400x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书.docx
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400x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书
400x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为2.6m,
梁截面B×D=400mm×1400mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.40m,立杆的步距h=1.50m,
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用50.×80.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距1.00m。
梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2,基础底面扩展面积0.250m2,地基承载力调整系数0.40。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.40+0.20)+1.40×2.50=46.580kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.40+0.7×1.40×2.50=50.645kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,
永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48.3×3.6。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×1.400×0.400=14.280kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.400×(2×1.400+0.400)/0.400=0.640kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.500+2.000)×0.400×0.400=0.720kN
均布荷载q=1.35×14.280+1.35×0.640=20.142kN/m
集中荷载P=0.98×0.720=0.706kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=9.60cm3;
截面惯性矩I=5.76cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.021kN
N2=3.360kN
N3=3.360kN
N4=1.021kN
最大弯矩M=0.042kN.m
最大变形V=0.062mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.042×1000×1000/9600=4.375N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取17.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值γ0T=3γ0Q/2bh=3×1.00×1695.0/(2×400.000×12.000)=0.530N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.062mm
面板的最大挠度小于133.3/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=3.360/0.400=8.400kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×8.40×0.40×0.40=0.134kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.400×8.400=2.016kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.400×8.400=3.696kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=53.33cm3;
截面惯性矩I=213.33cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.134×106/53333.3=2.52N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
γ0T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.00×2015.93/(2×50.00×80.00)=0.756N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=5.471kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×5.471×400.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.049mm
龙骨的最大挠度小于400.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.056kN.m
最大变形vmax=0.023mm
最大支座力Qmax=4.193kN
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.056×106/5262.3=10.74N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于433.3/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
γ0R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,γ0R=1.00×4.19=4.19kN
选用单扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=4.19kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.348=0.470kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.228=0.308kN
非顶部立杆段N=4.193+0.470=4.663kN
顶部立杆段N=4.193+0.308=4.500kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.59
A——立杆净截面面积(cm2);A=5.06
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.26
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.20m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/15.9=217.858
允许长细比(k取1)λ0=217.858/1.155=188.622<210长细比验算满足要求!
φ=0.155
σ=1.00×4500/(0.155×505.5)=57.557N/mm2
a=0.5m时,u1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/15.9=226.010
允许长细比(k取1)λ0=226.010/1.155=195.680<210长细比验算满足要求!
φ=0.143
σ=1.00×4500/(0.143×505.5)=62.398N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=57.557N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.380m;
λ=3380/15.9=213.189
允许长细比(k取1)λ0=213.189/1.155=184.579<210长细比验算满足要求!
φ=0.160
σ=1.00×4663/(0.160×505.5)=57.651N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆纵向间距(梁截面方向),0.40m;
lb——立杆横向间距,1.00m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.225×0.400×1.500×1.500/10=0.043kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.225×2.6×0.40×(0.5×2.6+0.60)=0.445kN.m
Nwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(0.445/8.00)=0.030kN
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=4.193+1.350×0.228+1.4×0.6×0.030=4.525kN
非顶部立杆Nw=4.193+1.350×0.348+1.4×0.6×0.030=4.688kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/15.9=217.858
允许长细比(k取1)λ0=217.858/1.155=188.622<210长细比验算满足要求!
φ=0.155
σ=1.00×4525/(0.155×505.5)+1.00×43000/5262=65.956N/mm2
a=0.5m时,u1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/15.9=226.010
允许长细比(k取1)λ0=226.010/1.155=195.680<210长细比验算满足要求!
φ=0.143
σ=1.00×4525/(0.143×505.5)+1.00×43000/5262=70.824N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=65.956N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.38m;
λ=3380/15.9=213.189
允许长细比(k取1)λ0=213.189/1.155=184.579<210长细比验算满足要求!
φ=0.160
σ=1.00×4688/(0.160×505.5)+1.00×43000/5262=66.040N/mm2
立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
2、按模板规范计算立杆稳定性:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=4.193kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.134×2.600=0.470kN
N=4.193+0.470=4.663kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.59cm;
A——立杆净截面面积,A=5.055cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.262cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/15.9=120<150满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=1.00×4663/(0.458×505.5)=20.140N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆纵向间距(梁截面方向),0.40m;
lb——立杆横向间距,1.00m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.225×0.400×1.500×1.500/10=0.043kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.225×2.6×0.40×(0.5×2.6+0.60)=0.445kN.m
Nwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(0.445/8.00)=0.030kN
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=4.193+1.350×0.348+1.4×0.6×0.030=4.688kN
经计算得到σ=1.00×4688/(0.458×505.5)+1.00×43000/5262=28.329N/mm2
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
六、模板支架整体稳定性计算
依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT式中:
MT-支架的倾覆力矩设计值;
MR-支架的抗倾覆力矩设计值。
抗倾覆力矩:
MR=8.0002×0.400×(0.870+0.200)+2×(0.000×8.000×0.400)×8.000/2=27.418kN.m
倾覆力矩:
MT=3×1.000×0.445=1.334kN.m
模板支架整体抗倾覆验算MT七、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pk=N/Ag≤γufa
其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值,pk=N/Ag=18.65(kPa)
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值N=4.66kN
Ag——基础底面面积(m2);Ag=0.25
γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值,γu=1.363
fa——地基承载力设计值(kN/m2);fa=68.00
地基承载力设计值应按下式计算
fa=mf×fak
其中mf——脚手架地基承载力调整系数;mf=0.40
fak——地基承载力标准值;fak=170.00
地基承载力的计算满足要求!
模板支撑架计算满足要求!