最新整理一元一次方程的应用浓度问题开课.docx
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最新整理一元一次方程的应用浓度问题开课
（完整）一元一次方程的应用-浓度问题开课
编辑整理：
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一元一次方程的应用浓度问题
教学目标
知识与技能：
巩固列一元一次方程解应用题的步骤
了解浓度的有关概念
掌握溶液、浓度、溶质、溶剂这几个量之间的基本关系
明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系,并会列方程解浓度配比问题
过程与方法:
通过解决实际问题，并从稀释、浓缩、溶液与溶液混合三个角度来落实浓度问题
情感态度与价值观：
感受到其实数学就在我们的身边，存在于我们的日常生活中,体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：
掌握溶液、浓度、溶质、溶剂这几个量之间的基本关系
难点：
明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系，并会列方程解浓度配比问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
创设情景引入
提供甲乙两杯含糖量不同的糖水，让学生“品一品"
提问：
1、品尝完两杯蔗糖水,你有什么感受？
2、为什么两杯蔗糖水的甜度会不一样？
讲述：
我们用比较专业的词表示就是甲乙两杯蔗糖水的浓度不一样。
回答：
1、甲杯蔗糖水太淡了,乙杯蔗糖水太甜了
2、两杯糖水里含糖量不一样
浓度及相关量
以蔗糖溶液为例：
溶液:
蔗糖与水混合溶解后形成的均匀混合物
溶质：
蔗糖
溶剂:
水
提问：
若将2克蔗糖溶于8水中，形成的蔗糖溶液是几克?
讲述：
由此我们知道
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
设问：
何为浓度呢?
浓度是指溶质占溶液的质量百分比
提问：
上述蔗糖溶液的浓度是多少？
提问：
浓度会不会超过100%
提问:
对公式：
进行变形我们还可以得到怎样的等量关系?
练一练：
口答
1、有含盐20％的盐水20克,其中含盐多少克？
2、将10克盐放入40克水中制成一杯盐溶液，它的浓度是多少？
3、容器中现有10克盐，应该加入多少克水，才能配制成浓度为10%的盐水？
回答:
10克蔗糖溶液
不会
溶质质量=溶液质量×浓度
=（溶质质量+溶剂质量）×浓度
预计第3题学生会有两种答案：
90克水或100克水
稀释改变浓度
讲述：
了解完浓度及浓度有关的等量关系后，我们继续来“品一品”这两杯蔗糖水.
提问：
乙的蔗糖水太甜了，能否使其不那么甜呢？
提问：
加水实质就是稀释,使哪个量降低了？
讲述：
本节课就来学习列一元一次方程解决浓度配比问题。
例1:
若乙杯蔗糖溶液的质量为60克，浓度为50%，要稀释成浓度为25%的溶液,需要加水多少克？
分析:
1、蔗糖溶液加水后，哪些量没有变化?
哪些量有变化?
怎样变化的?
2、请完成此表格，并找到等量关系
加水前
加水后
溶液
浓度
溶质
等量关系
板书：
解：
设需要加水x克
60×50％=（60＋x）×25％
120=60+x
x=60
答：
需要加水60克
练一练：
现有浓度为20％的酒精（纯酒精和水的混合液体）50克，加入若干克水后变成了浓度为10%的酒精.问加入水多少克？
可以，加水
浓度
溶质蔗糖质量没变，浓度降低了，溶剂质量增大了。
稀释前
稀释后
溶液
60
60＋加入的水
浓度
50%
25%
溶质
60×50%
（60＋加入的水）×25%
等量关系
稀释前溶质质量=稀释后溶质质量
60×50％=（60＋加入的水）×25%
加浓浓缩改变溶液浓度
问题一：
若甲杯中的蔗糖溶液的浓度是16%,溶液的质量是60克，如果要使其浓度增加到25%，可以有什么方法？
例2:
若甲杯有含蔗糖16%的蔗糖溶液60克，要使含蔗糖量增加到25%，需要加蔗糖多少克？
分析:
1、蔗糖溶液加蔗糖后，哪些量没有变化？
哪些量有变化？
怎样变化的？
2、请完成此表格,并找到等量关系
加糖前
加糖后
溶液
浓度
溶剂
等量关系
板演：
解：
设需要加入蔗糖x克
（60+x）×25％=60×16％+x
解方程得x=7。
2
答：
需要加入蔗糖7.2克。
教师小结：
加浓
等量关系：
增加溶质前的溶剂质量=增加溶质后的溶剂质量
例3：
若甲杯有含蔗糖16％的蔗糖溶液60克,要使含蔗糖量增加到25%,需要蒸发水多少克?
先让学生独立思考
教师小结:
浓缩
等量关系
蒸发前溶质质量=蒸发后溶质质量
练一练：
有含盐16%的盐水30克，要使含盐量为20％，
（1）需要加盐多少克？
（2）可以蒸发水多少克？
加入一定质量的蔗糖
蒸发一定质量的水
加糖前
加糖后
溶液
60
60+加入的糖
浓度
16％
25%
溶剂
60—60×16％
（60+加入的糖）-（60+加入的糖）×25％
等量关系
加糖前溶剂的质量=加糖后溶剂的质量
60—60×16%=（60+加入的糖）—（60+加入的糖）×25%
蒸发前
蒸发后
溶液
60
60—蒸发的水
浓度
16％
25％
溶质
60×16％
（60-蒸发的水）×25%
等量关系
蒸发前溶质质量=蒸发后溶质质量
60×16%=（60—蒸发的水）×25％
解：
设蒸发x克水
60×16％=（60-x）×25%
解方程得x=21。
6
答:
需要蒸发21。
6克水
课堂小结
１、弄清楚混合前后溶液、溶质、溶剂和质量分数哪些发生变化，哪些量没有发生变化。
２、抓住关键相等关系：
如：
变化前溶质的重量＝变化后溶质的重量
变化前溶剂的重量＝变化后溶剂的重量
思考题
在含蔗糖20％的盐水60克里，要加入含盐50％的盐水多少克，才会使蔗糖溶液浓度变为30％?
课堂练习纸
一、知识准备
溶液质量=+
浓度=×100％
溶质质量=×浓度=（）×浓度
二、例题
例1：
若乙杯蔗糖溶液的质量为60克,浓度为50％,要稀释成浓度为25%的溶液，需要加水多少克？
加水前
加水后
溶液
浓度
溶质
等量关系
练一练：
现有浓度为20％的酒精（纯酒精和水的混合液体）50克,加入若干克水后变成了浓度为10%的酒精.问加入水多少克？
例2：
若甲杯有含蔗糖16%的蔗糖溶液60克，要使含蔗糖量增加到25%,需要加蔗糖多少克？
加糖前
加糖后
溶液
浓度
等量关系
例3：
若甲杯有含蔗糖16％的蔗糖溶液60克,要使含蔗糖量增加到25％,需要蒸发水多少克?
蒸发前
蒸发后
溶液
浓度
等量关系
练一练
1、有含盐16％的盐水30克，要使含盐量为20%,
（1）需要加盐多少克?
（2）可以蒸发水多少克？
2、在质量分数为40%的酒精溶液中加入5千克水,质量分数变为30％，再加入多少千克酒精，质量分数变为50％?
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