工程问题应用题大全和知识点整理.docx
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工程问题应用题大全和知识点整理
工程问题
工程问题的特点:
一般工程问题都是,已知独做的工作时间(或合作的工作时间),求合作的时间(或独做
的工作时间)。
分析方法:
从问题入手,确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间,就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。
工程问题的基本数量关系式:
工作效率X工作时间=工作总量
工作总量十工作时间=工作效率
工作总量十工作效率=工作时间
练习题
(一)
例1、一袋米,甲一人可吃24天,乙一人可吃36天,丙一人可吃18天。
若三人一起吃,这袋米可吃几天?
练习:
1、一项工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成。
现在甲先干一天后,乙接替甲再干一天,然后甲接替乙干一天,乙再接替甲干一天……如此往复,直到完成任务。
这项任务需多少天完成?
2、做一批零件,若单独做甲需要6小时,比乙所用的时间多1小时,比丙所用的时间少-。
5
如果三人合作,多少小时可以完成?
例2、打印一份文件,甲打字员独做要16小时,乙打字员独做需24小时。
如果乙打字员先
做了9小时,然后两人合作,打印完这份稿件一共用了多少小时?
练习:
1、一份稿件,甲独抄需15小时,乙独抄需12小时,丙独抄需20小时。
如果三人合作了2小时后,剩下的由甲、乙两人合抄,还需几小时才能抄完?
2、一项工程,甲队单独做需要14天完成,乙队单独做需要7天完成,丙队单独做需要6天完成,现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲队单独做,还要几天才能完成任务?
3、一条公路,甲、乙两队合修30天可以完成,如果甲、乙两队合修12天后。
余下的由乙队单独修,还要24天才能完成,那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成?
4、一部书稿,甲、乙两个打字员合打需10天完成,两人合打了4天后,余下的书稿由乙单独打,还要21天才能完成,这部书稿如果由甲单独打需要几天?
5、生产一批零件,甲独做10天完成,乙独做8天完成,甲先做了若干天,剩下的甲、乙合做2天完成全部任务,甲先做了多少天?
6、从甲地到乙地,慢车要行15小时,快车要行10小时,慢车从乙地开出5小时后,快车从
甲地开出,再经过几小时两车相遇?
7、一份稿件,甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时,现在三人
合打,但甲因中途另有任务提前撤出,结果用12小时完成,甲只打了多少小时?
8—件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。
若甲先做若干天后,有乙接着单独做余
下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天。
甲先做了多少天?
练习题
(二)
例3、某项工程,甲队独做8天完成,乙队独做10天完成,如果甲、乙两队合作,几天能完成这项工程的—?
练习:
合挖多少天才能完成这条水渠的-?
9
2、一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成。
三人合作几小时可以完成工作的一半的一半?
1
3、一件工作,甲单独做10小时完成,乙的工作效率是甲的1-,丙的工作效率是甲的一半,
5
先由甲、乙合做2小时后,丙再加入,还要几小时做完?
11
4、一个水池有甲、乙两个进水管,单开甲管,一小时能注满水池;单开乙管,一小时能注
67
1
满水池,如果甲、乙两管同时开启,多少时间后水池还有一未注满?
4
例4、一项工程,甲、乙两队合作需20天完成,如果单独由甲队完成需要30天,现在由乙
队先做12天后,再由两队合作几天才能完成?
练习:
1、一条水渠,甲乙两队和挖30天完工。
现在和挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。
这条水渠由乙单独挖,需要多少天?
2、一项工程,甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再做6
天可以做完。
问若甲单独做6天,余下工作乙要做多少天?
3、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠。
甲队单独修需要14天才能完成;乙队单独修要
7天可以完成;丙队单独修,只要6天就可以完成。
现在先由乙、丙两队干两天后,甲队
再加入共同修,还要几天可以完成?
4、单独完成某项工程,甲需要10天,乙需要15天,丙则需要30天。
请回答下列问题:
(1)甲乙合干3天后,甲因公调出,由丙来接替他的工作,还要几天才能完成任务?
(2)由
丙一人先干12天后,再让甲、乙二人参加一同干,还要几天可以完成?
例5、某项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成,开始时两人合做,中途因
甲有事离开几天,经过15天才完成工程。
那么甲离开了几天?
练习:
1、两队开挖运河,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几
天后,乙队调走,余下的由甲队在3天内完成,问乙队挖了几天?
2、一项工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成。
现在两人合做,中间甲因病休息了若干天,所以经过27天才完成。
问甲休息了几天?
3、完成某一项工程,甲单独干需要20天,乙单独干需要30天。
现在由他们两人合干,又知甲在工作中请了3天事假,后因公事出差2天。
求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天?
4、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天,如果甲队干3天,乙队干4天则完成全工程
的丄。
问甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?
5
恰好运完这批货物。
问只用一种卡车运这批货物,小卡车要比大卡车多用几辆?
练习题
(二)
以完成?
练习:
甲、乙两人合作,需要几天可以完成这件工程的一半?
2、甲、乙两人共同完成一件工作,3天完成了1,其余由乙一人单独做5天完成。
问这件工
2
作如果由甲、乙单独做各需多少天?
1
3、师徒两人共同加工一批零件,2天后已加工总数的-,这批零件如果全部由师傅单独加工,
3
需10天完成,如果全部由徒弟加工需几天完成?
4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头1小时可注满水池。
现在两个水龙
头同时注水,20分钟可注满水池的1,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池?
2
5、一件工作,甲5小时完成了自,乙6小时完成了剩下的一半,余下的部分由甲、乙合做,
还需要多少小时才能完成?
6、一项工程,甲队单独做需要30天,比乙队单独做所需要的时间少丄,丙队的工作效率比
4
例7、一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天,甲丙两队合作需20天
完成。
如果由甲乙丙三队合作需几天完成?
练习:
1、一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需多少天完成?
1、一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30天完
成,甲丁两队合作多少天完成?
3、一项工程,甲、乙两队合作8天完成,乙丙两队合作6天完成,丙丁两队合作12天完成,甲丁两队合作多少天完成?
4、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成,由乙、丙、丁小队合干,需15天完
成,由甲、乙、丁小队合干需要12天完成,由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。
甲队
独干几天完成?
练习题(四)
例&一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成,甲乙两队和修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了多少天
1、有一项工程,甲队独做24天完成,乙队独做30天完成,甲、乙两队合作8天后,余下的由丙队做,又做了6天才完成,这个工程由丙队独做需几天完成?
2、完成某一项工程,甲工程队单独干要20天;乙工程队单独干要30天。
现在由甲、乙两个
工程队合干,因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天,使这项工程从开工到结束一
共花了16天。
求乙工程队中途有多少天没参与施工?
3、甲、乙两个工程队完成一项工程,若独做,甲队需18天,乙队需15天。
两队合作6天后,
甲队被调走,还需几天才能做完?
例9、一项工程,甲、乙二人合做需要8天完成。
若甲先做7天,乙接着做10天也正好完成。
若由乙单独做,多少天完成?
练习:
1、某村挖一条水渠,若甲乙两个生产队各单独挖,甲队要12天挖完,乙队要15天挖完。
现
在甲、乙两队合挖2天后。
丙队也来参加,自丙队加入后3天便完工。
若丙队单独挖,需
几天可完工?
2、一项工程,由甲、乙合做12天完成。
现在由甲、乙合做4天后,余下的工程先由甲独做10天后,再由乙独做5天,正好完成这项工程。
求甲、乙独做各需多少天完成?
2、老刘和小李合做一件工作,要12天完成。
如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独
做,小李还要14天才能完成。
小李单独做这件工作需几天完成?
4、挖一条水渠,甲乙两队合挖要6天完成,甲队先挖了3天,乙队接着挖一天,共挖了这条
3
水渠的2。
两队单独挖各需几天?
10
5、甲、乙两个打字员,如果合打一部稿件,12小时可以打完。
现在他们合打3小时后,单
独由乙继续打,乙又工作了21小时才完成,问甲、乙单独打完各需几小时?
练习题(五)
例10、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,注满一池水单开甲管需10小时,单开乙管需12小
时,单开丙管需15小时。
上午8时3个管同时开,中间甲管因故关闭,结果到下午2时
水池被注满。
问甲管在何时被关闭?
练习:
1、蓄水池有甲、乙两个进水管,单放甲管需12小时注满,单放乙管需18小时注满。
现在要求10小时注满全池,问甲、乙两管至少要合开多长时间?
2、水池上装有甲、乙两个水管,齐开两管12小时注满水池,但甲管开了5小时,乙管开了
6小时,只装了水池的—,若单独开甲、乙两管,各要几小时注满水池?
20
3、水池安装了一个进水管和一个出水管。
单开进水管,6小时可将水池注满;单开出水管,15小时可将满池水排光。
现将进水管和出水管同时打开,多少小时可将空水池注满水?
1
4、一个大水池有两个进水管,单开甲管1-小时可以注满全池;单开乙管1小时可以注满全
3
池。
水池还有一个出水管,它40分钟可以放完满池的水。
三个管子一齐开,多少分钟可
以把水池注满?
5、一个大蓄水池安装了三个进水管,甲、乙两管同开,5小时可以将这个大水池的空池注满;乙、丙两管同开,只要
4小时也可以将空池注满。
如果先单独开乙管6小时,然后关闭乙管,并同时打开甲、丙两
管,还需2小时才能将空池注满。
那么,单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢?
6、水箱上装有甲、乙两个注水管。
单开甲管,20分钟可以注满全箱。
现在两管同时注水2.5
5
分钟,注满水箱的2,如果单开乙管需多少分钟注满水箱?
24
7、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。
单开一根进水管20分钟可注
满空池,单开一根出水管,45分钟可以放完满池的水。
现有-池水,如果四管齐开,多
3
8—个水池,装有甲与乙两个注水管,下面装有丙管放水。
池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满;水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完。
如果在空池时,
将甲、乙、丙三管齐开,2分钟关闭乙管,还要多少分钟可注满水池?
例11、甲、乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地。
这辆汽车的平均速度是多少?
1、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米。
往返全程的平均速度是多少千米?
2、一辆汽车从甲地往乙地运货,去时每小时行40千米,回来时空车,每小时行60千米。
这辆汽车往返于甲、乙两地的平均速度是多少千米?
3、一辆汽车由甲城开往乙城,从出发到两城中点,平均每小时40千米,从中点到乙城,平均每小时行50千米。
这辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行多少千米?
例12、甲、乙两人合做一件工作,甲4天做的工作量乙只要3天。
若让甲单独完成这件工作
一共需要12天。
现在由甲、乙先合干4天,剩下的由乙独做,还要几天完成?
练习:
1、一件工作,甲单独做需要12小时完成,甲、乙合作4小时后,乙又用了6小时才完成这件工作,则乙单独做需要几小时?
2、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成。
如果由甲、乙两人合做,需48天完成。
现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独做,那么还需要做几天?
3、甲、乙两队合做20天可以完成一项工程。
如果两队合做8天后,乙队再独做4天,还剩
这项工程的—没有完成,求甲、乙两队工作效率之比。
15
4、有一项工程,甲、乙两人合做12小时完工。
现由甲1人单独做2小时,乙又继续独做3
1
小时,两人一共做了全部工程的一。
问这项工程如果由甲、乙两人分别独做,各需几小时完
5
工?
5、三个人完成一项任务需2周又一天,问五个人完成这项任务需要多少天?
的时间相等。
单独做甲、乙各需多少天?
例13、完成一批零件,单独做甲需要10天,乙需要15天,现在甲、乙二人合作4天后,甲
离去,乙又做了120个,完成全部任务。
这批零件共有多少个?
练习:
1、两个生产小组,加工一批零件,若第一组独立完成需要15小时,第二组独做需要10小时,
现在两组合做,完成任务时第一组比第二组少做42个,这批零件有多少个?
2、师傅和徒弟两人共同完成一批零件的加工任务。
他们加工4小时后,师傅完成了这批零件
1
的一,他们又加工了8小时,正好完成任务。
徒弟每小时加工80个零件。
求这批零件一
5
共有多少个?
3、制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成,乙
车间与丙车间一起做,需8天才能完成,现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做2400个,丙车间制造零件多少个?
4、师徒二人共同加工一批机器零件,原计划18小时完成;但在生产过程中师傅因另有任务
而少干了1个半小时,结果两人从开工到完工一共花了
5
18—小时。
已知徒弟每小时加工
6
12个零件,求师傅每小时加工多少个零件?
5、一辆客车从甲城开往乙城要10小时,另一辆货车从乙城开往甲城要15小时。
两车同时相
对开出,相遇时货车比客车少行90千米。
求甲、乙两城间的公路全长是多少千米?
6、加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成。
两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个。
这批零件共有多少个?
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