招聘问题分析.doc
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招聘问题分析
摘要
研究该招聘问题是为了让更多的人才被单位合理的录用，人们开始思索更加合理的招聘方案。
本文运用了多个简单却又有创意的模型经过多次假设、分析、模拟、检验最终选择一种较合适的模型，我们巧妙地结合了初、高中所学的数学知识，在原有的基础上改进了一种较有创意又有总结性的方法，构建出较合理的模型。
对于问题1，我们主要运用了类比平均值的方法进行比较分析建立了的模型，补充缺失数据序号9、25、58所对应的分数分别是81、76、79；对于问题2，我们运用了一种简单易懂的模型思想，即按照专家所给总分的高低进行排序；对于问题3，我们假设90分以上（含90分）为优秀，60分以下为不合格，运用平均值、不等式的思想建立了，G1-G2>0的模型，得出专家丙打分比较宽松，专家甲打分比较严格；对于问题4，我们假设该单位录取20名。
按应聘者总分的高低进行录取30名。
若第20位应聘者与其前、后几位应聘者的分数相同，则比较他们分数的方差，方差小的优先录取。
根据此模型给予剩余十位应聘者第二次应聘的机会，建立了的模型；对于问题5，我们直接运用问题3中的结果，剔除打分相对严格和宽松的专家，由乙、丁、戊三位专家组成第二次的专家小组，体现了模型的整体性、综合性、连贯性。
关键字：
招聘模型平均值不等式方差C语言MATALB软件
一、问题背景
目前，随着社会的不断发展，科技的不断创新，每一个企业对人才的渴望更加的迫切，各公司或各单位对应聘者的测试有所不同，不过有一点是可以确定的：
“择优录取”的方式被普遍运用。
各公司或各单位专家对应聘者是否录用所采取的方式一般是“多数原则”。
但是，在这个问题上“多数原则”未必就是最好的。
因为在这里存在一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同的看法和选择。
怎样选择，如何兼顾考虑各方面，这要看某个单位对不同人才的需求。
如何给出合理的录用方案，也是需要解决的问题。
二、问题重述
某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：
（1）补齐表中缺失的数据，给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名应聘者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。
三、模型的假设
1、
方案一：
假设专家甲未给101位招聘者打分数，分别求出其他几位专家给每一位招聘者分数的平均值。
该平均值作为专家甲给每一位招聘者的分数，再与专家甲实际给的分数进行对比。
方案二：
假设专家甲未给101位招聘者打分数，去掉其他四位专家给所有招聘者的最高分和最低分。
再求剩余两位专家给每一位招聘者的平均分。
该平均值作为专家甲给每一位招聘者的分数，再与专家甲实际给的分数进行对比。
方案三：
求出五位专家给每一位招聘者分数的平均值。
假设表中缺失的数据与所求出的平均值相近。
先去掉其他四位专家给缺失数据的招聘者的最高分和最低分，再求剩余两位专家给每一位招聘者的平均分。
再将这个平均分与先前求出的平均值进行对比。
[1]
2、该单位按招聘者总分的高低进行录取。
3、
方案一：
在五位专家中找出哪位专家给101位招聘者打分中出现90分以上（含90分）的次数较多且出现60分以下的次数较少，则该专家打分宽松；若打分中出现90分以上（含90分）的次数较少且出现60分以下的次数较多，则该专家打分严格。
方案二：
在五位专家中找出五位专家给101位招聘者打分分数高于90分（包括90分）和低于60分（包含60分）的分数总和及相应的平均值。
所给平均值高的那位专家打分宽松，所给平均值低的那位专家打分严格。
[2]
4、假设该单位录取20名。
按招聘者总分的高低进行录取30名。
若第20位招聘者与其前、后几位招聘者的分数相同，则比较他们分数的方差，方差小的优先录取。
剩余十位招聘者给予第二次应聘的机会。
5、假设舍去打分最严格和打分最宽松的专家，第二次应聘的专家小组由其他三位专家组成。
四、符号说明
1、
方案一：
X甲专家甲给应聘者的分数
X乙专家乙给应聘者的分数
X丙专家丙给应聘者的分数
X丁专家丁给应聘者的分数
X戊专家戊给的应聘者分数
A专家乙、丙、丁、戊所给招聘者打分的平均值
方案二：
C最高分的招聘者
A方案一中的平均值
D最低分的招聘者
B方案二中的平均值
方案三：
R五位专家所给招聘者的平均值
Q除去与R相近且去掉最高分与最低分后剩余专家的平均值
E与平均值相近的数
3、
方案一:
K1专家甲给101位招聘者打90分以上（包含90）的次数
K2专家乙给101位招聘者打90分以上（包含90）的次数
K3专家丙给101位招聘者打90分以上（包含90）的次数
K4专家丁给101位招聘者打90分以上（包含90）的次数
K5专家戊给101位招聘者打90分以上（包含90）的次数
T1专家甲给101位招聘者打60分以下的次数
T2专家乙给101位招聘者打60分以下的次数
T3专家丙给101位招聘者打60分以下的次数
T4专家丁给101位招聘者打60分以下的次数
T5专家戊给101位招聘者打60分以下的次数
方案二:
M1专家甲给101位招聘者打90分以上（包含90）的总分
M2专家乙给101位招聘者打90分以上（包含90）的总分
M3专家丙给101位招聘者打90分以上（包含90）的总分
M4专家丁给101位招聘者打90分以上（包含90）的总分
M5专家戊给101位招聘者打90分以上（包含90）的总分
N1专家甲给101位招聘者打60分以下的总分
N2专家乙给101位招聘者打60分以下的总分
N3专家丙给101位招聘者打60分以下的总分
N4专家丁给101位招聘者打60分以下的总分
N5专家戊给101位招聘者打60分以下的总分
G1专家甲对101位招聘者打90分以上（含90分）的次数与60分以下的次数平均值
G2专家乙对101位招聘者打90分以上（含90分）的次数与60分以下的次数平均值
G3专家丙对101位招聘者打90分以上（含90分）的次数与60分以下的次数平均值
G4专家丁对101位招聘者打90分以上（含90分）的次数与60分以下的次数平均值
G5专家戊对101位招聘者打90分以上（含90分）的次数与60分以下的次数平均值
4、S方差
P专家的个数
五、模型的建立与求解
1、对于问题一的方案一中我们用现阶段所学数学中的平均值公式首先建立了的模型。
根据初中数学的系统抽样原理我们建立了一个表格。
如下图所示：
表一
序号
专家甲
平均值A
差值
1
68
83
15
11
85
82
3
21
61
74
13
31
60
84
24
41
94
76
18
51
94
87
7
61
86
68
18
71
86
79
7
81
81
79
2
91
82
86
4
101
92
82
10
由上表可以得出此模型的差值过大导致模型的精确性不高，所以我们在此模型上进行了修改即方案二的模型。
对于问题一的方案二中我们用现阶段所学数学中的平均值公式首先建立了的模型。
根据初中数学的系统抽样原理我们建立了一个表格。
如下所示：
表二
序号
专家甲
平均值B
差值
1
68
87
19
11
85
81
4
21
61
74
13
31
60
86
26
41
94
75
19
51
94
89
5
61
86
65
21
71
86
74
12
81
81
80
1
91
82
88
6
101
92
82
10
由上表可以得出此模型的差值任然过大导致模型的精确性不高，所以我们在此模型上进行了修改即方案三的模型。
对于问题一中的方案三是以如下文字进行模拟：
去掉与平均值相近的值，再去掉最高分和最低分，取其他值的平均值，并与原平均值作比较。
我们建立的模型。
根据初中的数学中系统抽样原理绘制表格如下：
表三
序号
Q
R
差值
1
75
80
5
11
83
82
1
21
75
72
3
31
77
79
2
41
78
80
2
51
94
88
6
61
71
70
1
71
78
80
2
81
78
79
1
91
88
85
3
101
85
84
1
综上：
我们发现方案三的差值最小，故而我们可以估测所缺数值：
序号9、25、58所对应的分数分别是81、76、79。
绘制的表格如下：
序号
专家甲
专家乙
专家丙
专家丁
专家戊
9
81
97
76
87
64
25
68
76
65
84
87
58
63
94
79
82
76
2、按五位专家所给总分的高低进行录取，分数高的优先录取。
次序
序号
专家甲
专家乙
专家丙
专家丁
专家戊
总分
1
39
92
99
79
86
90
446
2
19
94
95
64
96
95
444
3
51
94
85
94
74
93
440
4
47
88
88
96
80
87
439
5
5
83
79
95
83
98
438
6
4
81
73
84
98
94
430
7
40
84
82
92
95
76
429
8
66
74
94
96
89
76
429
9
87
93
73
83
90
90
429
10
64
90
63
95
91
87
426
11
91
82
74
94
89
87
426
12
69
68
93
91
82
91
425
13
100
86
85
92
87
74
424
14
18
91
79
83
85
84
422
15
86
90
93
72
94
73
422
16
16
93
66
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