第六章静电场综合检测.docx
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第六章静电场综合检测
第六章静电场综合检测
一､选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的或不答的得0分.）
1.（2010·浙江高考理综）请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
（）
A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D.打雷时,待在汽车里比待在木屋里要危险
解析:
金属衣可以起到屏敝作用,比绝缘衣安全,选项A错误;金属汽油筒可以防止静电,所以比塑料汽油桶安全,选项B正确;由于小鸟两脚间距离很小,在单根输电线上小鸟两脚间电压非常小,所以小鸟不会被电死,选项C错误;由于汽车轮胎是绝缘的,所以打雷时待在汽车里比待在木屋里安全,选项D错误.
答案:
B
2.（2009·广东高考）关于同一电场的电场线,下列表述正确的是
（）
A.电场线是客观存在的
B.电场线越密,电场强度越小
C.沿着电场线方向,电势越来越低
D.电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小
解析:
电场线从正电荷出发到负电荷终止,沿着电场线方向电势逐渐降低.
答案:
C
3.（2009·北京理综,16）某静电场的电场线分布如图所示,图中P､Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则（）
A.EP>EQ,UP>UQB.EP>EQ,UPC.EPUQD.EP解析:
根据沿着电场线的方向电势是降落的,可以判断出UP>UQ;根据电场线的疏密表示电场的弱强,可以判断出EP>EQ,故选A.
答案:
A
4.（2010·北京理综,18）用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图所示）.设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角θ.实验中,极板所带电荷量不变,若
（）
A.保持S不变,增大d,则θ变大
B.保持S不变,增大d,则θ变小
C.保持d不变,减小S,则θ变小
D.保持d不变,减小S,则θ不变
解析:
静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小.在做选项所示的操作中,电容器电荷量Q保持不变,C=
.保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角θ增大,选项A正确B错误;保持d不变,减小S,则C减小,偏角θ也增大,故选项C、D均错.
答案:
A
5.（2009·海南单科,5）一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电容为ε0S/d,其中ε0是常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器极板间
（）
A.电场强度不变,电势差变大
B.电场强度不变,电势差不变
C.电场强度减小,电势差不变
D.电场强度减小,电势差减小
解析:
由C=
和C=
电容器充电后断开电源,极板所带电量不变.因为d增大,所以C减小,U增大.而由E=
可知,E不变,A正确.
答案:
A
6.如图所示,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点.不计重力,下列表述正确的是
（）
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
解析:
粒子接近M点过程中电场力做负功,离开M点的过程中电场力做正功,所以在M点粒子的速率应该最小,A､B错误,粒子在匀强电场中运动,所受电场力不变,加速度不变C正确,因为动能先减小后增加,所以电势能先增加后减小,D错误.
答案:
C
7.（2009·浙江理综,20）空间存在匀强电场,有一电荷量q（q>0）､质量m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时的速率为2v0.现有另一电荷量-q､质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则
（）
A.在O､A､B三点中,B点电势最高
B.在O､A､B三点中,A点电势最高
C.OA间的电势差比BO间的电势差大
D.OA间的电势差比BA间的电势差小
解析:
正电荷从O点运动到A点,速度增大,电场力做正功,电势能减少,电势降低;负电荷从O点运动到B点,速度增大,电场力做正功,电势能减少,电势升高,故B点电势最高,A点电势最低,A选项正确,B选项错误;由动能定理可得qUOA=
m（2v20）2-
mv20,得UOA=
qUBO=
m（3v0）2-
m（2v0）2,得UBO=
由此可知UBO>UOA,C选项错误,UBA=UOA+UBO>UOA,D选项正确.
答案:
AD
8.（2010·北京崇文1月统练）如图所示,在真空中A､B两点分别放置等量的正点电荷,在A､B两点间取一个矩形路径abcd,该矩形路径关于A､B两点间连线及连线的中垂线对称.现将一电子沿abcda移动一周,则下列判断正确的是
（）
A.a、b、c、d四点的电场强度相同
B.a、b、c、d四点的电势不同
C.电子由b到c,电场力先做正功后做负功
D.电子由c到d,电场力先做正功后做负功
解析:
等量正电荷A､B周围电场线分布如图,图中a、b、c、d四点处的场强大小相等,但方向不同,故A项错;a、b、c、d四点处电势相等,B项错;电子由b到c过程中,电场力方向与其运动方向先成锐角后成钝角,故电场力对电子先做正功后做负功,C项正确;同理,电子由c到d过程中,电场力先做负功后做正功,D选项错误.
答案:
C
9.（2010·江苏高考单科）空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是
（）
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析:
电势高低与场强大小无必然联系.O点场强为0,电势不一定最低,A错.x2点是场强正向最大的位置,电势不是最高,B错.将电荷从x1移到-x1可由题图知电场力做功为零,故两点电势相等,而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零,C对,D错.
答案:
C
10.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A､B之间有加速电场,C､D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子､氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知原子､氘核和α粒子（氦原子核）的质量之比为1:
2:
4,电荷量之比为1:
1:
2,则下列判断中正确的是
（）
A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:
2:
2
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:
2:
4
解析:
粒子运动情况如图所示,
由qU1=
mv20,
得v0=
粒子从B板运动到荧光屏经历的时间
t=
所以t11H:
t21H:
t42He=1:
.
由v0=
y2=L3tanα,
tanα=
得粒子打到荧光屏上的位置
y=y1+y2=
所以y11H:
y21H:
y42He=1:
1:
1
由v0=
得偏转电场对粒子做功W=
所以W11H:
W21H:
W42He=1:
1:
2.
答案:
B
二､本题共6小题,共60分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明､方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
11.（6分）如图所示,L为竖直､固定的光滑绝缘硬杆,杆上O点套有一质量为m､带电量为-q的小环,在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点到+Q的距离相等,Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2,使小环从图示位置的O点由静止释放后,通过a点的速率为
.则小环通过b点的速率为___________.
解析:
根据动能定理有:
mgh1-q（φO-φa）=
m×3gh1
mg（h1+h2）-q（φO-φb）=
mv2b
又∵φa=φb
由以上三式得:
vb=
.
答案:
12.（6分）如图所示,一电子（质量为m,电量为e）以初速度v0沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场,当它从B点飞出时,速度方向与场强方向成150°角.则此过程中电场力做功为___________J;A､B两点的电势差U为___________V.
解析:
电场力做功
.
A､B两点的电势差U=
.
答案:
3mv20/23mv20/2e
13.（12分）如图所示,在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板ABCD,AB段为直线,BCD段是半径为R的圆弧,挡板处于场强为E的匀强电场中,电场方向与圆的直径MN平行.现使一带电量为+q､质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放,为使小球沿挡板内侧运动从D点抛出,求:
（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s;
（2）在
（1）问中小球经过N点时对挡板的压力大小.
解析:
（1）根据题意分析可知,小球经过M点时对挡板恰好无压力时,s最小,根据牛顿第二定律有:
qE=m
由动能定理得:
qE（s-2R）=
mv2M
联立解得:
s=
R.
（2）过N点时,根据牛顿第二定律有:
N-qE=m
由动能定理得:
qEs=
mv2N
联立解得:
N=6qE
由牛顿第三定律可知,小球对挡板的压力大小为6qE.
答案:
（1）
R
（2）6qE
14.（12分）（2011·福州模拟）如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A､B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=\frac{L}{4},a、b两点电势相等,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1）,到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
（2）Ob两点间的电势差UOb;
（3）小滑块运动的总路程s.
解析:
（1）由Aa=Bb=
O为AB连线的中点得:
a、b关于O点对称,则Uab=0
①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b过程,由动能定理得:
q·Uab-f·
=0-E0
②
而f=μmg
③
由①②③式得:
μ=
.
④
（2）对于滑块从O→b过程,由动能定理得:
q·UOb-f·
=0-nE0
⑤
由③④⑤式得:
UOb=-
.
⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:
q·UaO-f·s=0-E0
⑦
而UaO=-UOb=
⑧
由③④⑤⑥⑦⑧式得:
s=
L.
答案:
（1）μ=
（2）UOb=
（3）s=
L
15.（12分）（2010·江苏、锡、常、镇）一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ､MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上,小环所受的电场力为重力的
.
（1）若将小环由D点静止释放,则刚好能到达P点,求DM间的距离;
（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放,设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ,小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
解析:
（1）设DM间的距离为x
据动能定理qEx-2mgR=0
qE=
mg
联立解得x=4R.
（2）若μmg≥qE即μ≥
设小环到达P点右侧x1处静止,
据动能定理qE（5R-x1）-mg·2R-Ffx1=0
Ff=μFN=μmg
联立解得x1=
克服摩擦力做功W1=μmgx1=
若μmg小环经过往复运动,最后在P点速度为0,
据动能定理qE·5R-mg·2R-W2=0
克服摩擦力做功W2=
mgR.
答案:
（1）4R
（2）若μ≥
则小环在整个运动过程中克服摩擦力做功为
;若μ<
则克服摩擦力做功为
mgR.
16.（12分）（2010·洛阳模拟）如图所示,两平行金属板A､B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V.一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN､PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）.已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
到达PS界面时离D点多远?
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
解析:
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）
m
=0.03m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS线交于E,设E到中心线的距离为Y.
则Y=
=0.12m=12cm.
（2）第一段是抛物线,第二段是直线,第三段是曲线,轨迹如图所示.
答案:
（1）3cm12cm
（2）图见解析
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