中，由直线段的双向横坡过渡到园曲线的单向横坡所需设置的渐变段曲线。

3．缓和曲线的切线角：

缓和曲线上任意一点的切线与起点（ZH或HZ）切线相交所组成的角。

4．停车视距：

汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。

5．超车视距：

在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。

四、参考答案1．答：

设置缓和曲线的目的是：

①有利于驾驶员操纵方向盘；②消除离心力的突变，提高舒适性；③完成超高和加宽的过渡；④与圆曲线配合得当，增加线形美观。

2．答：

①控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求；②根据驾驶员操作方向盘所需经行时间；③根据超高渐变率适中；④从视觉上应有平顺感的要求考虑。

3．答：

①平曲线超高：

为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。

②设置超高的原因：

将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力，改善汽车的行驶条件。

③设置超高的条件是：

圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。

4．答：

即将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。

其旋转形式为:

i①在超高缓和段以前，将两侧路肩的横坡度分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线0iLi旋转，使逐渐变为路面的双向横坡度，这一过程的长度为，一般取1--2米，但不计001入超高缓和段长度内；ii②将外侧路面连同外侧路肩的绕中轴旋转同时向前推进，直到使外侧的逐渐变为内11iL侧路面的，这一过程的长度为；11i③将内外侧的路面和路肩的单向横坡度整体绕路面未加宽时的内侧边缘线旋转同时1iiL向前推进，直至单向横坡度逐渐变为全超高横坡度为止，这一过程的长度为；b12LLL④超高缓和段全长。

C125．答：

即将路面未加宽时的路面中心线保留在原来位置不动。

其旋转形式为:

i①在超高缓和段以前，将两侧路肩的横坡度分别同时绕外侧路面未加宽时的边缘线0

iLi旋转，使逐渐变为路面的双向横坡度，这一过程的长度为，一般取1--2米，但不计001入超高缓和段长度内；ii②将外侧路面连同外侧路肩的绕中轴旋转同时向前推进，直到使外侧的逐渐变为内11iL侧路面的，这一过程的长度为；11i③将内外侧的路面和路肩的单向横坡度整体绕路面未加宽时的中心线旋转同时向前1iiL推进，直至单向横坡度逐渐变为全超高横坡度为止，这一过程的长度为；b12LLL④超高缓和段全长。

C126．答：

①行车视距的种类有：

停车视距、会车视距、超车视距等。

②其构成为：

停车视距：

由反应距离、制动距离和安全距离等三部分构成；会车视距：

由停车视距的二倍组成；超车视距：

由加速行驶距离、超车在对向车道行驶的距离、超车完了时，超车与对向汽车之间的安全距离、超车开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离等四部分组成。

③《标准》规定高速公路、一级公路应满足停车视距的要求；二、三、四级公路必须保证会车视距。

7．答：

视距包络图的作图方法与步骤如下：

①按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5m的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；②由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S长度，定出O点；③从O点向平曲线方向沿轨迹线把O至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分10等份）得1、2、3、…各点；④从0、1、2、3、…分别沿轨迹方向量取设计视距S，定出各相应点0′、1′、2′、3′…,则0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…和对称的0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…，都在轨迹线上满足设计视距S的要求。

''⑤用直线分别连，，…，和对称的，，…，各线段互相交叉。

''''000011221122⑥用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线。

⑦视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。

8．答：

①在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径；②一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4～8倍或超高为2%～4%的圆曲线半径；

③当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；④在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；⑤圆曲线最大半径不宜超过10000m。

9．答：

平面线形的组合形式主要有：

①基本型：

按直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线的顺序组合；②S型：

两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线形；③复曲线：

———（A）两同向圆曲线按直线圆曲线R圆曲线R直线的顺序组合构成。

12————（B）两同向圆曲线按直线回旋线A圆曲线R圆曲线R回旋线A－直线的顺1122序组合构成。

——圆（C）用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，称为卵型，按直线回旋线A1————回旋线圆曲线R回旋线A直线顺序组合构成。

曲线R122④凸型:

两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的线形;⑤复合型:

两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处相互连接的形式;⑥C型:

同向曲线的两个回旋线在曲率为零处径相衔接（即连接处曲率为0，R=∞）的形式。

五、参考答案0.13i0.08i0.070.06km/h1．若二级公路的设计车速取V=80，、、，、maxbmaxb试计算园曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50米的整数倍）。

2VR127（i）可计算如下：

解：

根据汽车行驶在曲线上力的平衡方程式b22V80R239.97（m）127（i）127（0.130.08）①园曲线极限最小半径maxbmax根据题义取R=250米极限22V80R387.64（m）127（i）127（0.060.07）b②园曲线一般最小半径根据题义取R=400米一般km/h2．高速公路设计车速为V=120，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.040。

试计算不设超高园曲线最小半径（取500米的整数倍）。

2VR127（i）可计算如下：

解：

根据汽车行驶在曲线上力的平衡方程式b

22V120R5669.29（m）127（i）127（0.040.02）不设超高园曲线最小半径根据题义取R=5500米不设3．某新建二级公路（设计车速为80千米/小时），有一处弯道半径R=300米，试根据离心加速度变化率和驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10米的整数倍）。

解：

（1）根据离心加速度变化率计算：

33V80L0.0350.035*59.73（m）cR300

（2）根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算：

V80L66.67（m）c1.21.2根据题义该弯道可采用的缓和曲线最小长度为70米。

2923244．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R取120米，偏角，若该平曲线设置为基本型，其缓和曲线长度最大可取多长？

2923240.256（rad）2022得：

解：

①由0LL2R21200.25661.44（m）2R②由得：

c0因此，缓和曲线长度最大可取61.44米。

5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400米，缓和曲线长为80米，试计算缓和曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。

解：

①缓和曲线上距起点40米点坐标计算如下：

l40（m）由得55l40xl4039.998（m）222240RL4040080c3737ll4040y0.333（m）33336RL640080336RL33640080cc②缓和曲线终点坐标计算如下：

L80（m）由得c33L80cxL8079.92（m）hc2240R40400

2424LL8080ccy2.665（m）h336R6400336R3364006．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下：

JD8：

K3+425.982ZHHYYHHZK3+311.099K3+346.099K3+492.155K3+527.1558888JD9：

K4+135.169YZ=K4+047.436=K4+221.1359

[endif]>试计算

（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；

（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。

解：

（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：

T（K3+425.982）-（K3+311.099）=114.883（米）L（K3+527.155）-（K3+311.099）=216.056（米）L（K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米）h或=（K3+527.155）-（K3+492.155）=35（米）QZ的桩号：

=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127

（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：

T（K4+135.169）-（K4+047.436）=87.733（米）L（K4+221.135）-（K4+047.436）=173.699（米）QZ的桩号：

=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.699/2=K4+134.285（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：

JD8—JD9间距=114.883+[（K4+047.436）-（K3+527.155）]+87.733=722.897（米）所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281（米）l7．已知两相邻平曲线：

JD50桩号为K9+977.54，T=65.42m，缓和曲线长=35米，切曲差hJ=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45.83m。

试计算

（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；

（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。

解：

（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：

2TLJL2TJ265.421.25129.59由得（米）LL2l129.5923559.59yh（米）ZHJDT（K9977.54）65.42K9912.12有：

HYZHl（K9912.12）35K9947.12hYHHYL（K9947.12）59.59K10006.71yHZHYl（K10006.71）35K10041.71hL129.59QZHZ（K10041.71）K9976.91522

（2）JD50—JD51的间距计算如下：

交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40（米）或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40（米）（3）两曲线间的直线长度计算如下：

直线长度=交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15（米）8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075.756，偏角275355y，若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。

解：

①计算平曲线几何要素22L70cp0.510（m）24R2440033LL7070ccq34.991（m）2222240R240400275355T（Rp）tanq（4000.510）tan34.991134.473（m）22LRL27535540070264.670（m）c180180LL2L264.670270124.670（m）yc275355E（Rp）secR（4000.510）sec40012.680（m）22D2TL2134.473264.6704.276（m）②计算平曲线的五个基本桩号JDT（K8075.756）134.473K7941.283ZH：

ZHL（K7941.283）70K8011.283HY：

cL124.670yHY（K8011.283）K8073.61822QZ：

HYL（K8011.283）124.670K8135.953yYH：

YHL（K8135.953）70K8205.953HZ：

c

9．某改建二级公路，设计车速为80公里/小时，路面宽度9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度为3%。

有一弯道超高横坡度为6%，加宽值为1.0米，根据实际情况1200拟采用中轴旋转方式，超高渐变率取，试计算缓和曲线终点断面处的超高值。

b9（m）,a1.5（m）,i2%,i3%,i6%,B1.0（m）10bj解：

已知条件有：

1pL70（m）200，cBi4.50.08200L72（m）cp1①计算超高缓和段所需长度：

L72（m）取。

c②计算缓和曲线终点断面处的超高值bha（ii）（a）（ii）1.50.0160.080.495（m）c011b2b9haii1.53%2%0.135（m）c0122bbhaii（aB）i1.50.034.50.0270.060.285（m）c01jb2210．某新建二级公路，路面宽9米，路肩宽1.5米，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度3%，有一弯道超高横坡度为6.0%，全加宽值为1.0米，根据实际情况拟采用内边轴旋转方式，1150超高渐变率取，按正比例加宽。

试计算缓和曲线终点断面处、X=20米处、X=50米处断面的超高值。

b9（m）,a1.5（m）,i2%,i3%,i6%,B1.0（m）10bj解：

已知条件有：

1pL70（m）200，cBi90.06150L81（m）cp1①计算超高缓和段所需长度：

L81（m）取。

c②计算缓和曲线终点断面处的超高值hai（ab）i1.50.0310.50.060.675（m）c0bb9haii1.53%6%