物理教师手册实验讨论评量参考解答 2.docx
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物理教师手册实验讨论评量参考解答2
实验 实验讨论﹑评量参考解答
壹 实验目的与节数
实 验 单 元
实 验 目 的
节 数
实验1
金属的比热
●利用量热器测量金属的比热。
1
实验2
水波槽实验
1.观察水波的反射现象。
2.观察水波的折射现象。
3.观察水波的绕射现象。
4.观察两个同调点波源的干涉现象。
2
实验3
气柱的共鸣
●探讨空气柱的共鸣现象﹐测定声音在空气中行进的速度。
1
实验4
（A）折射率的测定
●验证司乃耳定律并测出透明液体与透明物质之折射率。
1
实验4
（B）薄透镜成像
1.求出透镜的焦距。
2.观察色像差与球面像差。
1
实验5
光的干涉与绕射
1.利用自制双狭缝做干涉实验﹐测出光波长。
2.利用自制单狭缝做绕射实验﹐求出单狭缝宽度。
2
实验6
等电位线与电场
●寻找电场的等电位线﹐并由此决定电力线。
2
贰 实验讨论参考解答
◎实验1 金属的比热
1.测定量热器之热容量时﹐开始时是否一定须在量热器内先加入冷水？
是否可加入热水？
为什么？
解：
在量热器内先注入水的原因是方便测量出量热器的初温﹐先注入冷水或热水都可以﹐只是加入热水可能须静置一段时间达热平衡﹐才能进行下一步骤。
2.为什么在做混合时﹐不可使水溅出﹐而且动作要快？
解：
（1）若有水溅出﹐则水的质量将改变﹐则达热平衡时﹐原先测量的水质量就不是实验进行中的水质量。
（2）若动作太慢﹐则会有热散逸在环境中﹐将影响实验计算结果﹐增加误差。
3.在测量金属的比热实验中﹐煮沸的金属试样投入量热器内之冷水后﹐若量热器的绝热效果不佳﹐而将热散逸于空气中﹐则测出之比热值将有何影响？
解：
较实际值为低。
misi（t2－tb'）＝m1s1（tb'－t1）＋C（tb'－t1）＋H
（tb'将低于没有辐射情形的tb）
由实验计算公式misi'（t2－tb'）＝m1s1（tb'－t1）＋C（tb'－t1）
得si'（实验值）＜si（实际值）
◎实验2 水波槽实验
1.在装置图2-1中﹐电路中串联可变电阻的目的何在？
解：
改变水波的波长。
当电路中的电阻改变时﹐起波器的振动频率f随之而变﹐而水波频率等于起波器的频率﹐由l＝
可知﹐水波的波长l可经由电阻的调整来加以改变。
2.沿水波槽的四周器壁铺设海绵棒﹐其目的何在？
解：
其目的在吸收水波﹐以避免水波遭水槽器壁反射回原介质而形成无谓的干扰。
3.在水波通过单狭缝的绕射实验中﹐若石蜡条的狭缝太宽﹐则无法清楚显示绕射现象。
试问在不改变石蜡狭缝宽度及水深的前提下﹐应如何做才能让绕射现象清楚的显现出来？
解：
调整可变电阻﹐降低起波器的频率f﹐使波长l加大﹐当波长增加到与狭缝宽度相差不多时﹐便会显现绕射现象。
4.在水波的干涉实验中﹐分别以双狭缝及两小球为点波源做实验﹐所得的结果相同吗？
此验证什么理论？
解：
相同﹐验证波的迭加原理。
◎实验3 气柱的共鸣
1.如何设计气柱共鸣实验﹐以便利用一已知频率的音叉﹐来决定另一未知音叉之频率？
解：
（1）在相同室温下﹐利用气柱共鸣实验﹐分别测出两音叉的波长l0及lx。
（2）由公式v＝f0l0＝fxlx可得fx＝
f0﹐
由已知频率f0即可得未知频率fx。
2.在此实验中﹐若给定玻璃管的全长为L﹐则利用此实验可能测量的最低频率为若干？
解：
最低频率fmin（＝
）对应于最大波长lmax
因此﹐我们可测量的最大波长是利用公式：
L＝
﹐fmin＝
3.为何我们不利用第一个共鸣位置及公式l1＝
l来计算波长？
解：
严格来说﹐驻波在开口处并不是波腹之处。
欲精确测得l﹐以相邻两波节间的距离为半波长才是正确的。
◎实验4 （A）折射率的测定
1.光从空气射进液体时﹐产生折射现象。
若光从液体射出半圆盒时﹐是否要考虑有无折射现象？
为什么？
解：
否。
因光自液体射出半圆盒时﹐入射角为0度﹐故无折射现象。
2.如果手边没有三角函数表﹐也没有电子计算器﹐可否利用方格纸求出液体的折射率？
解：
如右图﹐以塑料盒的圆心O点为圆心﹐取适当距离为半径作一圆﹐与入射线交点E﹐折射线交点F﹐再分别自E﹑F点作垂线与法线交于G﹑H﹐量取半弦长
﹑
﹐则
n＝
＝
＝
将
﹑
代入﹐即可求出液体折射率。
3.可否利用本实验求出此液体的临界角﹐再由临界角求液体的折射率？
解：
可以。
将长针A插在盒的直径上﹐在盒圆弧面的一侧经盒内透明液体观察A针﹐找出A针的像与盒圆心处刻画的垂线在同一视线上﹐在此视线上另插一长针B﹐以确定折射光线的方向﹐此时之折射角即为光自液体射向空气时之临界角。
∴利用sinc＝
﹐即可求出n。
4.如果玻璃砖的两边LM与L'M'不平行﹐可否藉此方法测得折射率？
解：
可以。
实验步骤与本实验内容相同﹐则
n1＝
及n2＝
ð折射率n＝
◎实验4 （B）薄透镜成像
1.若物距小于凸透镜之焦距时﹐是否可找到实像？
如果找不到﹐可在镜后往镜内看﹐结果如何？
解：
物体置于凸透镜（设为会聚透镜）之焦距内﹐会产生正立的放大虚像﹐故找不到实像。
若从镜后往镜内看﹐可以看到正立的放大虚像。
2.凸透镜所成实像之大小﹑性质如何？
虚像之大小﹑性质如何？
解：
（1）物体置于焦点外﹐成倒立实像于镜后。
当p＞2f时﹐hi＜h0
p＝2f时﹐hi＝h0
p＜2f时﹐hi＞h0
（2）物体置于焦点与透镜之间﹐则成放大之正立虚像在与物同侧。
3.在凹透镜的成像实验中﹐若步骤9.中的凹透镜L'之位置太靠近凸透镜L时﹐则结果是否可形成实像？
解：
凹透镜位置太靠近凸透镜时﹐若凹透镜的虚物距之绝对值大于凹透镜的焦距绝对值﹐则无法形成实像。
4.在空气中﹐单一凹透镜可得放大的虚像吗？
解：
凹透镜（若为发散透镜）恒产生正立的缩小虚像。
◎实验5 光的干涉与绕射
1.试述做双狭缝干涉实验所用之器材及工具﹐并绘图说明各仪器在实验中之位置。
解：
雷射光源﹑刀片﹑玻璃片﹑公制尺﹑贴有刻度纸片的木尺﹑墨汁等。
2.于双狭缝实验中﹐在屏幕上所观察到之情形为何？
试说明之。
解：
若双狭缝与雷射光源平行﹐则由光源发出之光通过两狭缝时会产生绕射﹐来自两狭缝之光互相重迭﹐而产生亮暗相间的条纹。
3.如何测得双狭缝之距离d？
解：
利用螺旋测微器测刀片厚度即可得双狭缝距离d﹐如右图。
4.如何利用杨氏双狭缝干涉实验求出雷射光波长？
解：
测出标尺上相邻两条纹间隔Δy及标尺到双狭缝的距离L﹐
代入公式Δy＝L
∴l＝
5.若以白光为光源﹐为何干涉条纹之两端会呈现彩色图样？
试述其原因。
解：
干涉条纹两端之条纹呈现彩色﹐是由于白色光非单色光。
各种色光之波长不同﹐故各色光之亮带与暗纹的位置皆不同﹐某色光之暗纹位置所显出之彩色即为除了该色光外之其他色光所混合而成之颜色。
6.使用白光与雷射光分别通过单狭缝﹐则两者所呈现之绕射情形有何不同？
解：
白色光之绕射条纹中央部分为白色﹐两侧则分列对称之彩色条纹。
雷射光之绕射条纹中央部分与雷射光同色﹐两侧则分列亮﹑暗相间之条纹。
7.单狭缝绕射与双狭缝干涉条纹有何不同？
解：
单狭缝绕射中央亮带之宽度为其两侧亮带宽度之2倍﹐亮带的亮度由中央向两侧递减。
双狭缝干涉每一条纹宽度均相同﹐亮带亮度亦大致相同。
8.单狭缝之宽度该如何度量？
解：
由Δy＝
ðW＝
在刻度尺上量出中央轴线两侧相邻两暗纹间隔Δy及刻度尺到狭缝的距离L﹐利用前面所求之光波长l﹐即可求出单狭缝宽度W。
◎实验6 等电位线与电场
1.两条不同的等位线或电力线在金属极上是否会相交？
解：
电力线不会相交﹐因若相交﹐则在交点之切线方向可沿两个方向﹐这是不合理的（空间中任一点的电场只有一确定大小与方向）。
由于等位线恒与电力线垂直﹐故等位线也不会相交。
2.在静电场中封闭金属体内的电位﹐是否相同？
解：
是﹐封闭金属体内的电位若不相同﹐代表有电位差﹐而两点间的电位差﹐可造成电力对电荷作功（由WA→B＝qVA→B）。
如此﹐金属体内的电荷会流动﹐直到最后金属体内电位处处相同﹐不再有电荷流动﹐而达到静电平衡为止。
参 实验评量参考解答
◎实验1 金属的比热
（ ）1.欲测量量热器的热容量时﹐除了测量冷﹑热水的初温及平衡温度之外﹐尚须测量什么？
（A）达成平衡的时间 （B）温度计的质量 （C）量热器的质量 （D）冷﹑热水的质量 （E）搅拌器的质量。
解：
（D）。
（ ）2.某一量热器的质量为m﹑比热为s﹐则量热器的热容量为多少？
（A）
（B）
（C）m‧s （D）m‧s2 （E）
。
解：
（C）。
H＝msΔT＝CΔTðC＝m．s
（ ）3.某合金由比热分别为s1﹑s2的A﹑B两金属制成﹐其中所含A﹑B的质量比为2：
3﹐则此合金的比热为下列何者？
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
。
解：
（B）。
H＝m1s1Δt＋m2s2Δt＝（m1＋m2）sΔt
ðs＝
＝
4.有一铜制容器﹐质量为300g﹐内装500g﹑15.0°C的冷水﹐今将560g﹑100°C的铜块﹐投入此容器中﹐达热平衡时温度为22.5°C﹐不计热量散失﹐求：
（1）铜的比热。
（2）容器的热容量。
解：
（1）0.0915卡∕克‧°C
（2）27.5卡∕°C。
（1）300×s×（22.5－15.0）＋500×1×（22.5－15.0）＝600×s×（100－22.5）
ðs＝0.0915（卡∕克‧°C）
（2）C＝ms＝300×0.0915＝27.5（卡∕°C）
◎实验2 水波槽实验
1.水波槽下方白纸所见到的亮纹代表水波的 位置。
解：
波峰。
2.减少起波器的振动频率﹐则水波槽中产生水波的波长将如何改变？
答：
。
解：
变长。
v＝fl
波速不变﹐频率减少﹐故波长变长。
3.在折射实验中﹐若水波的入射角＝0﹐则折射角＝ 。
解：
0。
折射定律＝
＝
﹐1＝0﹐故2＝0
4.
（1）如下图所示为水波的干涉图案﹐请画出所见到的节线。
（2）欲减少两狭缝间的节线数目﹐应如何调整？
答：
两狭缝间的距离或
起波器的振动频率。
解：
（1）如下图
（2）减少﹐减少。
（1）
（2）即减少两波源联机中的节点数。
当波程差为半波长的奇数倍时﹐为节点所在位置﹐故减少两波源（两狭缝）间的距离或增加波长（或减少起波器的振动频率）皆可减少两狭缝间的节线数目。
◎实验3 气柱的共鸣
（ ）1.设声速为350m∕s﹐若空气柱长1m﹐欲测得两次以上的共鸣点﹐可使用下列哪些频率的音叉？
（多选） （A）200Hz （B）250Hz （C）300Hz （D）400Hz。
解：
（C）（D）。
欲发生两次以上的共鸣点﹐即
l≦1ðl≦
v＝flðf＝
≧
＝262.5（Hz）﹐故选（C）（D）。
2.如右图的装置﹐假设玻璃管的容积为V1﹐连接玻璃管及储水漏斗的橡皮软管体积为V2。
欲使玻璃管中水面位置在最低点A时﹐根据 原理﹐应如何调整储水漏斗的位置？
（升高﹑降低）。
储水漏斗的容积至少为 ﹐水才不会溢出。
解：
连通管﹐降低﹐V1。
玻璃管与储水漏斗以橡皮软管相连接﹐形成连通管﹐故玻璃管与储水漏斗的水面位置等高。
欲使玻璃管水面位置在A点﹐须降低储水漏斗的位置。
而管内的水会流到储水漏斗中﹐为不使水溢出﹐储水漏斗至少要能装下玻璃管中的水﹐故容积至少为V1。
3.储水漏斗注水时﹐应把储水漏斗置于最 位置﹐再将储水漏斗装满水。
解：
低。
为使水面能达到玻璃管的最高点﹐储水漏斗的水量必须够多﹐而储水漏斗内装水愈多﹐水面愈高。
因此须降低储水漏斗的位置﹐使其内的水面位置达最高点。
4.相邻两次共鸣点间的距离为声波波长的 倍。
解：
。
发生共鸣时﹐空气柱长为声波波长l的
﹑
﹑……﹐故相邻两次共鸣点间的距离为声波波长的
倍。
◎实验4 （A）折射率的测定
（ ）1.以半圆形透明盒装透明液体做“光之折射”实验时﹐将入射角i与折射角r间的函数关系表示成下图﹐何者正确？
（多选）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
解：
（C）（D）（E）。
由司乃耳定律知n1sini＝n2sinr﹐故sini与sinr成正比
ð（C）（D）正确
而
＝定值ð（E）正确
（ ）2.在“透明液体折射率的测定”实验中﹐下列叙述何者正确？
（多选）
（A）盛水塑料盒置于方格纸上﹐其直径不一定要与方格纸上某一直线重合 （B）在盒的圆心处垂直纸面插一长针﹐目的为确定光线的入射点 （C）在盒的直径后方垂直纸面插一长针﹐本实验是利用此长针做为发射入射光的光源 （D）光线射出半圆盒时﹐可忽略折射造成的误差﹐是因为盒的厚度很薄的关系 （E）本实验可不用三角函数表﹐可用工程用电子计算器算出入射角与折射角的正弦值﹐进而求出液体的折射率。
解：
（B）（C）（E）。
（A）须确定光线发生折射的界面。
（D）光线射出半圆盒时﹐入射角为0°﹐光线在半圆面不偏折。
（ ）3.在测定透明玻璃砖折射率的实验中﹐对一块两面平行的透明玻璃砖用“插针法”找出与入射光线对应的折射光线﹐今有A﹑B﹑C﹑D﹑E五位同学分别做出如下图的五组插针结果﹐则哪一位的做法是正确且测量较精确？
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
解：
（D）。
（A）少插一根针难以确定入射（或折射）光线方向。
（B）四根针在一直在线﹐显然有误。
（E）光线进入压克力偏离法线﹐亦显然有误。
故正确的只有C﹑D两位同学﹐但
（D）入射或折射光线的插针间距较远﹐绘出光线方向时与实际方向偏差应会较小。
故选（D）。
4.在“液体折射率的测定”实验中﹐将一针插在装有液体之半圆形透明塑料盒圆弧面上﹐则：
（1）如何利用此装置测量此液体之临界角？
（2）如何利用测量之临界角求得液体折射率？
解：
（1）
图
（一）
图
（二）
如上图
（一）﹐将针从B往C方向移动﹐从半圆塑料盒直径外侧（图
（一）中的上侧）圆心方向观察针的像直到看不到针的像为止﹐即可量得临界角c。
或如上图
（二）﹐以雷射光由半圆面入射指向圆心﹐同样将光线从B往C方向移动﹐直至没有透射光线为止﹐则该角即临界角c。
（2）n‧sinc＝1
5.在某次测定玻璃的折射率实验中﹐实验得四个插针位置为P1﹑P2﹑P3﹑P4﹐如下图
（一）所示。
若在绘制
与
直线时﹐甲生不小心将两直线同时向上偏移相同距离﹐而乙生则将
向下偏移少许距离﹐如下图
（二）所示。
则：
图
（一）
图
（二）
（1）甲﹑乙两生所计算的玻璃折射率与原玻璃折射率比较将为何？
（偏大﹑偏小或不变）
（2）请说明原因。
解：
（1）甲生所得折射率不变﹐乙生所得折射率变小。
（2）如下图所示：
甲生所得的入射角及折射角与原来相同﹐故所得折射率不变。
乙生所得的折射角偏大﹐故所得折射率偏小。
◎实验4 （B）薄透镜成像
（ ）1.在光学实验中像距之测定法﹐下列叙述哪些是正确的？
（多选） （A）不论所得实像或虚像﹐皆可用视差法测定之 （B）不论所得实像或虚像﹐皆可用光屏法测定之 （C）若所得实像可用视差法测定之﹐所得虚像可用光屏法测定之 （D）若所得实像可用光屏法测定之﹐所得虚像可用视差法测定之 （E）不论所得为实像或虚像﹐视差法及光屏法皆可以。
解：
（A）（D）。
（B）（C）（E）虚像非实际光线会聚﹐无法以光屏法测定之。
（ ）2.物体置于焦距f之单一凸透镜前﹐所得的像距为q﹐则下列哪一区域为q不可能存在的范围？
（A）镜后焦点外 （B）镜心与镜后焦点之间 （C）镜心与镜前焦点之间 （D）镜后焦点上 （E）镜前焦点外。
解：
（B）。
凸透镜所成实像皆在镜后1倍焦距以外﹐所成虚像皆在镜前。
（ ）3.以视差法做凹透镜成像实验时﹐装置如右图﹐则下列叙述何者正确？
（A）像屏应放在Ⅱ区 （B）像屏上的记号应画在像屏的中心处 （C）眼睛应在Ⅱ区观察虚像 （D）当头向两侧移动时﹐见像屏与头移动方向相同﹐则应调整像屏位置移近凹透镜﹐以确定虚像的位置 （E）光源放在两倍焦距处﹐将可看到等大的像。
解：
（D）。
（A）虚像虽在Ⅱ区﹐但无实际光线会聚﹐故无法以光屏观察之。
（B）用视差法决定虚像位置时﹐不能以像屏做记号当作参考物﹐因成像在Ⅱ区﹐置入像屏会遮住光源的光线无法观察虚线（凸面镜视差法则可以）﹐应以细长物体为之。
（C）应在Ⅲ区观察。
（E）凹透镜所成皆为缩小虚像﹐并在镜前1倍焦距内。
（ ）4.小美操作薄透镜成像实验﹐以视差法观察凹透镜所成之虚像时﹐下列何者正确？
（A）眼应与物体在凹透镜之同一侧 （B）参考物应在眼与凹透镜间移动 （C）某生将头垂直主轴右移﹐见原本重迭之参考物与虚像分开﹐参考物在右﹐虚像在左﹐则某生应将参考物向自己移动﹐以标示出虚像之正确位置 （D）参考物不可高出凹透镜顶端﹐以免阻碍观察 （E）若欲观察凸透镜所成之虚像时﹐无法使用视差法标示出其正确位置。
解：
（C）。
（A）眼应与物体在凹透镜不同侧。
（B）参考物应在凹透镜与光源间移动。
（C）参考物应高出凹透镜顶端以便观察。
（E）虚像皆可用视差法标示位置。
5.小明做凸透镜成像实验﹐先将光源与屏幕固定﹐再将凸透镜摆在两者之间移动﹐但不管怎么移动﹐屏幕上都无法得到清晰的像﹐试说明原因为何及改进方法？
解：
物与实像间之距离必须大于或等于凸透镜焦距的4倍（d≧4f）﹐否则无法成像。
◎实验5 光的干涉与绕射
（ ）1.在“光的干涉与绕射”实验中﹐所用的仪器包括雷射光源S﹑双狭缝片B﹑单狭缝片A﹑白屏C等各数个及一个光凳。
在做双狭缝干涉实验时﹐这些仪器在光凳上的排列顺序﹐用英文字母表示应该为下列何者？
（A）SAAC （B）SABC （C）SBAC （D）SBBC （E）SCAB。
解：
（B）。
单狭缝片应置于光源S与双狭缝片B之间﹐已产生同相位（或同调）光。
（ ）2.以波长为4.7×10－7公尺的蓝色光作光源﹐来做单狭缝的绕射实验﹐则在正常情形下所生之绕射图样为下列何者？
（A）蓝白相间的均宽条纹 （B）连续的彩色光谱 （C）中央宽亮﹐两旁对称分列亮暗相间的蓝色条纹 （D）一条蓝色的条纹 （E）许多蓝色条纹﹐边缘是绿色及紫色。
解：
（C）。
光源为单色光﹐绕射图案除了中央亮带外﹐只可能产生该单色光。
（ ）3.在A点之点光源发射波长为l的光波﹐通过双狭缝S1与S2后﹐在S1S2之中垂线与光屏之交点上造成全暗之干涉条纹。
则光自A至S1及A至S2的光程差可能为下列何者？
（A）
l （B）
l （C）l （D）
l （E）0。
解：
（D）。
若中垂线为暗纹﹐则S1与S2至A之光程差应为半波长之奇数倍。
（ ）4.用双狭缝做杨氏干涉实验结果﹐测得其相邻明线间的间隔为0.10mm﹐若将此实验装置放入大水槽中（假定光源等各装置的相对距离不变）﹐则相邻明线的间隔变为多少mm？
（水的折射率为1.3333） （A）0.1333 （B）0.075 （C）0.07502 （D）0.13 （E）0.13139。
解：
（B）。
两明线亮带之间距为Δy＝
λ﹐在水中波长变短（光速变小）﹐其值为
l'＝
＝
＝0.075（mm）（取两位有效数字）
◎实验6 等电位线与电场
（ ）1.当导体带静电时﹐下列何者有误？
（A）导体表面之电场方向与表面垂直（B）导体表面之电位处处相等 （C）导体内部之电场为零 （D）导体内部之电位为零 （E）导体表面为等电位体。
解：
（D）。
导体内部电场为零﹐代表内部电位为常数值﹐也代表没有电位变化（电位变化之强弱﹐大致可表示出附近电场之大小）。
（ ）2.下列何者电场强度为零？
（A）空心带电金属球表面 （B）空心带电金属球内部 （C）实心带电金属球表面 （D）两平行带异性电金属板之间 （E）实心带电非导体球内部。
解：
（B）。
实心带电非导体球内部﹐电荷分布不均匀﹐可造成电场。
（ ）3.有关电位与电场之叙述﹐下列何者为真？
（A）带电导体内部之电位必为零 （B）带电导体内部之电位为固定值 （C）带电导体内部之电场必为非零之常数值 （D）带电绝缘体内部之电位必为零 （E）带电绝缘体内部之电场必为零。
解：
（B）。
带电绝缘体内部电场不为零﹐代表有电位变化﹐不会是零﹐也不会是常数。
（ ）4.一电荷在均匀电场中自一点移至另一点时﹐其电位能的改变与何者有关？
（A）和路径﹑位置均有关 （B）和路径﹑位置均无关 （C）只和两点位置有关﹐而与移动所经路径无关 （D）只和移动所经路径有关﹐而与两点位置无关 （E）有时只和路径有关﹑有时只和位置有关﹐视情况而异。
解：
（C）。
电荷在均匀电场
作用下﹐所受之力恒为q
﹐有如质量为m物体在固定重力F＝mg作用下﹐电力对电荷所作之功与路径必定无关。
（ ）5.下列有关于“等电位线与电场”实验的叙述中﹐下列叙述何者有误？
（A）若两圆形电极完全相同﹐则绘出的等电位线形状和电池正负极的选择无关 （B）愈靠近正电极的等电位线﹐电位愈高；愈靠近负电极的等电位线﹐电位愈低 （C）正负两圆形电极联机的垂直平分线﹐电位最低﹐其值等于零 （D）本实验所得之等电位线﹐皆为开放曲线 （E）两探针间的微安培计改成灵敏的伏特计﹐同样可以做成实验。
解：
（C）。
最低的电位可以为任何固定值﹐只有电位差方有物理涵义﹐单独之电位大小无意义。
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