初中数学最新人教版初中数学七年级上册精品导学案14有理数的乘除法优质.docx
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初中数学最新人教版初中数学七年级上册精品导学案14有理数的乘除法优质
——教学资料参考参考范本——
【初中数学】2019最新人教版初中数学七年级上册精品导学案:
1-4有理数的乘除法-优质
______年______月______日
____________________部门
题:
1.4.1有理数的乘法
知识技能
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.
重点难点
重点:
有理数的乘法法则
难点:
积的符号的确定
导学过程
预习导航
阅读课本第28页至30页的部分,完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
请学生观察下列式子:
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×(+3)=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6
可以得出什么结论?
根据对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__正_数
负数乘正数积为__负__数
正数乘负数积为__负__数
负数乘负数积为__正__数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__问题:
当一个因数为0时,积是多少?
学生回答:
积为0
师生归纳:
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
注意:
1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
2、做乘法的步骤是:
先确定积的符号,再确定积的绝对值。
t
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活动二
【探究新知】
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2)商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
〖探索2〗
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3〗
(1)2×3=__;
(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;
(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.
〖法则归纳〗
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
活动三
【讨论交流】
1.我们归纳的有理数乘法法则是什么?
2.乘积是1的两个数互为倒数吗?
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活动四
【解决问题】
例1:
教材例1.
解:
【巩固练习】
1.课本第30页练习第1题.
2.计算:
(1)-3×4;
(2)(-1
)×(-
);
(3)-2
×
(4)-199
×0.
3.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本P30练习1、2、3题
2.求下列各数的倒数
(1)-3;
(2)-
;(3)-2
.
(4)已知|2x+3|+(y-
)²ºº²=0,求-xy.
3.用正、负数分别表示提价与降价,提价记为正,降价记为负,若每件商品降价5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有何变化?
课题:
1.4.2有理数的除法
教学目标
1.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;
2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;
3.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算,培养学生的运算能力。
重点难点
重点:
除法法则和除法运算
难点:
根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定
导学过程
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阅读课本第34页至35页的部分,完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1、小学里学过有关倒数的概念是什么?
怎么求一个数的倒数?
(用1除以这个数)4和+
的倒数是多少?
0有倒数吗?
为什么没有?
2、小学里学过的除法与乘法有何关系?
例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×(
),你能总结总结出一句话吗?
归纳:
除以一个数等于乘以这个数的倒数
3、5÷0=?
,0÷0=?
呢?
(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。
4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗?
你能说说以下各数的倒数是多少吗?
4,2.5,-9,-37,-1,a,a-1,3a,abc,-xy(各字母式不为0)
说明:
一个数的倒数与其是正数或负数无关。
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活动二
【探究新知】
1、我们知道除法是乘法的逆运算,这套法则运用到有理数的范围内同样适用。
如果用字母表示,怎么表示?
a÷b=a×(
)(b不为0).
2、由(-4)×(-1÷4)=1,4×(
)=1等等式子,可知:
互为倒数的两个数的积为1。
用字母表示为:
a×(
)=1(a≠0)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数仍得0。
注意:
零不能作除数
思考:
下列等式成立吗?
(-8)÷(-4)=(-8)×(-
);由此你得出什么规律?
一般的,有理数乘法与除法之间有以下关系:
除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的倒数
活动三
【讨论交流】
1.有理数的除法法则是什么?
2.如何运用除法法则进行有理数的除法运算?
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活动四
【解决问题】
例1:
教材例1.
解:
【巩固练习】
1.课本第35页练习第1题.
2.计算
(1)
;
(2)0÷(-1000);
(3)375÷
;
3.化简下列分数
(1)
;
(2)-
;(3)-
.
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.P38习题1.4第4、5题
2.已知|3-y|+(x+y)²=0求
的值。
3.某果品冷存库的室温是-3℃,现有一批水果要在12℃储藏,每小时若能升温3℃,几小时后能达到所要求的温度?