第十章蜗杆运动与螺旋传动.docx
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第十章蜗杆运动与螺旋传动
第十章、蜗杆运动与螺旋传动
蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意
值，。
这种传动结构紧凑、传动比大、传动平稳、自锁性好，广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。
螺旋传动由螺旋副连接而成，结构简单，制造方便，易于自锁，工作可靠，可以将回转运动变换为直线运动，在仪器仪表、工装、测量工具等领域中应用广泛。
［实例］
实例一：
图10-1为一蜗轮蜗杆减速器，是一种具有结构紧凑，传动比大，以及在一定条
件下具有自锁功能的传动机械，是最常用的减速机之一。
图10-1蜗轮蜗杆减速器图图10-2定心夹紧机构
实例二：
图10-2定心夹紧机构，由平面夹爪和V型夹爪组成定心机构。
螺杆的两端分
别为右旋和左旋螺纹，采用导程不同的复式螺旋。
当转动螺杆时，两夹爪就夹紧工件。
［学习目标］
1•熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则；
2.熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点；
3.掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率；
4.掌握蜗杆传动的热平衡计算；
5.了解蜗杆传动的强度计算特点；
6.了解螺旋传动机构的工作原理、运动特点及适用场合。
［重点与难点］
1.蜗杆传动的组成和特点
2.蜗轮蜗杆的主要参数、几何尺寸计算
3.蜗轮蜗杆的主要失效形式
4.螺旋传动的类型
第一节：
蜗杆传动的组成、特点及分类
10-3
、蜗杆传动的组成
蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。
如图
所示。
通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。
二、蜗杆传动的特点
（1）传动比大，结构紧凑。
单级传动比一般为10〜40（<80），只传动运动时（如分度机
构），传动比可达1000。
（2）传动平稳，噪声小。
由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。
（3）有自锁性。
当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁状态。
手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。
⑷传动效率低。
蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。
一般n=0.7〜0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。
（5）蜗轮造价较高。
为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。
由上述特点可知：
蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。
三、蜗杆传动的分类
如图10-4所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a）,环面蜗杆传
动（图b）,和锥面蜗杆传动（图c）。
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐
开蜗杆（ZI型）和法面直齿廓蜗杆（ZH型）等几种。
如图10-5所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过蜗杆轴线。
该蜗杆轴向齿廓为直
线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。
图10-5阿基米德蜗杆图10-6渐开线蜗杆
如图10-6所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。
该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。
渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。
蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。
第二节：
普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m压力角a、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2和传动比
i等。
进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。
1.模数m和压力角
和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。
为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2;蜗杆的轴向压力角a1应等于蜗轮的
端面压力角t2；蜗杆分度圆导程角应等于蜗轮分度圆螺旋角，且两者螺旋方向相同。
即：
alt2
2.蜗杆的分度圆直径di和导程角
如图10-7所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程角。
可得：
+ZiPalZim
tgY——-（10-1）
d1d1
式中：
pai为蜗杆轴向齿距（mm）;di为蜗杆分度圆直径（mm）。
蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。
对动力传动为提高效率应采
用较大的值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用<330的蜗杆传
动，此时蜗杆的头数为i。
由式7-2得：
zi
dimmq（i0-2）
tg
式中：
q弐称为蜗杆的直径系数，当m—定时，q值增大，则蜗杆直径di增大，蜗杆的tg
刚度提高。
小模数蜗杆一般有较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。
蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制
蜗轮滚刀的数量，di亦标准化。
di与m有一定的匹配如表i0-2所示。
3.蜗杆头数Zi、蜗轮齿数Z2和传动比i
蜗杆头数Zi,即为蜗杆螺旋线的数目。
蜗杆的头数一般取Zi=i〜6。
当传动比大于40或要求
自锁时取zi=i；当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。
蜗轮的齿数一般取Z2=27〜80。
Z2过少将产生根切；Z2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。
当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转
过Zi个齿（或Zi/Z2周），因此传动比为：
niZ2/、
i（i0-3）
n2Zi
式中：
ni、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。
在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：
5、7.5、i0、i2.5、i5、20、25、
30、40、50、60、70、80。
其中i0、20、40、80为基本传动比应优先选用。
zi、Z2可根据
传动比i按表10-1选取。
表10-1Z1和Z2的推荐值
i
7〜8
9〜13
14〜24
25〜27
28〜40
>40
Z1
4
3〜4
2〜3
2〜3
1〜2
1
Z2
28〜32
27〜52
28〜72
50〜81
28〜80
>40
表10-2蜗杆基本参数（工=900）（摘自GB/T10085-88）
模数m
（mm）
分度圆直径
d1（mm）
蜗杆头数
Z1
直径系数
q
2md1（mm）3
模数m
（mm）
分度圆直径
d1（mm）
蜗杆头数
Z1
直径系数
q
2md1（mm）3
1
18
1
18.000
18
6.3
（80）
r1,2,4
12.698
3175
1.25
20
1
16.000
31.25
112
1
17.778
4445
22.4
1
17.920
35
8
（63）
1,2,4
7.875
4032
1.6
20
1,2,4
12.500
51.2
80
M,2,4,6
10.000
5376
28
1
17.500
71.68
（100）
1,2,4
12.500
6400
2
（18）
1,2,4
9.000
72
140
1
17.500
8960
22.4
1,2,4,6
11.200
89.6
10
（71）
1,2,4
7.100
7100
（28）
1,2,4
14.000
112
90
M,2,4,6
9.000
9000
35.5
1
17.750
142
（112）
1,2,4
11.200
11200
2.5
（22.4）
1,2,4
8.960
140
160
1
16.000
16000
28
1,2,4,6
11.200
175
12.5
（90）
r1,2,4
7.200
14062
（35.5）
1,2,4
14.200
221.9
112
1,2,4
8.960
17500
45
1
18.000
281
（140）
1,2,4
11.200
21875
3.15
（28）
1,2,4
8.889
278
200
1
16.000
31250
35.5
1,2,4,6
11.27
352
16
（112）
1,2,4
7.000
28672
45
1,2,4
14.286
447.5
140
1,2,4
8.750
35840
56
1
17.778
556
（180）
r1,2,4
11.250
46080
4
⑶.5）
1,2,4
7.875
504
250
1
15.625
64000
40
1,2,4,6
10.000
640
20
（140）
1,2,4
7.000
56000
（50）
1,2,4
12.500
800
160
r1,2,4
8.000
64000
71
1
17.750
1136
（224）
r1,2,4
11.200
89600
5
（40）
1,2,4
8.000
1000
315
1
15.750
126000
50
1,2,4,6
10.000
1250
25
（180）
1,2,4
7.200
112500
（63）
1,2,4
12.600
1575
200
r1,2,4
8.000
125000
90
1
18.000
2250
（280）
1,2,4
11.200
175000
6.3
（50）
1,2,4
7.936
1985
400
1
16.000
250000
63
1,2,4,6
10.000
2500
注：
①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。
②括号内的数字尽可能不用
4.中心距a
蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为:
1
a2（d1d2）（10-4）
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、
315、（355）、400、（450）、500。
在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。
二蜗杆传动的几何尺寸计算
标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表
表10-3阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
计算公式
蜗杆蜗轮
齿顶高和齿根高
ha1=ha2=m,hf1=hf2=1.2m
分度圆直径
d1=mq
d2=mZ2
齿顶圆直径
da仁m（q+2）
da2=m（z2+2）
齿根圆直径:
df1=m（q—2.4）
df2=m（z2—2.4）
顶隙
C=0.2m
蜗杆轴向齿距蜗轮端面齿距
Pa1=Pt2=JIm
蜗杆分度圆导程角蜗轮分度圆螺旋角
arctan（z/q）
中心距
a芳（qZ2）
蜗杆螺纹部分长度蜗轮齿顶圆弧半径
Z1=1、2,L>（11+0.06Z2）m
Z1=3、4,L>（12.5+0.09Z2）m
ra2a4da2
蜗轮外圆直径
Z1=1,de2z1=2、3,de2Z1=4~6,de2蜗轮轮缘宽度
Z1=1、2b<0.75da1z仁4~6,b<0.67da1
第三节：
蜗杆传动的失效形式、材料及结构
一、蜗杆传动的失效形式
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，但由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、发热量大而效率低，因此传动的主要失效形式
为胶合、磨损和点蚀。
由于蜗杆的齿是连续的螺旋线，且蜗杆的强度高于蜗轮，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。
在闭式传动中，蜗轮的主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传动中，主要失效形式是磨损。
二、蜗杆、蜗轮的材料
1.蜗杆材料
蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。
对高速重载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗
碳淬火，表面硬度56〜62HRC,须经磨削。
对中速中载传动，蜗杆材料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度45〜55HRC，须要磨削。
对速度不高，载荷不大的蜗杆，材料可
用45钢调质或正火处理，调质硬度220~270HBS。
2.蜗轮材料
蜗轮材料可参考相对滑动速度Vs来选择。
铸造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，
允许的滑动速度vs高，但强度较低，价格较贵。
一般ZCuSn10P1允许滑动速度可25m/s,
ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<12m/s的场合。
铸造铝青铜，女口ZCuAI10Fe3,其减磨性和抗胶合性
比锡青铜差，但强度高，价格便宜，一般用于VsW4m/s的传动。
灰铸铁（HT150、HT200）,
用于VsW2m/s的低速轻载传动中。
三、蜗杆、蜗轮的结构
a）
蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图10-8所示（只有df/d>1.7时才采用蜗杆齿
圈套装在轴上的型式）。
车制蜗杆需有退刀槽，d=df-（2~4）mm，故刚性较差（图a）；铳削蜗杆无退刀槽时d可大于df（图b），刚性较好。
2.蜗轮的结构
蜗轮结构分为整体式和组合式两种，如图10-9所示。
图a）所示的整体式蜗轮用于铸铁
蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮。
图b）、c）、d）均为组合式结构，其中图b）为齿圈式蜗
轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜材料，两者采用过盈配合（H7/S6或H7/r6），并沿
配合面安装4〜6个紧定螺钉，该结构用于中等尺寸而且工作温度变化较小的场合。
图c）
为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，常用于尺寸较大的蜗轮。
图d）
为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上然后切齿，适用于中等尺寸批量生产的蜗轮。
b）
c）
d）
图10-9蜗轮结构
第四节：
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
啮合效率n1是总效率的主要部分,
tan
1tan（v）
通常取n2n3=0.95〜0.97,故有:
123（10-5）
蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出：
tan
（0.95~0-97）ianr^）
式中：
为蜗杆螺旋升角（导程角）；V为当量摩擦角，
（10-6）
表10-4当量摩擦系数fv和当量摩擦角pv
蜗轮材料
锡青铜
铝青铜
灰铸铁
蜗杆齿面硬度
>45HRC
<45HRC
>45HRC
>45HRC
<45HRC
滑动速度vs（m/s）:
fv
pv
fv
pv
fv
pv
fv
pv
fv
pv
0.01
0.110
6o17/
0.120
6o51/
0.180
10o12,
0.018
10o12/
0.190
10o45'
0.05
0.090
o
509
0.100
5o43,
0.140
7o58，
0.140
7o58，
0.160
9o05/
0.10
0.080
4o34/
0.090
5o09/
0.130
7o24/
0.130
7o24，
0.140
7o58/
0.25
0.065
3o43/
0.075
4o17，
0.100
5o43/
0.100
5o43,
0.120
6o51/
0.50
0.055
3o09/
0.065
3o43,
0.090
5o09/
0.090
5o09/
0.100
5o43/
1.00
0.045
2o35/
0.055
3o09/
0.070
4o00/
0.070
4o00/
0.090
5o09/
1.50
0.040
2o17/
0.050
2o52,
0.065
3o43,
0.065
3o43,
0.080
4o34/
2.00
0.035
2o00/
0.045
2o35,
0.055
3o09/
0.055
3o09/
0.070
4o00/
2.50
0.030
1o43/
0.040
2o17,
0.050
2o52,
3.00
0.028
1o36/
0.035
2o00/
0.045
2o35,
4.00
0.024
1o22/
0.031
1o47，
0.040
2o17,
5.00
0.022
1o16/
0.029
1o40/
0.035
2o00/
8.00
0.018
1o02/
0.026
1o29，
0.030
1o43，
10.0
0.016
0o55/
0.024
1o22，
15.0
0.014
0o48/
0.020
1o09/
24.0
0.013
0o45/
注：
对于硬度》45HRC的蜗杆，pV值系指RaV0.32〜1.25卩m，经跑合并充分润滑的情况。
在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取下列数值：
表10-5蜗杆的传动效率选择
闭式传动
Z1
1
2
4
6
n
0.7~0.75
0.75~0.82
0.82~0.92
0.86~0.95
开式传动
n=0.60~0.70
、蜗杆传动的润滑
开式传动则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。
闭式蜗杆传动用油池润滑，在
vsW5m/s时常采用蜗杆下置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超过蜗杆轴承的最低滚动体中心，润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆传动的效率将显著降低，并会
导致剧烈的磨损和胶合。
通常采用粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性添
加剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不允许采用活性大的油性添加剂，以免被腐蚀。
闭式蜗杆传动的润滑油粘度和润滑方法可参考表10-6选择。
表10-6蜗杆传动的润滑油粘度及润滑方法
滑动速度vs（m/s）
<1
<2.5
<5
>5〜10
>10〜15
>15〜25
>25
工作条件
重载
重载
中载
—
—
—
—
运动粘度u4oc（mm2/s）
1000
680
320
220
150
100
68
润滑方法
浸油
浸油或喷油
喷油润滑，油压（MPa）
0.07
0.2
0.3
三、蜗杆传动的热平衡计算
蜗杆传动效率低，发热量大，若产生的热量不能及时散逸，将使油温升高，油粘度下降，油膜破坏，磨损加剧，甚至产生胶合破坏。
因此对连续工作的蜗杆传动应进行热平衡计算。
在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量为：
Q1000R
（1）W
式中：
P1—蜗杆传动的输入功率（KW）；n—蜗杆传动的效率。
自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为：
Q2KsA（t1t°）W
式中：
Ks为散热系数，可取Ks=（8〜17）W/m2C，通风良好时取大值；A为散热面积（m2）;
t1为箱体内的油温，一般取许用油温[t1]=60〜80C，最高不超过90C；t0为周围空气的
温度，通常取to=2OC。
按热平衡条件Qi=Q2,可得工作条件下的油温为:
A。
②在蜗杆轴上装风扇（图10-10a）,提高散热系数，此时Ks~20〜28W/m2C。
③加冷
却装置。
在箱体油池内装蛇形冷却管（图10-10b）,或用循环油冷却（图10-10C）。
图10-11螺旋千斤顶
第五节：
螺旋传动简介
一、螺旋传动的组成、特点和应用
螺旋传动由螺杆、螺母和机架组成，主要用于把回转运动变为直线运动，同时传递运动
和动力。
运动准确性高，且有很大的减速比；工作平稳、无噪声，可以传递很大的轴向力。
螺旋机构的结构简单，制造方便，
螺旋传动在各种机械产品上，如仪器仪表、工装夹具、测量工具等方面得到广泛应用。
、螺旋传动的分类
1.螺旋传动按其用途和受力情况分为如下三类。
（1）传力螺旋。
它主要用来传递轴向力，要求用较小的力
矩转动螺杆（或螺母）而使螺母（或螺杆）产生直线移动和较大的轴向力，例如：
螺旋千斤顶（图10-11）和螺旋压力
机的螺旋等。
（2）传导螺旋。
它主要用来传递轴向力，要求具有较高的传动精度，例如车床刀架和进给机构的螺旋等。
（3）调整螺旋。
它主要用来调整和固定零件或工件的相互位置，不经常传动，受力也不大，如车床尾座和卡盘头的螺旋等。
这些螺旋传动一般采用梯形螺纹、锯齿形螺纹或矩形螺纹，其主要特点是结构简单，运转平稳无噪声，便于制造,易于自锁，但传动效率较低，摩擦和磨损较大等。
2.螺旋传动按其螺旋副的摩擦情况来分类
（1）滑动螺旋
滑动螺旋传动又可分为普通滑动螺旋传动和静压螺旋传动。
滑动螺旋通常采用梯形螺纹和锯齿形螺纹，其中梯形螺纹应用最广，锯齿形螺纹用于单面受力。
矩形螺纹由于工艺性较差强度较低等原因应用很少;对于受力不大和精密机构的调整螺旋，有时也采用三角螺纹。
一般螺纹升程和摩擦系数都不大，因此虽然轴向力F相当大，而转矩T则相当小。
传力
螺旋就是利用这种工作原理获得机械增益的。
升程越小则机械增益的效果越显著。
滑动螺旋传动的效率低，一般为30〜40%,能够自锁。
而且磨损大、寿命短，还可能出现爬行等现象。
（2）滚动螺旋
用滚动体在螺纹工作面间实现滚动摩擦的螺旋传动,又称滚珠丝杠传动。
滚动体通常为
滚珠,也有用滚子的。
滚动螺旋传动的摩擦系数、效率、磨损、寿命、抗爬行性能、传动精度和轴向刚度等虽比静压螺旋传动稍差,但远比滑动螺旋传动为好。
滚动螺旋传动的效率一般在90%以上。
它不自锁,具有传动的可逆性；但结构复杂,制造精度要求高,抗冲击性能差。
它已广泛地应用于机床、飞机、船舶和汽车等要求高精度或高效率的场合。
滚动螺旋传动的结构型式,按滚珠循环方式分外循环和内循环。
外循环的导路为一导管,将螺母中几
圈滚珠联成一个封闭循环。
内循环用反向器,一个螺母上通常有2〜4个反向器,将螺母中
滚珠分别联成2〜4个封闭循环,每圈滚珠只在本圈内运动。
外
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