工程项目管理网络计划优化.docx
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工程项目管理网络计划优化
工程项目管理网络计划的优化
第四节网络计划的优化
工期成本优化
资源优化
网络计划技术——网络优化
工期成本优化
工期成本关系
一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少
工期成本优化的目的
寻求与工程成本最低相对应的最优工期
寻求规定工期下的最低成本
工程成本
工程直接费
工程间接费
工期
费用
间接费
直接费
总成本
Topt
Cmin
网络计划技术——网络优化
工期成本优化的基本思路
——最低费用加快法
首先找出能使工期缩短而又能使直接费增加最小的工作（组合）
考虑由于工期缩短而使间接费减少
把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本
直接费率和间接费率
费率——压缩单位时间时费用的变化
直接费率——压缩单位时间，直接费的增加额
值得注意：
压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同
网络计划技术——网络优化
间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关
间接费率一般用××元/天等表示。
根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或工作组合。
2
3
5
7
4
6
C＝2
6（4）
C＝3
4
（2）
C＝5
5（3）
C＝4
5（4）
C＝3
6（4）
C＝6
4（3）
1
C＝4
7（5）
若要求工期压缩2天，该如何压缩？
网络计划技术——网络优化
工程成本最低时的最优工期
例：
对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最低工程成本下的最优工期。
箭杆上方数据为该工作的直接费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。
1
3
4
2
5
6
7
8
C＝0
4（3）
C＝50
5（3）
C＝80
6（3）
C＝40
2
（1）
C＝60
3
（1）
C＝70
2
（1）
C＝30
4
（2）
C＝200
3
（2）
C＝∞
2
（2）
网络计划技术——网络优化
总成本减少
间接费减少
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
1
1
1－2
1d
0
100
100
2
2
2
5－6
1d
40
100
60
3
1
3
3
4
4
4
4
5
3
2－5
1d
50
100
50
4
6－7
2d
120
200
80
5
7－8
1d
70
100
30
320
从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d
网络计划技术——网络优化
破圈法简化工期成本优化
当网络计划比较复杂时，若按照如前所述的方法进行工期成本优化，工作量较大。
其实，在网络优化过程中，有些非关键工作在优化计算中不起任何作用，因此，在实际优化中，我们可以首先剔除这些“无关紧要”的非关键工作，从而达到简化优化工作，此法称之为“破圈法”。
破圈法——在网络图的两个事件之间有两条线路La和Lb形成一个圈，且Lb是一条独立的线路（线路中间没有分枝线路），并且满足
时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，不参加优化过程计算。
网络计划技术——网络优化
破圈法实例：
如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间，在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？
网络计划技术——网络优化
第一步：
从①－④，令La：
1－2－4，
Lb：
1－4，
故将工作1－4剔除
网络计划技术——网络优化
第一步：
从①－④，令La：
1－2－4，
Lb：
1－4，
故将工作1－4剔除
网络计划技术——网络优化
第二步：
从④－⑦，令La：
4－5－7，
Lb：
4－7，
故将工作4－7剔除
网络计划技术——网络优化
第二步：
从④－⑦，令La：
4－5－7，
Lb：
4－7，
故将工作4－7剔除
网络计划技术——网络优化
第三步：
从④－⑥，令La：
4－5－6，
Lb：
4－6，
故将工作4－6剔除
网络计划技术——网络优化
第三步：
从④－⑥，令La：
4－5－6，
Lb：
4－6，
故将工作4－6剔除
网络计划技术——网络优化
第四步：
从③－⑦，令La：
3－4－5－6，
Lb：
3－7，
故将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第四步：
从③－⑦，令La：
3－4－5－6，
Lb：
3－7，
故将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第五步：
从①－④，令La：
1－2－4，
Lb：
1－3－4，
故将工作1－3、3－4剔除
网络计划技术——网络优化
第五步：
从①－④，令La：
1－2－4，
Lb：
1－3－4，
故将工作1－3、3－4剔除
网络计划技术——网络优化
第六步：
从⑧－⑩，令La：
8－9－10，
Lb：
8－10，
故将工作8－10剔除
网络计划技术——网络优化
第六步：
从⑧－⑩，令La：
8－9－10，
Lb：
8－10，
故将工作8－10剔除
网络计划技术——网络优化
第七步：
从⑦－⑩，令La：
7－9－10，
Lb：
7－10，
故将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
第七步：
从⑦－⑩，令La：
7－9－10，
Lb：
7－10，
故将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以将工作1－2和工作10－11剔除
网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以将工作1－2和工作10－11剔除
此网络图可以整理为如下形式。
网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以将工作1－2和工作10－11剔除
此网络图可以整理为如下形式。
此时网络优化就比按照初始网络计划优化要简单多了。
网络计划技术——网络优化
规定工期下的最低成本优化
当网络计划的计算工期大于规定工期时，就必须压缩网络计划的计算工期，使之符合规定工期的要求，同时试压缩后的工程成本最低。
例：
网络图及原始数据如图所示，规定工期T＝70d，确定规定工期下使直接费增加最小的压缩方案。
网络计划技术——网络优化
57×12
12d
4－6
1
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
网络计划技术——网络优化
100×6
6d
1－3
2
57×12
12d
4－6
1
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
网络计划技术——网络优化
（57＋62）×2
2d
4－6、5－6
3
100×6
6d
1－3
2
57×12
12d
4－6
1
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
网络计划技术——网络优化
143×6
6d
3－4
4
（57＋62）×2
2d
4－6、5－6
3
100×6
6d
1－3
2
57×12
12d
4－6
1
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
网络计划技术——网络优化
2380元
26d
合计
143×6
6d
3－4
4
（57＋62）×2
2d
4－6、5－6
3
100×6
6d
1－3
2
57×12
12d
4－6
1
直接费增加
压缩时间
压缩工作
压缩次序
网络计划技术——网络优化
资源优化
资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重要内容。
资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化的目标。
资源优化的类型：
“资源有限，工期最短”的优化
“工期规定，资源均衡”的优化
网络计划技术——网络优化
“资源有限，工期最短”的优化
设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则在编制进度计划时应满足在有限资源条件下的最优工期。
设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量为，工作单位时间的资源需要量为。
现要求在资源供应有限的条件下，保持预先规定的施工工艺顺序，寻求工期最短方案。
设
网络计划技术——网络优化
若，则工期必然满足：
1、资源有限工期最短优化的基本假设
优化过程中各工作的持续时间保持不变
优化过程中不改变工作间的逻辑关系
各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不变
要求工作连续施工，不允许中断
网络计划技术——网络优化
2、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则
关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到小的顺序供应资源，即按ri－j的递减顺序供应
对于非关键工作，按如下顺序进行：
对于已经开始的优先安排（优先于关键工作）
其他工作按TFi－j的递增顺序供应资源
对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足资源供应限额，则按ri－j的递减顺序供应。
网络计划技术——网络优化
3、优化实例
原始网络计划如图，若资源（劳动力）日供应量为R＝12，试对其进行资源优化。
解：
（1）对初始时段[0,2]进行资源分配排队
3
1－4
3
1
1－3
2
关键工作
1－2
1
TF
工作
编号
根据资源排队顺序，应首先安排关键工作1－2，然后再安排工作1－3和工作1－4。
因r1－2＋r1－3＝11<R
而r1－2＋r1－3＋r1－4>R
故将工作1－4推迟到2天后开始（如图）
网络计划技术——网络优化
3、优化实例
原始网络计划如图，若资源（劳动力）日供应量为R＝12，试对其进行资源优化。
解：
（1）对初始时段[0,2]进行资源分配排队
3
1－4
3
1
1－3
2
关键工作
1－2
1
TF
工作
编号
根据资源排队顺序，应首先安排关键工作1－2，然后再安排工作1－3和工作1－4。
因r1－2＋r1－3＝11<R
而r1－2＋r1－3＋r1－4>R
故将工作1－4推迟到2天后开始（如图）
网络计划技术——网络优化
（2）时段[2,5]资源排队
根据资源排队顺序，本时段可以安排工作1－3、2－3、1－4，将工作2－5推迟至下时段
7
7
2－5
4
3
1
1－4
3
4
关键工作
2－3
2
5
已经开始
1－3
1
ri－j
TF
工作
编号
网络计划技术——网络优化
（2）时段[2,5]资源排队
根据资源排队顺序，本时段可以安排工作1－3、2－3、1－4，将工作2－5推迟至下时段
7
7
2－5
4
3
1
1－4
3
4
关键工作
2－3
2
5
已经开始
1－3
1
ri－j
TF
工作
编号
依此类推，可以逐步优化，最终优化结果如图（近似）
网络计划技术——网络优化
（2）时段[2,5]资源排队
根据资源排队顺序，本时段可以安排工作1－3、2－3、1－4，将工作2－5推迟至下时段
7
7
2－5
4
3
1
1－4
3
4
关键工作
2－3
2
5
已经开始
1－3
1
ri－j
TF
工作
编号
依此类推，可以逐步优化，最终优化结果如图（近似）
网络计划技术——网络优化
“工期规定，资源均衡”的网络优化
即要求在工期规定的条件下寻求资源需求量大致平衡的方案。
衡量资源需求量不均衡程度可用方差表示，越小，说明资源需求越均衡。
网络计划技术——网络优化
1、基本思路
在满足工期不变的条件下，通过利用非关键工作的时差，调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可能均衡。
网络计划技术——网络优化
优化顺序：
从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均衡调整。
若同一节点有多个内向工作，则先考虑开始时间最晚的工作。
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
解：
1、考虑以⑥节点为结束节点的非关键工作
因ES4－6<ES3-6
故优先考虑工作3－6。
若工作3－6右移1天，则
V1＝R11－（R7－r3－6）
＝9－（12－3）＝0
因此工作3－6不必右移1天。
若工作3－6右移2天，则
V2＝R12－（R8－r3－6）
＝5－（12－3）＝－4
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
因V1＋V2＝－4<0
故工作3－6可右移2天
同理，可以计算：
V3＝5－（12－3）＝－4
V4＝5－（12－3）＝－4
因此工作3－6可以右移4天。
由此可以得到新的网络图
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
因V1＋V2＝－4<0
故工作3－6可右移2天
同理，可以计算：
V3＝5－（12－3）＝－4
V4＝5－（12－3）＝－4
因此工作3－6可以右移4天。
由此可以得到新的网络图
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
再考虑工作4－6
若右移1天：
V1＝8－（20－4）＝－8<0
由此可以得到新的网络图
若右移2天：
V2＝8－（8－4）＝4
若右移3天：
V3＝8－（9－4）＝3
由此可知，工作4－6右移1天即可。
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
再考虑工作4－6
若右移1天：
V1＝8－（20－4）＝－8<0
由此可以得到新的网络图
若右移2天：
V2＝8－（8－4）＝4
若右移3天：
V3＝8－（9－4）＝3
由此可知，工作4－6右移1天即可。
其余节点可依此类推，得到最终的优化网络图（近似）。
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
再考虑工作4－6
若右移1天：
V1＝8－（20－4）＝－8<0
由此可以得到新的网络图
若右移2天：
V2＝8－（8－4）＝4
若右移3天：
V3＝8－（9－4）＝3
由此可知，工作4－6右移1天即可。
其余节点可依此类推，得到最终的优化网络图（近似）。
网络计划技术——网络优化
2、优化实例
如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。
从初始网络计划的劳动力动态曲线和优化后的劳动力动态曲线可以看出，在工期范围内的资源需求量趋向均衡化。
衡量资源曲线均衡性的指标除了方差以外，我们还可以用资源需求的不均衡系数来描述：
网络计划技术——网络优化
在上例中，Rm＝11.85
优化前，K＝1.7
优化后，K＝1.35
由此可见，经过资源优化，资源的需求趋于均衡化。
网络优化在网络计划的应用中具有十分重要的地位，在工程实践中具有十分重要的现实意义。
要求大家对工期成本优化和资源优化的基本原理和方法能熟练掌握。
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