中考总复习强化训练试题适合浙教版使用地区.docx
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中考总复习强化训练试题适合浙教版使用地区
2015年中考总复习强化训练试题
适合浙教版使用地区
一、填空题 2015、2、26
1.如图，若双曲线
与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为 .
1题图2题图
2.如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）．
3.在直角坐标系
中，O是坐标原点，抛物线
与x轴交与A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上，
，那么点Ｍ的坐标是
4.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与
（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则
= .
4题图5题图
5.如图，二次函数
的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与
轴交于负半轴．给出四个结论：
①abc＜0；②2a+
＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确结论的序号是 （将你认为正确结论的序号都填上）．
6.如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．
6题图7题图
7.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 ．
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_________ ．
8题图9题图
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，
，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么
．
二、解答题
10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。
设CD=x，DF=y.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△FED是直角三角形时，求x的值.
11.如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
12.如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=
S△BCD？
若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
13.如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？
若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
14.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？
如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
15.如图
（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图
（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．
答案与解析:
1.
.
2.（1，1）；（
，
）；
.
3.（1，-6）或（4，6）．
4.
.
5.②，③，④
6.
7.（
）cm2．
8.8cm.
9.
.
10.
（1）
；
（2）40；（3）30.
11.
（1）tan∠DBC=
；
（2）P（﹣
，
）．
12.
（1）二次函数解析式为：
y=
x2﹣4x+6；
（2）函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），点D的坐标为（6，0）；
（3）△BDE的面积为7.5．
（4）存在，P1（4+
，
），P2（4﹣
，
），P3（3，﹣
），P4（5，﹣
）．
13.
（1）抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；
（2）能,点P的坐标是（
，﹣
），（
，﹣
）
14.
（1）抛物线的解析式为y=﹣
x2+
x+4；
（2）线段PQ的最大值为
；
（3）符合要求的点M的坐标为（
，9）和（
，﹣11）．
15.
（1）∠BME=15°；
（2）BC=4
；
（3）h≤2时，S=﹣
h2+4h+8，当h≥2时，S=18﹣3h．
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