实验二线性控制系统的时域响应分析.docx
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实验二线性控制系统的时域响应分析
实验二线性控制系统的时域响应分析
一、实验目的
1．熟悉MATLAB有关命令的用法；
2．用MATLAB系统命令对给定系统进行时域分析
二、实验内容
求连续系统的单位阶跃响应有关命令的用法：
命令格式：
[y,x,t]=step（num,den）
[y,x,t]=step（num,den,t）
[y,x,t]=step（A,B,C,D）
[y,x,t]=step（A,B,C,D,iu）
[y,x,t]=step（A,B,C,D,iu,t）
练习2-1.给定系统的传递函数25如下：
求该系统的阶跃响应曲线,记录超调量、上升时间、过渡过程时间。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
num=[25];
den=[1425];
step（num,den）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
练习2-2.已知系统的开环传递函数为：
求出该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，记录超调量、上升时间、过渡过程时间。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
num=[20];den=[1836400];
[num,den]=cloop（num,den,-1）;
s=tf（num,den）;
step（s）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
练习2-3已知系统的传递函数为：
+
——
1求系统的阶跃响应；
2阶跃响应曲线线型用“*”号表示；
③阶跃响应图应加上横坐标名、纵坐标名和标题名，并加上网格线。
%%%%%%%%%%%
a=[6.3233];b=[11.4235];c=[11.4235];
num=conv（a,b）;num1=conv（num,c）;
den1=[10];
sys1=tf（num1,den1）;
Transferfunction:
6.323s^2+18s+12.81
---------------------------------
s
d=[1];e=[11];f=[15];
num2=1；
den=conv（d,e）;
>>den2=conv（den,f）;
>>sys2=tf（num2,den2）
Transferfunction:
1
---------------------
s^2+6s+5
>>sys=series（sys1,sys2）
Transferfunction:
6.323s^2+18s+12.81
---------------------------------
s^3+6s^2+5s
>>sys3=feedback（sys,1）
Transferfunction:
6.323s^2+18s+12.81
--------------------------------------
s^3+12.32s^2+23s+12.81
>>num3=[6.3231812.81];
>>den3=[112.322312.81];
step（num3,den3,'*'）
%%%%%%%%%%%%
练习2-4求T1、T2、T3系统的阶跃响应；
1将T1、T2、T3系统的阶跃响应图画在同一窗口内；
2T1、T2、T3系统的阶跃响应曲线分别用不同的线形和颜色表示；
3将‘T1、T2、T3’分别标注在对应的曲线上。
练习2-5一个系统的状态空间描述如下：
①
求出G（S）=Y（S）/U（S）；
②绘制该状态方程的单位阶跃响应曲线。
程序如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
A=[-1-1;6.50];B=[11;10];
C=[10;01];D=[00;00];
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,2）;
printsys（num,den）;
step（num,den）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
练习2-6典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：
极点位置：
式中：
①设ωa=1,σ=0.5,1,5,求阶跃响应；
②设σ=1,ωa=0.5,1,5，求阶跃响应；
③设：
求阶跃响应；
④设
求阶跃响应；
⑤阶跃响应对应的时间：
t=0至t=10，分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。
1.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wa=1;se=0.5;
num2=[（wa）^2+（se）^2];den2=[12*se（wa）^2+（se）^2];
step（num2,den2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wa=1;se=1.5;
num2=[（wa）^2+（se）^2];den2=[12*se（wa）^2+（se）^2];
step（num2,den2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2.
%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wa=0.5;se=1;
num2=[（wa）^2+（se）^2];den2=[12*se（wa）^2+（se）^2];
step（num2,den2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wa=1.5;se=1;
num2=[（wa）^2+（se）^2];den2=[12*se（wa）^2+（se）^2];
step（num2,den2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%
3.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wn=2^0.5/2;e=1/2^0.5;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wn=2^0.5;e=1/2^0.5;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
wn=5/2^0.5;e=1/2^0.5;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
4.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
seta=30/180*pi;
wn=2^0.5;e=cos（seta）;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
seta=45/180*pi;
wn=2^0.5;e=cos（seta）;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;clc;
seta=60/180*pi;
wn=2^0.5;e=cos（seta）;
num1=[wn^2];den1=[12*e*wnwn^2];
step（num1,den1）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
5.由上述实验结果可得ωa不变时；σ的增加导致系统由二阶震荡变为一阶系统。
超调量消失，稳定时间减小。
σ不变时，ωa增加时，导致系统调节时间减少，但出现超调量，系统变为二阶震荡；ζ不变时，Wn的增加导致调节时间降低。
θ增加时，调节时间边长，且出现超调量，超调量变大。
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