数据结构练习题及答案.docx
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数据结构练习题及答案
数据结构练习题
（一）
、单选题
2.
请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
60
50
78
90
34
40
3
5
7
2
0
4
1
datanext
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L;L=L—>next;p=L;
S1:
while（p—>next）p=p—>next;
S2：
p—>next=q;q—>next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout<data<<'';
}
}
该算法的功能是。
五、算法填空
二叉排序树的查找一谗归算法：
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{
if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return;}
elseif（itemdata）
returnFind（,item）;
elsereturnFind（,item）;
}//if
}
六、编写算法
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
数据结构练习题
（二）
一、选择题
1•下面关于线性表的叙述错误的是（）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2•设哈夫曼树中的叶子结点总数为m若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共
有（）个空指针域。
（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素
的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为
（）。
（A）R-F
（B）F-R
（C）（R-F+M）%M
（D）（F-R+M）
%M
4.
设某棵二叉树的中序遍历序列为
ABCD,前序遍历序列为
CABD,则后序遍历该二叉树得
到序列为（）。
（A）BADC
（B）BCDA
（C）CDAB
（D）CBDA
5.
设某完全无向图中有
n个顶点，
则该完全无向图中有（
）条边。
（A）n（n-1）/2
（B）n（n-1）
2
（C）n
2
（D）n-1
6.
设某棵二叉树中有
2000个结点,
则该二叉树的最小高度为
）。
（A）9
（B）10
（C）11
（D）12
7.
设某有向图中有n
个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（
）个表头结点。
（A）n-1
（B）n
（C）n+1
（D）2n-1
8.
设一组初始记录关键字序列（5,
2,6,3,8）,以第一个记录关键字
5为基准进行一趟快
速排序的结果为（）。
（A）2,3,5,8,6（B）3,2,5,8,6
（C）3,2,5,6,8（D）2,3,6,5,8
二、填空题
1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是和
2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
voidpush（sqstack&stack,intx）
{
if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;
else{;;}
}
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列（填有序或无序）。
4.设某棵二叉树中度数为0的结点数为Nd,度数为1的结点数为N,则该二叉树中度数为
2的结点数为;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共
有个空指针域。
5.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=。
6.设一组初始记录关键字序列为（55,63,44,38,75,80,31,56）,则利用筛选法建立
的初始堆为。
7.已知一有向图的邻接表存储结构如下：
从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是
，BFS遍历的输出序列是
国的邻擡表存储结枸
三、应用题
1.设一组初始记录关键字序列为（45，80,48,40,22，78），则分别给出第4趟简单选择
排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A
的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
3.设一组有序的记录关键字序列为（13,18,24,35,47,50,62,83,90），查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长
度。
4.设一棵树T中边的集合为｛（A,B）,（A,C）,（A,D）,（B,E）,（C,F）,（C,G）｝，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6.设有一组初始记录关键字为（45,80,48,40,22,78）,要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
数据结构练习题（三）
速排序结
束后白
1勺结果为
（）
。
（A）10，
15,
14,
18,
20,
36,
40,
21
（B）10，
15,
14,
18,
20,
40,
36,
21
（C）10，
15,
14,
20,
18,
40,
36,
2l
（D）15，
10,
14,
18,
20,
36,
40,
21
（A）n，e
设某强连通图中有
n个顶点，则该强连通图中至少有（
）条边。
（A）n（n-1）
（B）n+1
（C）n
（D）n（n+1）
设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。
（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e
设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关
键字，则用下列（）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
填空题
数据的物理结构主要包括和两种情况。
设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为；若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有个空指针域。
设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。
设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之和等于顶点i的。
设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。
设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为
O
遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较
次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为，右孩子结点的编号为。
11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16,5），则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为。
12.设有向图G中有向边的集合E={＜1，2＞，＜2，3＞，＜1，4＞，＜4，2＞，＜4，3＞}，则该图
的一种拓扌卜序歹y为。
13.下列算法实现在顺序散列表（哈希表）中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确
的语句。
structrecord{intkey;intothers;};
inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）
{
inti,j;j=i=k%p;
while（hashtable[j].key!
=k&&hashtable[j].flag!
=0）{j=（）%m;if（i==j）return（-1）;}
if（）return（j）;elsereturn（-1）;
}
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;
bitree*bstsearch（bitree*t,intk）
{
if（t==0）return（0）;elsewhile（t!
=0）
if（t-＞key==k）;elseif（t-＞key＞k）t=t-＞lchild;else;
}
三、计算题
1•已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ中序遍历序列是EFAGBCHKIJD画出此二叉
树。
2.已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定
选用的散列函数是H（K）=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
'0123456
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3.已知序列（10，18,4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构练习题（四）
一、选择题
1•设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。
2
（A）0（n）（B）0（nlog2n）（C）0
（1）（D）0（n）
2•设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
kk1k
（A）2k-1（B）2（C）2-（D）2-1
3•设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。
（A）n（B）e（C）2n（D）2e
4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。
2
（A）0
（1）（B）0（n）（C）O（log2n）（D）0（n）
5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
（A）n（B）n-1（C）m（D）m-1
6.设一组初始记录关键字序列为（345,253,674,924,627）,则用基数排序需要进行（）
趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
（A）3（B）4（C）5（D）8
7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。
（A）必须判别栈是否为满（B）必须判别栈是否为空
（C）判别栈元素的类型（D）对栈不作任何判别
8.
下列四种排序中（
）的空间复杂度最大。
（A）快速排序
（B）冒泡排序
（C）希尔排序
（D）堆
9.
设某二叉树中度数为
0的结点数为
Nd,度数为1的结点数为N,
度数为2的结点数为hb,
则下列等式成立的是
（）。
（A）N0=N+1
（B）Ng=N+N2
（C）N0=2+1
（D）Ng=2Ni+I
10.
设有序顺序表中有
n个数据兀素，
则利用二分查找法查找数据兀素
X的最多比较次数不
超过（）。
（A）log2n+1
（B）log2n-1
（C）log2n
（D）log
2（n+1）
、
填空题
1.设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为,快速排序的平
均时间复杂度为。
2.根据初始关键字序列（19,22,01,38,10）建立的二叉排序树的高度为。
3.深度为k的完全二叉树中最少有个结点。
4.设初始记录关键字序列为（心,K2,…，K），则用筛选法思想建堆必须从第个元素开始进行筛选。
5.设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有个叶子结点；若采用二叉链表作为
存储结构，则该树中有个空指针域。
6.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储个队
列元素；当前实际存储个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的
前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
7.设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中
个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。
&设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,30,19），则以20为中轴的一趟快速排序结果为。
9.设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,30,19），则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为。
10.设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点
j互为邻接点的条件是。
11.设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i行上非0元素的个数第i列上
非0元素的个数（填等于，大于或小于）。
12.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍
历该二叉树的序列为。
13.设散列函数H（k）=kmodp，解决冲突的方法为链地址法。
要求在下列算法划线处填
上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向
关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedefstructnode{intkey;structnode*next;}lklist;
voidcreatelkhash（lklist*hashtable[]）
{
inti,k;lklist*s;
for（i=0;ifor（i=0;i{
s=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;s_>key=a[i];
k=a[i]%p;s->next=hashtable[k];;
}
}
三、计算题
1、下图所示的森林：
（1）求树（a）的先根序列和后根序列；
（2）求森林先序序列和中序序列；
（3）将此森林转换为相应的二叉树；
2
2、设散列表的地址范围是[0..9]，散列函数为H（key）=（key+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。
四、算法设计题
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
数据结构练习题（五）
、选择题
1•数据的最小单位是（）。
（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量
2.设一组初始记录关键字序列为（50,40,95,20，15，70,60，45），则以增量d=4的一
趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（）。
（A）40,50,20,95（B）15,40,60,20
（C）15,20,40,45（D）45,40,15,20
3.设一组初始记录关键字序列为（25,50,15,35,80,85,20,40,36,70），其中含有5
4.
（A）15,25,
（B）15,25,
（C）15,25,
（D）15,25,
35,
35,
35,
35,
50,
50,
50,
50,
20,
80,
80,
80,
40,
20,
85,
20,
80,
85,
20,
36,
85,
40,
36,
40,
36,
70,
40,
70,
70
36
70
85
设一个有序的单链表中有
n个结点,
现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,
个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。
则该操作的时间复杂度为（）。
（D）O（n）
（A）O（log2n）（B）O
（1）（C）O（n2）
5.设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。
（A）25（B）10（C）7（D）1
6.设连通图G中的边集E={（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（e,d）,（d,f）,（f,c）}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。
（A）abedfc（B）acfebd（C）aebdfc（D）aedfcb
7.设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出
序列中第i个输出元素是（）。
（A）n-i（B）n-1-i（C）n+1-i（D）不能确定
&设一组初始记录关键字序列为（45,80,55,40,42,85），则以第一个记录关键字45
为基准而得到一趟快速排序的结果是（
）。
（A）40,42,45,55,80,83
（B）42,
40,
45,
80,
85,88
（C）42,40,45,55,80,85
（D）42,
40,
45,
85,
55,80
二、填空题
1.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表:
头结点的优
点是
2.设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线
上元素）存放在n（n+1）个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有个
数据元素。
3.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为
表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先
出队列，所以又把队列称为表。
4.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF则该二叉树的前序遍历
序列为，中序遍历序列为，后序遍历序列为。
5.设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为，有
个叶子结点。
6.设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的。
7.下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。
voidbubble（intr[n]）
{
for（i=1;i<=n_1;i++）
{
for（exchange=O,j=O;j<;j++）
if（r[j]>r[j+1]）{temp=r[j+1];;r[j]=temp;exchange=1;}
if（exchange==0）return;
}
}
8.下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;intothers;};
intbisearch（structrecordr[],intk）
{
intlow=0,mid,high=n-1;
while（low<=high）
{
if（r[mid].key==k）return（mid+1）;elseif（）high=mid-1;elselow=mid+1;
}return（O）;
}
三、应用题
1.设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC前序遍历序列为ABDEC
要求给出该二叉树的的后序遍历序列。
2.设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和。
3.设散列表的长度为8，散列函数H（k）=kmod7，初始记录关键字
序列为（25，31，8，27，13，68），要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。
四、算法设计题
1.设计判断两个二叉树是否相同的算法。
2.设计两个有序单链表的合并排序算法。
数据结构练习题
（一）参考答案
、选择题
1.A2.D3.D4.C
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