自考国民经济统计概论历年计算题.docx
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自考国民经济统计概论历年计算题
国民经济统计概论历年计算题
第三章综合指标
1、某企业职工月工资水平分组如下：
月工资水平（元）
职工人数（人）
1000以下
1000—2000
2000—3000
3000以上
150
250
400
200
合计
1000
要求计算：
该企业职工月工资水平的中位数。
（2004年10月）
2、某车间有甲、乙两个组，甲组工人的平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
15以下
10
15-25
40
25-35
30
35-45
20
要求：
（1）计算乙组工人的平均日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两组平均日产量的代表性。
（2005年1月）
3、某调查公司要了解世界杯足球赛期间，球迷的收视情况，随机抽取一个样本进行调查，结果如下：
收视时间（小时）
收视人数（人）
2以下
10
2——3
20
3——4
50
4以上
20
合计
100
要求计算：
球迷收视时间的算术平均数，中位数和众数。
（2006年10月）
4、某质量检测部门对甲、乙两厂生产的电子元件的使用寿命进行检测，其中甲厂生产的电子元件的平均使用寿命是1220小时，标准差为200小时，而乙厂的检测结果如下：
使用寿命（小时）
元件数（件）
1000以下
1000-1200
1200-1400
1400以上
10
30
50
10
合计
100
要求：
（1）计算乙厂生产电子元件的平均使用寿命及其标准差。
（2）对甲、乙两厂电子元件的质量进行分析评价。
（2007年1月）
5、星河公司2009年四个季度的销售利润率分别是12%、11%、13%和10%，同期的销售额分别是1000万元、1200万元、1250万元和1000万元。
友谊公司同期的销售利润率分别是13%、11%、10%和12%，利润额分别是130万元、132万元、120万元和144万元，试通过计算比较两家公司2009年全年销售利润率的高低。
（2010年10月）
6、某高校2008级学生英语考试成绩分组资料如下：
按成绩分组（分）
学生人数（人）
0-60
60-70
70-80
80-90
90-100
80
200
400
280
40
合计
1000
求该校2008级学生英语考试成绩的平均数和标准差。
（2011年1月）
7、为了了解彩色电视机生产行业的利润率状况，某调查机构调查了全国有代表性的5家彩电生产厂商，得到数据如下：
请根据这5家代表性厂商的资料，计算彩色电视机生产行业的平均利润率。
（2011年10月）
8、某企业2010年12月职工奖金额的分组资料如下：
奖金水平（元）
工人人数（人）
技术管理人员人数（人）
500-1000
120
20
1000-1500
200
60
1500-2000
80
20
合计
400
100
根据上面资料计算：
（1）工人和技术管理人员各自的平均奖金；（4分）
（2）工人和技术管理人员各自奖金的标准差；
（3）工人和技术管理人员各自奖金的标准差系数。
（2分）（2012年1月）
9、某市场管理人员欲研究各月第一周的销售额是否低于其它几周，连续进行了6个月的统计，得到各月第一周的销售额（万元）分别为：
110、140、160、200、140、120。
其它20周的销售额资料整理如下表：
销售额（万元）
周数
100-150
6
150-200
8
200-250
4
250以上
2
合计
20
试计算：
（1）各月第一周的平均销售额；
（2）其它20周的平均销售额，并与各月第一周的平均销售额进行比较。
（2012年10月）
10、某厂长欲研究周一的产量是否低于其他几天，连续观察六周，所得周一的日产量（吨）为100、150、170、210、150、120。
同期周二至周五的产量整理后的资料为：
试计算：
（1）周一日产量的算术平均数、中位数、众数；
（2）周二至周五日产量的算术平均数和标准差。
（2013年1月）
11、已知总体平均数为260，标准差系数为0.30，试计算其方差。
（2013年10月）
第四章时间序列
1、某企业2004年上半年工业增加值和平均职工人数资料如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
工业增加值（万元）
90
100
110
115
124
130
平均人数（人）
180
185
187
185
192
193
要求计算：
（1）第一、第二季度的月平均劳动生产率。
（2）第一、第二季度的劳动生产率。
（3）上半年的劳动生产率。
（2005年10月）
2、已知某企业2004年的职工人数资料如下表
月份
1月
4月
7月
10月
12月
月末职工人数（人）
185
191
193
185
185
又知：
该企业上年年末职工人数是183人。
求该企业2004年年平均职工人数。
（2006年1月）
3、某地区2000年—2005年国内生产总值（GDP）资料如下：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
国内生产总值（亿元）
200
220
236
240
252
262
要求：
（1）用最小平方法配合一条趋势直线。
（2）预测该地区2006年的国内生产总值。
（2006年10月）
4、某地区2001年平均人口数为150万人。
2005年人口变动情况如下：
时间
1
2
3
4
次年1月
季初人口数（万人）
168
172
174
176
180
要求计算：
（1）2005年平均人口数；
（2）2001年—2005年该地区人口平均增长速度。
（2007年1月）
5、现有某地区2002年到2005年各季度某种商品的销售量资料如下：
季度
年份
1
2
3
4
2002
34
52
46
28
2003
42
76
54
36
2004
42
76
70
34
2005
58
92
70
52
用按季平均法计算各季度的季节指数，并根据结果进行简要分析。
（2007年10月）
6、某地区2001—2005年各年的粮食产量资料如下：
年份
2001
2002
2003
2004
2005
粮食产量（万吨）
350
370
380
410
430
试用最小二乘法拟合直线趋势方程，并据以预测2006年的粮食产量。
（2008年1月）
7、某企业2006年年末工人数为200人，2007年第一季度工业总产值和工人人数资料如下表：
1月
2月
3月
工业总产值（万元）
200
230
300
月末工人数（人）
210
220
230
试计算该企业2007年第一季度：
（1）平均每月工业总产值；
（2）平均每个工人月产值。
（2009年1月）
8、某企业2002～2007年销售额的变化情况如下表。
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
销售额（万元）
100
102
107
110
112
115
要求计算：
（1）该企业销售额在2007年的环比增长速度；
（2）该企业销售额在2002～2007年间的平均发展速度（用水平法计算）；
（3）该企业的销售额在2002～2007年间的平均增长速度。
注：
计算结果用百分数表示，且百分数保留两位小数。
（2009年10月）
9、某公司2002~2008年产品销售额数据如下表（单位：
万元）：
年份
销售额
移动平均值
2002
79
——
2003
82
2004
88
2005
9l
2006
94
2007
97
2008
109
——
要求：
（1）计算三年移动平均值（填入上表中）；（5分）
（2）应用最小平方法配合趋势直线，并预测2009年销售额。
（5分）（2010年1月
10、某企业2009年职工人数和产值的统计资料如下，试计算全年平均季度劳动生产率。
季度
一
二
三
四
企业产值（万元）
2450
2862
3020
2780
季度末职工人数（人）
176
180
186
168
注：
2008年末该企业职工人数为168人。
（2010年10月）
11、某地2000—2005年各年的棉花产量如下：
要求：
计算该地棉花产量各年的环比增长速度和以2000年为基期的定基增长速度，并使用几何平均法计算2000年到2005年的平均增长速度和平均发展速度。
（2011年10月）
12、现有某商场下列资料：
试计算：
（1）第一季度平均月营业收入；
（2）第一季度人均营业收入。
（2013年1月）
13、某企业有如下资料：
月份
商品销售额（万元）
日期
商品库存额（万元）
1月
2月
3月
—
120
143
289
—
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
50
70
60
110
试计算该企业第一季度商品流转次数。
（注：
商品流转次数=
）（2013年10月）
14、某企业2012年第一季度各月月末库存额资料如下：
月份
1
2
3
库存额（万元）
120
125
120
又知：
该企业2012年初的库存额为110万元，求该企业2012年第一季度的平均库存额。
（2014年1月）
15、
（2014年10月）P112
第五章指数
1、某企业2000年和2003年的工人人数与月平均工资资料如下
工人类别
工人人数（人）
月平均工资（元）
2000年
2003年
2000年
2003年
普通工人
800
800
600
700
技术工人
200
400
900
1300
合计
1000
1200
（1）计算该企业2000年工人总的月平均工资和2003年工人总的月平均工资；
（2）分别从相对数和绝对数两方面分析该企业2003年比2000年工人总的月平均工资变动的原因。
（2004年10月）
2、某水果批发市场各种水果的销售量及价格资料如下：
水果品种
销售量（万公斤）
价格（元／公斤）
基期
报告期
基期
报告期
芦柑
香蕉
苹果
30
14
18
36
16
20
3.6
3.8
3.0
4.0
3.8
3.2
请计算：
销售量总指数，价格总指数和销售额总指数，并从相对数和绝对数两方面对该市场销售额的变化进行指数因素分析。
（2005年1月）
3、设有某地各种商品的基期价格和报告期价格以及报告期销售额资料如下表：
商品
价格（元）
报告期销售额（万元）
基期
报告期
甲
20
25
2000
乙
100
105
4200
丙
50
60
3000
要求：
（1）计算各种商品的个体价格指数。
（2）计算全部商品的价格总指数。
（2005年10月）
4、某市2000年社会商品零售额为120亿元，2005年增加到156亿元，这五年零售物价指数提高6%，请问零售量指数为多少？
（2006年10月）
5、现有某市场三种商品2005年与2006年的销售额及价格变动率资料如下：
商品名称
销售额（万元）
2006年比2005年的价格上涨率（%）
2005年
2006年
甲
乙
丙
500
300
400
630
510
540
5
2
8
合计
1200
1680
—
根据表中资料，计算2006年比2005年的销售额总指数、价格总指数和销售量总指数，并从相对数和绝对数两方面对该市场商品销售额的变动进行因素分析。
（2007年1月）
6、已知某商品市场三种商品2005年比2004年的价格变动率及销售额资料如下：
商品名称
销售额（万元）
价格上涨率（%）
2004年
2005年
甲
乙
丙
3500
3300
1200
3780
3570
1620
5
2
8
合计
8000
8970
—
根据表中资料，计算2005年与2004年相比的销售额总指数、价格总指数和销售量总指数，并对该市场商品销售额的变动进行因素分析。
（2007年10月）
7、某公司下属三个企业资料如下：
企
业
劳动生产率（万元/人）
工人人数（人）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
50
32
20
52
35
20
1200
1000
700
1100
1200
850
要求计算：
（1）劳动生产率可变构成指数；
（2）劳动生产率固定构成指数；
（3）劳动生产率结构影响指数；
（4）列出上述三个指数之间的数量关系。
（2008年10月）
8、某汽车市场2006年和2007年销售数据如下表：
销售量（辆）
单价（万元）
2006
2007
2006
2007
高档车
中档车
低档车
120
140
200
130
170
280
20
15
10
18
14
8
计算2007年比2006年的销售额总指数、销售量总指数和价格总指数，并从相对数和绝对数两方面对该市场销售额的变动进行因素分析。
（2009年10月）
9、某企业各种产品的有关资料如下表：
产品
名称
总成本（万元）
报告期比基期
产量增长（％）
基期
报告期
甲
乙
丙
35
20
45
43
24
48
15
12
8
合计
100
115
——
试计算：
（1）该企业的总成本指数和总成本变动额；（4分）
（2）该企业的产量总指数及由于产量变动而增加（减少）的总成本；（3分）
（3）该企业的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加（减少）的总成本。
（3分）（2010年1月）
10、某企业各种产品的产量与单位成本资料如下：
产品名称
计量单位
产量
单位成本（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
吨
件
箱
100
1000
50
150
1200
60
1000
100
10000
900
120
11000
要求计算：
（1）该企业的总成本指数及其增长量：
（4分）
（2）该企业的产量总指数及产量变动对总成本的绝对影响；（3分）
（3）该企业的单位成本总指数及单位成本变动对总成本的绝对影响。
（3分）（2011年1月）
11、某企业两种产品的产值及产量变动情况如下：
产品
计量单位
产值（万元）
产量增长率
（%）
基期
报告期
甲
公斤
300
350
15
乙
件
400
450
10
根据以上资料计算：
产量总指数以及由于产量变动而增减的产值。
（2012年1月）
12、某企业生产两种产品的产量和单位成本资料如下：
要求：
（1）计算该企业总成本指数及总成本的增长量；
（2）计算该企业产量总指数及产量变动对总成本变动的绝对影响；
（3）计算该企业单位成本总指数及单位成本变动对总成本变动的绝对影响；
（4）从相对数和绝对数两方面描述上述三者之间的数量关系。
（2013年1月）
13、某企业三种产品的产量增长速度和产值资料如下：
产品名称
计算单位
产量增长速度（%）（
）
产值（万元）
基期（q0p0）
报告期（q1p1）
甲
乙
丙
台
吨
箱
25
10
40
200
450
350
240
485
480
试计算：
（1）产值总指数；
（2）产量总指数；
（3）价格总指数。
（2013年10月）
14、某企业2011年与2012年三种原材料采购量与采购单价资料如下表：
原料
计量单位
采购量
采购单价（万元）
2011年
2012年
2011年
2012年
甲
吨
10
11
70
75
乙
吨
31
32
20
17
丙
升
22
25
15
18
要求计算：
（1）原材料采购量总指数及采购量变动对采购额的影响；
（2）原材料采购价格总指数及采购价格变动对采购额的影响。
（2014年1月）
16、
（2014年10月）
第六章抽样推断
1、某省为了了解在校大学生生活消费支出的情况，从该省高校中随机抽取了100名学生进行调查，调查结果如下：
按月生活费支出分组（元）
人数
200以下
200—300
300—400
400—500
500—600
600以上
10
20
30
20
10
10
合计
100
要求：
（1）对全省在校大学生人均月生活费支出进行点估计；
（2）在95%的置信概率下，对全省在校大学生人均月生活费支出额进行区间估计（t=1.96）。
（2004年10月）
2、某企业收到供货方发来的一批电子元件，共有10000件，该企业想通过抽样检验的方法估计该批电子元件的合格率，根据过去的经验，已知该供货方的电子元件的合格率在80%—98%之间，若该企业希望在95%的概率保证下，对该批电子元件合格率的估计误差不超过3%，问需要抽查多少件电子元件?
（t=1.96）（2005年10月）
3、为了了解某行业职工的收入状况，现对该行业职工进行了一次类型比例抽样，取得抽样调查资料如下表：
职工类别
抽查人数
人均月收入（元）
标准差（元）
白领
蓝领
200
800
2000
1000
400
200
试以95.45%（t=2）的概率保证程度，对该部门全部职工的月平均收入进行区间估计。
（2006年1月）
4、某电视台想了解观众对某专题节目的收视情况，随机调查了500名观众，结果发现喜欢该节目的有175人。
试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的置信区间。
（t=1.96）（2006年10月）
5、某地工会为了了解工人的收入状况，从该地工人中用等比例类型抽样的方法抽取了一个样本，得样本数据如下：
工人类别
调查人数
月平均工资（元）
月工资标准差
技术工人
普通工人
100
400
3000
1000
800
200
请给出该地工人月平均工资的点估计，并在95%的概率保证程度之下，对该地工人的月平均工资进行区间估计。
（注：
t=1.96）（2007年10月）
6、为了了解农民工每月工资收入情况，某市在全市农民工中随机抽取了200人进行调查，得到样本资料如下：
按月工资收入分组（元）
人数（人）
500以下
10
500—550
30
550—600
50
600—650
80
650—700
20
700以上
10
合计
200
根据表中资料，计算该市农民工的月平均工资收入的点估计值，并在95%的概率保证程度下对该市农民工的月平均工资收入进行区间估计。
（注：
t=1.96）（2008年1月）
7、某企业对某天24小时生产的某种产品进行质量检验，采用整群抽样的方法，每隔l小时抽取1分钟生产的产品进行检验。
检验结果为：
合格率为95％，群间方差为0.01。
试在可靠程度为95.45％的保证下，推断全天生产产品合格率的范围。
注：
（t=2）（2008年10月）
8、为检查某产品的质量水平，企业对该产品采取简单随机抽样的方法（重复抽样），抽取了50个产品，分别测定其耐用时间，整理后的资料如下：
时间（小时）x
产品个数f
100以下
100—200
200—300
300—400
400—500
500以上
3
6
8
25
5
3
合计
50
要求计算：
（1）样本平均数；
（2）样本方差；（3）抽样平均误差。
（2009年1月）
9、为了调查某大学学生每天的上网时间，从该校本科生中随机抽取50名学生进行调查，得到结果如下表：
上网时间（小时）
人数（人）
1以下
1～2
2～3
3以上
10
22
14
4
合计
50
根据表中资料对该校学生每天的平均上网时间作出点估计，并在95％的概率保证度下
（t=1．96）对该校学生每天的平均上网时间作区间估计。
（2009年10月）
10、某地区随机抽取了400户居民，对其电信消费年支出额进行调查，得到平均每户支出额为350元，标准差为47元。
试以95.45％（t=2）的概率保证程度对该地区平均每户的电信消费支出额进行区间估计。
（2010年1月）
11、某社区共有5000户居民，用不重置抽样方法随机抽取了250户，调查其家庭主妇每周到附近超市购物的次数，调查资料整理如下：
每周去超市的次数
家庭数
0
10
1
20
2
30
3
60
4
72
5
28
6
14
7
9
8
7
合计
250
要求以95.45%（t=2）的概率推断该社区平均每个家庭主妇每周去超市次数的可能范围。
（2010年10月）
12、一果园有某种果树10000棵，重复抽取其中100棵进行采摘，测得平均每棵果树产量为300斤，标准差80斤，试在95.45%的置信概率（t=2）下，计算并回答下列问题：
（1）平均每棵果树产量的置信区间；（5分）
（2）10000棵果树总产量的置信区间；（3分）
（3）若要求极限误差在10斤之内，求应至少抽取多少棵果树？
2分）（2012年1月）
13、某地区对居民电信消费的年支出额进行了一次抽样调查，随机抽取了400户居民，调查得到平均每户电信消费年支出额为350元，标准差为47元，电信消费年支出额在600元以上的有40户。
试以95.45%的概率保证程度（t=2）：
（1）对该地区平均每户电信消费年支出额进行区间估计；
（2）对该地区电信消费年支出额在600元以上的户数所占比例进行区间估计。
（2013年10月）
14、某企业拟对购买的一批零件进行质量检验。
根据历史经验，该零件的合格率为98%，若允许误差不超过2%，且推断的概率保证程度为95%（t=1.96），则至少需要抽取多少个零件进行检验？
（2014年1月）
第七章相关分析与回归分析
1、现有生产某种产品的6个企业的产品产量和单位成本资料如下表
企业
产量（千件）
单位成本（元/件）
1
2
3
4
5
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