生产运作管理计算题及答案.docx
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生产运作管理计算题及答案
【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。
利用重心法确定该基地的最正确位置。
假设运输量与运输本钱存在线性关系〔无保险费〕。
工厂
坐标
年需求量/件
D1
〔2，2〕
800
D2
〔3，5〕
900
D3
〔5，4〕
200
D4
（8，5）
100
解：
Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.
所以最正确位置为〔，〕。
1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为〔37，61〕、〔12，49〕、〔29，20〕。
现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是相同的。
（6.3.24）
（1）用重心法决定上海分部的最正确位置。
解：
因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.
上海分部的最正确位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：
x=（37+12+29）/3=27
（2）如果该企业方案在上海建立第四家超市，其坐标为〔16，18〕，那么如果方案通过，上海分部的最正确位置应该作何改变？
解：
增加一家超市后，重心坐标将变为：
y=（61+49+20+18）/.4=37
本钱结构
1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。
试分析：
〔1〕该服装现在的年库存总本钱是多少？
（15000元）〔2〕经济订货批量〔EOQ〕是多少？
（163件）
〔1〕总本钱=〔800/2〕*180*20%+〔400*12/800〕*100=15000元
〔2〕EOQ=
=
=163件
〔3〕EOQ总本钱=〔163/2〕*180*20%+〔400*12/163〕*100=5879元
〔4〕年节约额=15000-5879=9121元
节约幅度=〔9124/15000〕*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存本钱为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。
〔300吨〕
EOQ=
=
=300吨
3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总本钱。
〔2050元）
总本钱=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的本钱结构如表6-17所示。
（6.3.27）
表6-17各地的本钱结构
产地
固定本钱/（美元/年）
可变本钱/（美元/单位）
中国香港
150000
中国大陆
200000
印度尼西亚
400000
（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
解：
年总本钱〔中国香港〕=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总本钱〔中国大陆〕=200000美元+50x6000美元=500000美元
年总本钱〔印尼〕=400000美元+25x6000美元=550000美元
因此，产地选择中国大陆的本钱最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？
解：
首先必须知道，利润等于销售收入减去总本钱，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元–600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
B
B
C
C
F
D
E
E
G
F
G
G
结束
2、某生产线方案每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：
〔1〕绘制流程图；〔2〕所需最少的工作站数量的理论值？
〔3〕使用最长作业时间原那么以最少的工作地数量来平衡装配线。
解：
.〔1〕节拍＝8*60/240=2分钟/个
〔2〕所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3
（3）各作业的关系图如下。
（4）进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1
2
3
2
2
A，D
A，E
A
B
C
F
G
D
E
A
B
C
F
G
1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
（7.3.22）
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
（1）画出装配网络图
（2）计算生产节拍。
解：
节拍r=〔450/360〕min=1.25min=75s
（3）用后续作业最多规那么平衡该装配线，用作业时间最长规那么作为第二规那么。
解：
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4〔取整数〕
流水线平衡结果如表7-24所示
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
表7-24作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
B,C
C
C
15
-
-
2
B
40
D,E
E
E
25
-
-
3
D
40
-
-
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
-
（4）流水线平衡后的效率是多少？
解：
效率=275/〔75x5〕=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算本钱
3、假设相连季度产量变化的本钱〔指劳动力变动〕为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存〔均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值〕，二是调节劳动力〔跟踪策略〕。
哪种方案本钱最低?
〔10分〕
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
、〔1〕跟踪策略
单位：
元
季度
期初生产能力
需求
增加劳动力本钱
减少劳动力本钱
调节劳动力总本钱
1
55
20
17500
37500
2
02
30
5000
3
30
50
10000
4
50
60
5000
合计
20000
17500
〔2〕均匀策略。
每季度生产量＝〔20＋30＋50＋60〕/4=40
〔库存量有变化〕单位：
元
季度
期初生产能力
需求
产量
库存量
增加劳动力本钱
减少劳动力本钱
库存本钱
总本钱
1
55
20
40
20
7500
16000
63500
2
40
30
40
30
24000
3
40
50
40
20
16000
4
40
60
40
0
合计
40
7500
56000
跟踪策略本钱低，选择跟踪策略
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
（8.3.33）
表8-12每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
（1）估计学习率为多少？
解：
通过计算可估计出学习率为75%，那么学习曲线函数为：
（2）根据〔1〕的结果，计算再生产90件需要多少时间？
〔假定学习能力不会丧失〕
解：
再生产90件需要花费的总时间
（3）生产第1000件需要多少时间？
解：
生产第1000件需要花费时间
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。
每月通常能销售100件（包括从一个供给商进货各种尺寸和款式）订货本钱每次为25元，每年的仓储本钱为25%。
求:
（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫?
（2）供给商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总本钱为多少?
（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用
（1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总本钱为多少?
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立平安库存。
它使用具有3周准备时间的订货系统。
假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。
（1）如果确定的效劳水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?
（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?
（3）问题
（2）中平均库存是多少?
这里包括周期库存和平安库存。
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:
平均年销售量为200台，每次订货本钱是100元，仓储本钱为每年20%，每台电视本钱是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
（1）确定EOQ的值。
（2）计算95%的效劳水平的订货点，假设需求服从正态分布。
（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?
12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:
（1）确定一个95%效劳水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
（2）确定目标库存水平。
〔一〕一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：
t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案：
T平＝〔10＋5＋20＋15＋5〕＋〔4－1〕×20＝115
T平顺＝4×〔10＋5＋20＋15＋5〕－〔4－1〕〔5＋5＋15＋5〕＝130
〔四〕某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,平安系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
（1）考虑平安库存在内的订货点;
（2）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。
答案：
=29.9（T）
=600*1.414（T/次）
TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1
〔五〕某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，方案用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？
〔全年制度工作时间按250天计〕
答案：
Fe= 3×250×8×2×（1-10%） = 270件
40
〔六〕产品Y由两类零部件〔A、B〕组成，每个Y需要2个A，4个B。
第六周开始时，Y必须完成100件并发货。
目前持有量A50个，B100个。
另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法，为Y产品做MRP方案。
答案：
123456
Y2出产100
投产100
A1库存50
生产150
B1库存10020060
生产200
1、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料本钱及加工时间如下图。
机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用〔包括工资〕为12000元，原材料本钱不包括在运作费用内。
请答复以下问题：
〔15分〕
1〕该工厂的瓶颈约束是什么？
2〕产品如何组合使利润最大？
3〕工厂每周可获得多少利润？
2、〔10分〕对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％。
产品价格政策为：
1）订货量在：
0≤Q＜500,单价为元/个,
2）订货量在:
500≤Q＜1000,单价为元/个,
3）订货量在:
1000≤Q,单价为元/个。
求经济订货批量。
3、〔10分〕考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
求：
1〕总加工周期最短的作业顺序；2〕计算最短流程时间。
4、〔5分〕车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。
1、〔15分〕参考答案：
解：
1〕、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷/周
可用时间/周
负荷率/周（%）
M
N
A
2000
0
2000
2400
83
B
1500
1500
3000
2400
125
C
1500
750
2250
2400
瓶颈资源：
B〔5分〕
2〕、产品组合计算
产品
M
N
销售价格〔元/件〕
190
200
材料本钱〔元〕
100
80
奉献〔元〕
90
120
时间〔瓶颈资源B，分钟〕
15
30
奉献〔元/分钟〕
6
4
所以，应尽可能多地生产M〔即100件〕。
100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。
〔5分〕
3〕工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：
100×90+30×120＝12600〔元〕〔3分〕
每周的纯利润：
12600-12000＝600〔元〕〔2分〕
2、〔10分〕参考答案：
解：
第一步，当单价=0.28元/个，X20％
〔2分〕
因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。
第二步，当单价=0.29元/个，X20％
〔2分〕
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个，X20％
〔2分〕
因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。
订货量大于400的数量折扣点500，1000。
204（元）
（元）〔2分〕
（元）
经济订购批量为：
500.〔2分〕
3、〔10分〕参考答案
CDS法：
1〕总加工周期最短的作业顺序：
J4J1J3J5J2J6〔5分〕
2〕最短流程时间：
90〔5分〕
关键工件法：
1〕总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J3J2J5J6
2〕最短流程时间：
93
Palmer法：
1〕总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J6J5J3J2
2〕最短流程时间：
93
〔注：
可任选一种方法。
最正确方案是CDS法得到的方案〕
4、〔5分〕参考答案
解：
车床组的生产能力＝
〔台〕
一些公式
5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元，但见年库存保管费用是单价25?
，为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。
试分析：
1、该商品现在的年库存总费用是多少？
2、经济订购批量〔EOQ〕是多少？
3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？
节约幅度多大？
解：
1〕Q=390,H=0.25*60=15,D=18*52=936,S=45
C=Q/2（H）+D/Q（S）=390/2*15+936/390*45=3033〔元〕
答：
该商品现在的年库存总费用是3033元。
2〕EOQ=
〔个〕
答：
经济订购批量〔EOQ〕是75个。
3〕C’=75/2*15+18*52/75*45=1124〔元〕C-C’=3033-1124=1909〔元〕节约幅度为1909/3303*100%=63%
答：
采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%。
某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。
单位库存维持费为每套9元/年,每次订
货费为20元。
试求该公司最正确订货批量和全年最正确订货次数。
1．一个医院经常购置一种外科手术消毒用品，供给商为了鼓励医院大批量购置，引入了如下批量折扣政策：
购置批量/包
单价/元
0~99
50
≥100
45
该医院对该用品的年需求量为1800包，订货本钱为每次16元，库存持有本钱是单价的20%，为使总本钱最小，应以什么批量订货？
4、某公司每年需用某元件2400单位。
每次订购的固定本钱为250.00元，单位维持库存费为货物价值的25%。
现有三个货源可供选择。
A：
不管订购多少单价都为10.00元；B：
订购量必须大于等于600单位，单价9.50元；C：
订货起点为800单位，单价9.00元。
试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。
〔12分〕
第一步，当C=9.00时，H=9×25%=2.25，S=250，D=2400。
那么
所以，730.30是不可行的。
第二步，求次低的单价C=9.50时，H=9.50×25%=2.375。
那么
T〔710.82〕和CT〔800〕。
所以，最优订货批量为800单位。
2、一家玩具制造厂每年大约使用32000片硅片，这些硅片在一年，即250天里被匀速消耗。
年持有本钱为每片，订货本钱为24元，每次订货的提前期为5天。
〔10分〕
〔1〕经济订货批量为多少？
〔2〕一年应该订货几次？
〔3〕全年的库存总本钱（应包括购货费用）是多少？
〔4〕订货点为多少？
〔3分〕
〔2〕订货次数＝32000/1600＝20〔次〕〔2分〕
〔3〕全年的库存总本钱
〔2分〕
（4）订货点为：
5、考虑一产品，其需求为确定型非均匀的，具体数据见下表：
〔12分〕
假定：
库存维护本钱为元/周·件，订货本钱为每次30元，期初库存为零。
求：
用MPG方法求解最正确订货方案,计算出总费用。
解：
S/H=30/0.20=150件周〔2分〕
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
50
80
180
80
0
0
180
150
10
100
180
130
80
50
80
180
80
0
0
180
160
0
100
180
130
80
130
0
180
80
0
0
180
160
0
100
180
130
130
130
0
260
0
0
0
180
160
0
100
180
130
160
130
0
260
0
0
0
180
160
0
100
310
0
期初库存
130
80
260
80
0
0
180
160
10
100
310
130
期末库存
80
0
80
0
0
0
0
10
0
0
130
0
订货费=30*6=180
存储费=174
总费用=180+174=354元
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