《加法交换律和乘法交换律》教学设计.docx

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《加法交换律和乘法交换律》教学设计

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　　3、引发猜想：

是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

二、在枚举例中验证规律

　　1、交流：

有了猜想，我们还得验证。

你打算怎么验证？

2．学生举例验证，教师巡视指导。

三、在比较中概括规律。

　　1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？

你能用自己的话说出你发现的规律吗？

　　让学生独立思考后，再小组内自交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。

　　2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

　　师：

用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？

试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。

你能用式子表示加法交换律吗？

　　3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？

四、在类比中拓展规律。

　　1．引导学生加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

　　2．学生选择部分猜想，举例进行研究。

教师参与，适时给予指导。

3．交流：

哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？

教师板书若干例子，进而得出结论。

　　4．探讨：

减法和除法中有交换律吗？

学生交流后，引导思考：

为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

五、在应用中深化规律

　　师：

通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

、你能在括号里填上合适的数吗？

试试看吧。

766+589=589+　　28×12=×a×48=48×　　+55=55+420a+15=+　　+65=+35、仔细看一看，下面的算式都相等吗？

　　b＋800○800＋b　　270＋380○380＋70　　12×5○20×3　　16×8○8×6、比比谁算得快！

　　25+49+75　　60+58+40　　50×18×2　　40×12×5　　说说你为什么算得这么快？

有什么窍门吗？

六、在反思中深化理解

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　加法交换律和乘法交换律大峪一小白丰莲教学目标：

　　1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。

　　2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。

3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。

　　教学重点：

经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

　　教学难点：

归纳猜想的数学思想方法渗透。

　　教学过程：

一、情境导入

　　同学们，今天我给大家带来一个小故事：

小猴子吃桃子。

　　小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。

时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？

于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。

这下，小猴子高兴地笑了。

　　听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？

　　同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。

　　今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。

二、探索规律加法交换律

　　1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？

你认为在什么运算中有？

生：

加法、乘法

　　2、你能举出一个加法算式的例子吗？

板书，示范写法。

2+5=5+2

　　2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。

3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？

有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。

　　注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。

4、反馈：

　　谁来说一说你写的算式？

其他同学帮助计算一下，看得数变没变。

现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？

看看什么变了？

什么没变？

生：

加数位置变了，得数没变。

　　师：

出示定律：

两数相加，交换加数位置，和不变。

　　这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？

5、用字母表示：

　　加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？

　　能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？

可以同桌商量一下。

　　反馈：

字母、符号等。

乘法交换律

　　1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？

生：

乘法交换律　　字母表示联系旧知

　　刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。

其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。

比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？

再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？

所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。

三、猜想验证

　　1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。

此你能联想到什么吗？

你有什么猜想吗？

　　生：

三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和不变。

　　减法交换律：

交换被减数和减数的位置，差不变。

　　教学内容：

P52－53

　　教学目标：

1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

　　2、能运用交换律验算加法和乘法。

　　3、会用乘法交换律使一些计算简便。

教学重点：

加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

　　教学过程：

一、导入阶段：

　　1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。

看，小胖和小亚也来帮忙了

　　问：

从图中你能获得哪些数学信息？

　　你还能提出哪些数学问题？

二、探究阶段：

1、投影演示：

　　师：

小亚和小胖各有多少罐果汁？

合起来桌上有几罐果汁？

谁能列式计算？

　　板书：

8＋18=26　　18＋8=26

　　师：

谁能说出两道加法算式中各部分的名称？

　　板书：

加数＋加数=和

　　师：

仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

　　师：

因为8＋18=26　　18＋8=26所以8＋18=18＋8

　　师：

有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？

同桌两组相互交流。

　　根据我们举的例子你发现了什么？

提示：

这些例子都是几个数相加？

两者之间发生了什么变化？

结果怎样？

　　归纳：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

　　让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律

　　例：

◆＋●=●＋◆　　甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a

　　这里的a、b可以是哪些数？

加法交换律用字母表示：

a＋b=b＋a练习：

根据加法交换律填数

　　＋270=270＋80　　400＋500=＋＋56=＋44　　a＋=b＋

　　竖式计算74＋641

　　师：

运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

　　74　　验算：

641＋641　　＋74

　　715　　715

　　师：

验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。

也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。

练习：

876　　验算：

　　＋924

　　师：

为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。

笔算时，要养成口头验算的习惯。

　　2、投影演示：

　　图中小箱里共有几罐果汁？

大箱里共有几罐果汁？

你是怎么计算的？

　　生：

4×2=8　　生：

6×3=182×4=8　　3×6=18

　　师：

请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。

板书：

4×2=2×4　　6×3=3×6

　　有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？

同桌两组相互交流。

　　根据我们举的例子你发现了什么？

　　问题：

等式左边各有什么相同的地方？

　　每一组等式的左右两边又有什么联系？

生口述后师板书

　　师：

这就是我们这节课所要学习乘法交换律。

刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？

　　板书：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

这叫做乘法交换律。

　　如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？

板书：

a×b=b×a

　　三、运用阶段：

　　1、根据乘法交换律，在里填上适当的数

　　34×71=×　　25×976=976×45×=55×　　303×786=×303×▲=×■　　×54=54×37×=C×D　　a×（）=c×a

　　师：

运用乘法交换律，可以对乘法进行验算。

接下来我们就一起来看这样一道题第二层练习：

　　1、竖式计算　　64　　验算：

27

　　×27　　×64448　　108128　　1621728　　1728

　　小结：

在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。

　　2、“34×124”可以怎样计算？

　　3、用竖式计算

　　503×236　　555×612　　1200×6050四、总结：

　　今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。

还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

　　教学过程：

　　一、在情境中初步感知规律。

　　1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

　　根据学生回答板书：

3＋4＝7　　4＋3＝7　　3＋4＝4＋3

　　2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？

　　除法交换律：

交换被除数和除数的位置，商不变。

　　2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。

3、反馈：

　　请你汇报的时候先说你的猜想是什么？

再说怎么验证的？

最后说结论是什么。

　　三个数相加或相乘　　加法交换律结论1、不成立

　　结论2：

成立。

比如：

5-5-5-5

　　师：

加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。

交换因数位置，积不变。

而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。

那我们能说减法和除法有交换律吗？

因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。

四、小结方法

　　今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。

现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？

　　举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证

　　这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法五、应用练习

　　1+3=2×21+3=5=3×31+3+5+7=4×4————————————————————————

　　请大家仔细观察这几个算式，加数有什么特点？

每个算式左边的加数与右边的因数之间又有什么联系？

你一定能发现一些规律，然后你再尝试着写几个算式来验证这个规律。