7一元一次方程应用题专题.docx

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7一元一次方程应用题专题

一元一次方程应用题专题

列方程解应用题的一般步骤：

 审题、找等量关系、设元、列方程、解方程、检验并作答

1.和、差、倍、分问题

倍数关系：

通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现；多少关系：

通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

（1）某校共有学生1050人，女生占男生的一半，求男生的人数。

（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

（3）两组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。

问本月原计划每组各生产多少个零件？

2.劳动力调配问题

（1）甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

（2）某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的

一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？

（3）甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？

3.比例分配问题：

各部分之和＝总量

1、三个正整数的比为1：

2：

4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

2.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。

2.一时期，日元与人民币的比价为25.2：

1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？

4.数字问题

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，

0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c

（1）一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

（2）三个连续偶数和是30，求这三个偶数；三个连续的奇数的和是33，求这三个奇数

（3）.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能

等于315吗？

若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.

5.工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1

（1）一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

（2）某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

（3）有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开

乙管，5小时注满水池。

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把

水池注满？

②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三

管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

6.行程问题

路程=速度×时间

相遇问题：

甲走的路程+乙走的路程=总路程=速度和×相遇时间

追及问题：

追者走的路程

被追者走的路程=两者最初走的距离=速度差×追及时间

环形跑道问题：

同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的；

同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。

1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，

每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

2.某人从家里骑自行车到学校。

若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）火车的速度为每秒多少米；

（2）求这列火车的身长是多少米。

7.利润赢亏问题

进价：

购进商品时的价格（有时也叫成本价）。

售价：

在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）

标价：

在销售时标出的价（有时称原价，定价）

利润：

在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价

进价

利润率：

利润占进价的百分率，利润率＝利润÷进价×100%或

打折：

卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。

或理解为：

销售价占标价的百分率。

例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售。

（1）一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

（2）某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？

（3）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

9.行船问题：

顺水航速=静水船速+水流速度逆水航速=静水船速-水流速度

（1）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

（2）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

10.配套问题：

各件的总数比例和每一套中各件的比例相等

（1）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

（2）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

（3）某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

11.比赛积分问题：

（1）某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：

每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题。

（2）.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。

某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

12.年龄问题：

对象的年龄同时在增长

（1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是？

（2）小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。

（3）父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

13.增长率问题：

增长量=原来的产量×增长率增长量=现在产量

原来产量

1.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？

2.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%

3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？

14．古典数学：

（1）：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

（2）.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。

15.方案设计与成本分析：

1.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：

一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

2.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？

（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）

3.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：

若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

3.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。

受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？

为什么