电子科大软件实验离散系统的转移函数零极点分布和模拟.docx
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电子科大软件实验离散系统的转移函数零极点分布和模拟
电子科大软件实验：
离散系统的转移函数-零、极点分布和模拟
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电子科技大学
实验报告
学生姓名：
学号：
指导教师：
一、实验室名称：
信号与系统实验室
二、实验项目名称：
离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟
三、实验原理：
离散系统的时域方程为
其变换域分析方法如下：
系统的频率响应为
Z域
系统的转移函数为
分解因式
，其中
和
称为零、极点。
在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
四、实验目的：
目的：
1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；
2、根据系统转移函数求系统零极点分布。
任务：
利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；根据系统零极点图求系统的频率响应。
5、实验内容：
实验内容
（一）、使用实验仿真系统
实验内容
（二）、MATLAB仿真
六、实验器材（设备、元器件）：
计算机、MATLAB软件。
七、实验步骤：
内容一：
1、启动工具箱主界面，选中“实验三离散信号的转移函数、零极点分布和模拟（综合性）”，点击按钮“进入实验”，启动实验三的启动界面，如图4.3-1所示。
2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实验三主界面，如图4.3-2。
3、由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图。
根据线性常系数差分方程：
来确定系统的转移函数。
给定向量b和向量a的值来设定系统转移函数的分子、分母向量。
4、点击“绘制系统零极点图”按钮，就可以得到系统的零极点图。
内容二：
对系统系统
1、编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。
2、根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。
定义omega=[0:
511]*pi/256和unitcirc=exp（j*omega）得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应
求值。
（a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。
如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成
》polevectors1=ones（2,1）*unitcirc–ps1*ones（1,512）
用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。
（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。
定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。
（c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。
根据这些图，预计
在哪里有最大值和最小值？
（d）利用MATLAB命令H=freqz（b,a,512,’whole’）导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。
8、实验数据及结果分析：
实验程序：
b=[1];
a=[1,-0.9,0.81];
[b,a]=eqtflength（b,a）;
[z,p,k]=tf2zp（b,a）
figure
（1）;
freqz（b,a,'whole'）
title（'原图像'）
figure
（2）;
zplane（z,p）
title（'零极点图'）
omega=[0:
511]*pi/256;
unitcirc=exp（i*omega）;
X=real（unitcirc）;Y=imag（unitcirc）;
ps1=p;
polevectors1=ones（2,1）*unitcirc-ps1*ones（1,512）;
P=polevectors1;
pabs=abs（P）;
pastan2=angle（P）;
zs1=z;
zerpvectors1=ones（2,1）*unitcirc-zs1*ones（1,512）;
Z=zerpvectors1;
zabs=abs（Z）;
zastan2=angle（Z）;
figure（3）
X1=omega;
Y1=pabs;
plot（X1,Y1,'rx'）
holdonfigure（3）
Y2=zabs;
plot（X1,Y2,'bo'）
holdoff
title（'polelength1和zerolength1对于omega的图'）
p1=pabs（1,:
）;
p2=pabs（2,:
）;
z1=zabs（1,:
）;
z2=zabs（2,:
）;
P1=pastan2（1,:
）;
P2=pastan2（2,:
）;
Z1=zastan2（1,:
）;
Z2=zastan2（2,:
）;
H1abs=z1.*z2./（p1.*p2）;
H1astan2=Z1+Z2-P1-P2;
H=freqz（b,a,512,'whole'）;
Habs=rot90（abs（H））;
Hastan2=rot90（angle（H））;
HF=fix（H1astan2./pi）;
fork=1:
512
ifHF（k）>0
ifrem（HF（k）,2）==0
H1Rastan2（k）=H1astan2（k）-HF（k）*pi;
else
H1Rastan2（k）=H1astan2（k）-HF（k）*pi-pi;
end
elseifrem（HF（k）,2）==0
H1Rastan2（k）=H1astan2（k）-HF（k）*pi;
else
H1Rastan2（k）=pi-HF（k）*pi+H1astan2（k）;
end
end
figure（4）
F=X1/（pi）;
dB=20*log10（Habs）;
subplot（2,1,1）;plot（F,dB）;gridon;
theta=deg2rad（H1Rastan2）;
subplot（2,1,2）;plot（F,theta）;gridon;
title（'模拟之后的图像'）
图像：
九、实验结论：
思考题：
根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。
十、总结及心得体会：
matlab使用过程中存在一些程序使用习惯的错误，这些东西，花费了很长时间才改好。
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
在上仿真之前，最好先上两节matlab教学课，让大多数人能快速掌握。
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