初中数学最新人教版初中数学七年级上册精品导学案14有理数的乘除法优质.docx

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初中数学最新人教版初中数学七年级上册精品导学案14有理数的乘除法优质

——教学资料参考参考范本——

【初中数学】2019最新人教版初中数学七年级上册精品导学案：

1-4有理数的乘除法-优质

______年______月______日

____________________部门

题：

1.4.1有理数的乘法

知识技能

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;

2.能运用法则进行有理数乘法运算;

3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.

重点难点

重点：

有理数的乘法法则

难点：

积的符号的确定

导学过程

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阅读课本第28页至30页的部分，完成以下问题.

收获和疑惑

活动一

【新课引入】

请学生观察下列式子：

（1）（+2）×（+3）＝+6

（2）（－2）×（+3）＝－6

（3）（+2）×（－3）＝－6

（4）（－2）×（－3）＝+6

可以得出什么结论？

根据对有理数乘法的思考，总结填空：

正数乘正数积为__正_数

负数乘正数积为__负__数

正数乘负数积为__负__数

负数乘负数积为__正__数

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__问题：

当一个因数为０时,积是多少？

学生回答：

积为0

师生归纳：

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

注意：

1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。

2、做乘法的步骤是：

先确定积的符号，再确定积的绝对值。

t

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活动二

【探究新知】

（1）商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?

（2）商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?

（3）商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?

〖探索2〗

（1）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?

（2）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?

（3）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?

〖探索3〗

（1）2×3=__;

（2）-2×3=__;（3）2×（-3）=___;（4）（-2）×（-3）=____;

（5）3×0=_____;（6）-3×0=_____.

〖法则归纳〗

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.

任何数同0相乘,都得______.

活动三

【讨论交流】

1.我们归纳的有理数乘法法则是什么？

2.乘积是1的两个数互为倒数吗？

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活动四

【解决问题】

例1：

教材例1.

解：

【巩固练习】

1.课本第30页练习第1题.

2.计算：

（1）-3×4;

（2）（-1

）×（-

）;

（3）-2

×

（4）-199

×0.

3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

活动五

【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】

1.课本P30练习1、2、3题

2.求下列各数的倒数

（1）-3；

（2）-

;（3）-2

.

（4）已知|2x+3|+（y-

）²ºº²=0,求-xy.

3.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？

课题：

1.4.2有理数的除法

教学目标

1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

重点难点

重点：

除法法则和除法运算

难点：

根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定

导学过程

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阅读课本第34页至35页的部分，完成以下问题.

收获和疑惑

活动一

【新课引入】

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？

怎么求一个数的倒数？

（用1除以这个数）4和+

的倒数是多少？

0有倒数吗？

为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？

例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（

），你能总结总结出一句话吗？

归纳：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=？

，0÷0=？

呢？

（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？

你能说说以下各数的倒数是多少吗？

4，2．5，－9，－37，－1，a,a－1,3a,abc,－xy（各字母式不为0）

说明：

一个数的倒数与其是正数或负数无关。

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活动二

【探究新知】

1、我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。

如果用字母表示，怎么表示？

a÷b=a×（

）（b不为0）.

2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×（

）=1等等式子，可知：

互为倒数的两个数的积为1。

用字母表示为：

a×（

）=1（a≠0）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数仍得0。

注意：

零不能作除数

思考：

下列等式成立吗？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－

）；由此你得出什么规律？

一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数

活动三

【讨论交流】

1.有理数的除法法则是什么？

2.如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

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活动四

【解决问题】

例1：

教材例1.

解：

【巩固练习】

1.课本第35页练习第1题.

2.计算

（1）

；

（2）0÷（-1000）；

（3）375÷

；

3.化简下列分数

（1）

；

（2）-

;（3）-

.

活动五

【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】

1.P38习题1.4第4、5题

2.已知|3-y|+（x+y）²=0求

的值。

3.某果品冷存库的室温是-3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时若能升温3℃，几小时后能达到所要求的温度？