第九单元第一课时.docx
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第九单元第一课时
附：
三年级上册数学科第九单元教材分析
单元名称
数学广角
单元序号
9
单元
教材
分析
二年级上册已经学过简单的排列组合，这儿学习稍微复杂一点的排列组合。
一、教学内容
简单的排列组合
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
三、编排特点
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。
2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。
衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。
3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。
四、具体编排
1．例1（简单的组合）
（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。
只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。
（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。
至于学生用哪种方法求出来，都没关系。
但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。
实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。
3．例2（简单的排列）
学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。
在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。
学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。
要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。
4．“做一做”
借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。
5．例3（简单的组合，两两组合）
（1）利用2002年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。
（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。
在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。
）
6．练习二十五
设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。
三、编排特点
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。
2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。
衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。
3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。
四、具体编排
1．例1（简单的组合）
（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。
只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。
（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。
至于学生用哪种方法求出来，都没关系。
但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。
实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。
3．例2（简单的排列）
学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。
在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。
学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。
要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。
4．“做一做”
借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。
5．例3（简单的组合，两两组合）
（1）利用2002年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。
（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。
在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。
）
单元
学情
分析
过了一个学期的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。
特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。
虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不太理想，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。
因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。
单元
教学
目标
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
单元
教学
重难点
1培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
单元教学
内容及
课时安排
单元教学内容
课时数
有趣的搭配
1
排列组合
1
郑一郑
1
教学设计
教学课题
有趣的搭配
教学课时
1
备课教师
许丽翁
教学目标
1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。
2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。
3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。
4、培养观察、分析、推理及比较（类比和对比）等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点
经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。
教学难点
经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。
教学准备
授课时间
年月日
教学流程
（一）创设情境，激趣导入
师：
同学们，你们过过生日吗？
师：
今天小红要到小明家参加生日会，所以小红正为穿什么衣服而烦恼呢。
你们能帮帮她吗?
【点击课件出示例1图（两件上衣和三件下装）】
师：
请看大屏幕，谁来介绍一下小红衣柜里有哪些衣服。
师：
那么你会建议小红怎样穿去小明家做客呢？
为什么？
【结合课件演示】
小结：
这其中蕴藏着数学中有趣的搭配问题。
（板书：
有趣的搭配）这节课我们就一起来探究有趣的搭配。
（二）自主探索，解决问题
1、通过例1探究有序组合的方法。
（1）师：
那么按照一件上衣只能搭配一件下装的话，一共有多少种不同的搭配方法呢？
生：
6种
师：
不少同学心里已有了想法，我们不妨一起来验证一下。
请拿出信封里的学具摆一摆。
师：
老师要看看那位同学摆得又好又快。
（2）学生摆学具。
（3）学生汇报。
师：
一共有几种不同的搭配方法？
生：
6种
①师：
谁愿意上来摆给大家看看？
其他的同学认真听，仔细看。
比比谁听得最认真，看得最仔细。
（要求上来学生边摆边说）
生：
我们是先确定上衣，第一件上衣可以搭配3件不同的下装，第二件上衣也可以搭配三件不同的下装，一共有6中不同的搭配方法。
学生在黑板上摆。
（其他学生数）
师：
你们觉得他摆得如何？
生：
零乱（追问：
怎样子做就不会看上去很零乱？
）
生：
有序（板书：
有序）
师：
谁能有序的再来摆一摆。
注：
①和②可以对调
小结：
可见，要像这个同学一样，先选一件上衣（下装），和下装（上衣）分别搭配，再选另一件衣服（下装），和下装（上衣）搭配，（这样有序地进行，才不会出现重复，或遗漏了。
板书：
有序
师：
谁还有不同的摆法？
[如没人反映师追问:
刚才那为同学先确定上衣（下装）那么我们也可以……
②生：
我们也可以先确定下装，第一件下装可以和两件不同的上衣搭配，第二件下装可以和两件不同的上衣搭配，第三件下装也可以和两件不同的上衣搭配，一共有6种不同的穿法。
（5）研究怎样记录。
A：
连线
师：
在我们的生活中不可能所有的物品都有现成的图片让我们摆。
如果黑板上的图片固定住不能动了，你会用什么方法在黑板上记录下不同的搭配方法？
师：
如果连图都没有，你能想办法在白纸上把我们刚才讨论的结果简单而有条理地记录下来吗？
学生汇报后，课件出示用①、②表示两件上衣，③、④、⑤表示三件下装
师：
请你们拿出数学簿，用①、②表示两件上衣，③、④、⑤表示三件下装有序的连出6种不同搭配方法。
B：
字母和数字表示
C：
文字记录法
小结：
可见连线是帮助我们思考的一种方法，而且比较简洁清楚。
D：
算式记录法
生：
每件上衣和三件下装搭配，就有3种不同穿法，那么两件上衣就有2个3，就是6种不同穿法。
我们可以用算式表示：
3×2=6（种）或3+3=6（种）
生：
每件下装和两件上衣搭配，就有2种不同穿法，那么三件下装就有3个2，就有6种不同穿法。
我们也可以用算式表示：
2×3=6（种）或2+2+2=6（种）
师小结：
解决问题要按一定的顺序思考，这样才能保证不重复不遗漏。
3、早餐的搭配练习
师：
小红选好了喜欢的衣服，妈妈也为她准备好了早餐（课件出示115页1题课件打出要求：
妈妈要求小红，饮料和点心只能各选一种。
）
师：
让我们看看，有哪些饮料？
哪些点心？
（学生独立做在书上，用连线）师再次提示解决问题注意按一定的顺序思考。
师：
小红的早餐有多少种吃法？
师：
请打开数学书第115页试一试。
师：
一共有几种不同的搭配方法？
生：
6种
展示学生的各种情况（连线或者算式记录法）
师：
如果点心和饮料各添加一种，现在点心有几种？
饮料有几种？
有几种吃法？
生：
3×4=12（种）
师：
如果点心和饮料各有十种，有几种吃法？
生：
100种
师：
你是怎么知道的?
生：
10×10=100（种）10个10是100
师：
当搭配的物品比较多的时候，我们用算式比较的简便。
4、排列问题，顺序思考（例2的教学）
师：
小红吃完了早餐来到了小明家，小明正着急呢：
由于忘记了开机密码，他打不开电脑了。
他只记得开机的密码是由7、3、9这三个数字组成的。
让我们一起来帮帮他吧！
（1）把你认为可能是开机密码的三位数写在数学簿上。
写完后和同桌同学说说你是怎么想的。
（2）汇报：
师：
你写出了多少三位数？
（请生到前面展示）
师：
他写出了多少三位数？
有重复吗？
小结：
我们在排数的时候，可以从小到大或者从大到小先确定百位上的数，再确定十位和个位，这样有顺序地排列，就不会出现重复或遗漏。
师：
我们刚才学的数字的搭配和衣服的搭配、早餐的搭配有什么不同吗?
小结：
像衣服和早餐的搭配调换顺序还是一样的结果，数字就不同了。
师：
在你们的帮助下，小明终于找到了开机密码，打开了计算机。
三、联系生活，反馈练习
1、照相留念
师：
响起了生日歌，出现了唐僧取经的画面。
同学们，唐僧师徒四人经过千辛万苦终于来到了雷音寺，他们要照相留念，徒弟三人的合影可以有多少种不同的排法？
师：
请三个小朋友分别扮演孙悟空、猪八戒、沙和尚。
师：
请你们思考一下，如果让你拍照，你会怎样去排，拍到所有的不同排法。
师：
现在请你用7、3、9代表孙悟空、猪八戒、沙和尚，排一排。
小结：
拍照和排数都跟顺序有关系。
四、结合实际，总结提高
师：
随着生日会高潮的到来，但我们的课堂却接近了尾声，那么在这节课中你都学到了什么呢？
五、拓展延伸
师：
知道吗？
不仅衣服可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配呢？
老师这里有三个字，请看大屏幕：
读书好。
这三个字，一共有多少种不同的排法呢？
谁能一口气说出来。
比比谁的反映快。
学生汇报，课件出示：
（读书好，读好书，书读好，书好读，好书读，好读书）
师：
我们一起读一读。
同学们，你们现在正是读书的最好时节，老师希望你们能珍惜时间，好好读书。
个性设计
作业设计
115面1.2.3题
板书设计
有趣的搭配
课后
反思
教学亮点
在寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法：
按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。
不足之处
在总结的时候，问学生你有什么样的收获？
第一个学生站起来回答的就是这节课我学会了搭配，我觉得学生的总结应该是这样的，通过这节课的学习我学会了怎样搭配，或者是在搭配的过程中应该注意哪些问题？
学生之所以不会总结，也反映出了在平时的教学中缺乏对学生这方面的培养，在今后的教学中在这方面还应该多注意。
改进措施
通过交流，学生已经知道了自己为什么重复、遗漏的原因，也了解了有顺序思考问题的方法。
这时，教师应该给学生一个机会，让他们把问题重新用有序的思考方法再进行搭配一次，以加深学生头脑中的印象，真正的掌握有序思考问题的方法。
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