第八课时长方体和正方体体积的统一公式.docx

第八课时长方体和正方体体积的统一公式.docx

《第八课时长方体和正方体体积的统一公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八课时长方体和正方体体积的统一公式.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第八课时长方体和正方体体积的统一公式

第八课时长方体和正方体体积的统一公式

教学内容：

第28页的练习六4~8题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。

教学重点：

长（正）方体的面积=底面积×高，教学难点：

公式的推导

教学过程：

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。

二、完成练习六的4~8题

1、完成第4题。

可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。

2、完成第5题。

先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：

如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？

木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？

可以怎样计算它的体积？

3、完成第6题

让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。

还应该明确要求“用方程解”的这个要求。

4、完成第7题

先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。

5、完成第8题

先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。

思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。

三、你知道吗？

要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。

还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。

四、全课小结

通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？

课后还可以与来势和同学一起交流。

五、课堂作业

补充习题（略）

第九课时相邻体积单位间的进率

教学内容：

第30页的例题11以及练一练和练习七1~4题。

教学目标：

1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。

2、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

体积单位间的进率。

教学难点：

推算出体积单位的进率。

教学过程：

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。

（板书课题）

二、师生探究

1、出示2个正方体

问：

下面这两个正方体的体积相等吗？

为什么？

学生独立计算。

2、交流汇报

棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。

我们发现：

棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。

下面的空你会填吗？

1立方分米=（）立方厘米

用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

1立方米=（）立方分米

3、归纳体积单位

立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。

三、完成练一练

1、第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。

2、完成练习七第1题

先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。

3、完成练习七第2、3、4题

学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：

把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

五、课堂作业

练习七第3、4题

第十课时相邻体积单位间的进率练习

教学内容：

练习七5~10题。

教学目标：

1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

利用所学的进率进行单位换算。

教学难点：

正确快速地进行单位间的换算。

教学过程：

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。

（板书课题）

二、完成练习七的5~10题

1、练习七的第5题

让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：

每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？

知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？

2、练习七的第6题

先让学生独立完成。

然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。

3、练习七的第9题

花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。

4、练习七的第10题

学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。

三、总结

通过本节课的练习，你有什么收获吗？

四、课堂作业练习七的8、9

第十一课时整理与练习1

教学内容：

练习与应用1~3题。

教学目标：

1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

3、进一步培养学生合作交流的习惯。

教学重点：

长方体正方体的相关知识。

教学难点：

正确快速地计算长正方体的表面积和体积。

教学过程：

一、创设情境

本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。

二、组织学生讨论

1、长方体和正方体各有哪些特征？

有什么联系？

2、体积和容积的意义分别是什么？

常用的体积单位有那些？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

3、怎样计算长方体、正方体的表面积？

解决有关表面积的实际问题需要注意什么？

4、你是怎样发现长方体体积公式的？

正方体的体积公式与它有是什么联系？

三、完成整理与练习的1～3题

1、完成第1题

先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。

同时也要提醒学生计算时要仔细认真。

2、完成整理与练习的第2题

先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：

先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。

3、完成整理与练习的第3题

先让学生回忆一下体积单位见的进率。

然后完成书上的填空。

集体校对交流。

四、全课小结

通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。

五、补充习题

1、10．01立方分米=（）立方厘米

900立方厘米=（）立方分米

1350毫升=（）升=（）立方分米

2．005升=（）毫升=（）立方厘米

2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?

如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?

（铁皮的厚度不计）

3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。

如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？

第十二课时整理与练习2

教学内容：

练习与应用4~7题。

教学目标：

1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

3、进一步培养学生合作交流的习惯。

教学重点为：

长正方体的表面积和体积的计算。

教学难点：

能灵活地利用所学的知识解决相关的实际问题。

教学过程：

一、创设情境

关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。

二、完成整理与练习的4~7题

1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。

2、完成第5题

这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。

3、完成第7题

第

（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。

第

（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。

第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。

4、思考题

三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12×2=24；一面涂色的小正方体工有24个。

三、补充练习

1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。

做这个纸袋至少需要多少硬纸？

（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？

2、把一个棱长0.8米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？

（用方程解答）

3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。

要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？

第十三课时整理与练习3

教学内容：

开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第35页第8、9题。

教学目标：

1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。

2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点：

长正方体的表面积和体积的计算。

教学难点：

根据不同的条件选择不同的方法计算出长正方体的表面积和体积。

教学过程：

一、第8题

可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点

再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。

做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。

二、第9题

事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。

三、评价与反思

先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。

引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

四、作业：

练习册相关作业

第十四课时表面积的变化

教学内容：

第36页表面积的变化实践操作活动。

教学目标：

1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点：

表面积变化的规律。

教学难点：

通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

教学过程：

一、拼拼算算

1、教师演示：

把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体

问：

体积有没有变化？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。

为接下来观察更多的正方体做准备。

那么具体减少的是哪几个面的面积呢？

（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

2、深入探究：

（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？

（排法要求是排成一排）

（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。

（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：

如：

2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面……

或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

3、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生