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大学物理实验
比较各导体热导率以及用途
2009级海洋科学邓华010*********
摘要:
不同物体，其导热性会有不同，通过闪光法测热导率测定胶布板、大理石以及瓷砖的热导率，并进行比较，从而判定各导体的具体用途。
关键词：
闪光法，热导率，Fourrier导热定律
一、引言
热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程。
其微观机制
是，由自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程。
宏观上是由于物体
内部存在温度梯度，发生从高温区向低温区域传输能量的过程。
物体热传导能力是由热导率来表示的，有傅立叶导热定律：
q=−λgradT。
其中q为热流密度矢量，表示在单位等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的
热量；λ是热导率，其物理含义是：
每单位时间内，在每单位长度上温度降低
1K时，每单位面积上通过的热量。
一般测固体材料热导率的方法大体有两类：
一类是稳态法，另一类是非稳态法。
非稳态法用的是非稳态的导热微分方程，测量的量是温度随时间的变化关系，得到的是热扩散率，利用材料的已知密度和比热，可求得热导率。
本试验采用的闪光法，它是测定热扩散率最常用的一种方法。
二、实验原理
（1）测量系统装置
本实验需要用到计算机和PN结温度传感器，其测量系统示意框图如下：
图1
图1图3
在具体测量中采用圆柱形薄作试样，其一面有一个脉冲型的热流加热，根据
另一面温度随时间的变化关系，可确定热扩散率α，进而由公式λ=αρc可以得到热导率λ，其中ρ和c分别为材料的比热容和密度。
（2）导热微分方程的建立和导出
热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程为使问题简化,假设样品为棒状,热量沿一维传播;在棒上取微元x→x+dx,如图中所示.根据Fourrier导热定律,单位时间内流过某垂直于热流方向,面积为A的热量,即热流为:
，其中q为热流,表示等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的热量;K为热导率,表示单位时间内在单位长度上温度降低1K时,单位面积上通过的热量;而在Δt时间内通过截面A流入小体积元dV=Adx的热量为：
，而小体积元升高温度ΔT所需要的热量为：
在无外界条件变化的情况下，以上两式应当相等，联立以上两式，可以得到：
，并可以由此推知热流方程：
其中D=K/cρ为热扩散率。
该热流方程的解将给出材料上各点温度随时间的变化，解的具体形式还将取决于边界条件。
图4
（3）闪光法原理
闪光法是给一个四周绝热、厚度为L的薄圆片试样加一脉冲的电流加热热流，在另一方面测出的温度随时间的变化关系，确定热扩散率，从而计算出材料热导率的一种测量方法。
原理图如右图4所示:
图5
假设有一束能量为
的脉冲光在
时照射在试样表面，且并试样均匀吸收，可以认为在距离表面的微小距离
内试样升温为
并且，如果以上式为边界条件的话，得到在试样背面处温度可以表示为
，且当
时，
达到最大，有
，若定义：
，
，则可以得到：
作图如右图5所示：
令
，求得
，对应的时间记为
，可得热扩散率
，从而有热导率
三、实验步骤
（一）认识和调节测量系统
1.认识测量系统
2.调节光学系统
3.将测温二极管与补偿二极管专用线路接入放大电路。
（二）软件的使用
4.开启微机，找到“闪光法测热导率”的快捷方式，双击进入主程序。
5.从主菜单中选“文件-新建”项，在当期屏幕的主窗口中新开子窗口，包括数据区和图像区。
6.选择主菜单中“数据-选项”，设置AD/DA卡参数，基本项都以设置好请不要随意改动。
7.打开主菜单中的“数据”，点击“开始采集”项，在自动触发模式下，大约2s的延迟，氙光闪光，同时出口中显示出实时采集的“温升-时间”图像。
（三）样品与热导率的测量
8.将样品正面正对光源，垂直在样品加上。
9.将温度传感器接入测量电路。
10.在高压脉冲电源关闭的前提下，按下电脑键盘上的F2键，记录不加热时的升温曲线，观察由于环境温度的波动、二极管本身的热噪声等因素对测量结果的影响。
11.打开高压脉冲电源开关，当电源的电压指示设为600V时，按下F2键，氙灯闪光，电脑自动记录下样品背面的升温曲线。
12.在原始升温曲线上读出升温的最小和最大值，计算出平均值，并在曲线上找到平均值所对应的时间
。
13.对曲线进行散热修正，在修正曲线上读出升温的最小和最大值，计算出平均值，并在曲线上找到平均值所对应的时间
，记下散热常数。
14.保存实验曲线。
15.每隔10min测一次，共测三次。
16.对每一个样品选一条原始升温曲线，在达到最大升温后的曲线下降部分读取10个点，利用最小二乘法计算散热常数，并与计算机程序的计算结果比较。
17.更换样品（实验中用到的样品有：
树脂胶布、大理石、瓷砖），重复步骤1~9。
四、实验图像
图6
图7
图8
以上依次：
图6为大理石数据曲线，图7为瓷砖数据曲线，图8为酚醛胶布板数据曲线。
五、数据处理结果
热导率的得出主要经过以下几步：
（1）直接从微机屏幕上用光标读取T0（样品初始温度）和TM（样品最大温度），算出（TM+T0）/2,再用光标读取相应的t1/2；
（2）再用“数据平滑”功能平滑曲线，用“数据拟合”动能对实验数据进行多项式拟合，从拟合曲线上求出t1/2,，与
（1）中直接读取的t1/2结果进行比较；（3），用程序中自的散热修正功能对结果进行修正，读取t1/2修正值；（4）由t1/2修正值及c,L,ρ计算λ。
样本
测量距离（mm）
平均测量（s）
计算值（w/mK）
大理石
2.94±0.02
2.07
0.2621
瓷砖
2.92±0.02
2.67
1.1323
酚醛胶布
3.01±0.01
6.73
2.4341
六、分析用途
由实验结果得知，λ大理石>λ瓷砖>λ胶布,且大理石与胶布之间差距很大，考虑到实际运用中对不同材料导热率的不同要求，可以显然得出，大理石适合于用来作为较好的导热材料，胶布则可以作为良好的绝热材料。
大理石在实际生活中作为建筑和装修的首选材料，正是由于它具有相对较好的导热性，使其耐热耐高温，易于维护，另外相似的还可以雕刻成工艺美术品、文具、灯具、器皿等实用艺术品；瓷砖则由于其比较适中的导热性，往往有更为不偏的用途，常作为建筑外强上；胶布则常常作为防火布、铝箔布、防火毯、玻纤带和防火线等，就是其绝热性良好的直接运用。
参考文献
1.TC-Ⅱ闪光发热导仪说明书
2.大学物理综合设计实验中国海洋大学物理实验教学中心
微波干涉、衍射实验数据处理
2009级海洋科学邓华010*********
摘要：
对微波双缝干涉、单缝衍射实验仪器和实验数据进行了分析，研究了单缝宽度对实验现象的影响，用matlab对实验数据进行处理，直观形象的进行比较。
关键字：
微波实验，双缝干涉，单缝衍射，matlab
一、引言
微波和光拥有相同的特性，用可见光和X光所观察出的干涉、衍射现象，都可用微波再现，这为用微波代替可见光创造了客观条件。
而在实验操作中，由于微波是波长为0.01m数量级的电磁波，因此利用微波相应一起做波动实验显得形象、直观；利用matlab所画出的图形对于实验现象表现得更为充分。
二、实验原理
1、实验仪器
微波是波长10dm-1mm（频率范围3*102MHZ—3*105MHZ）的电磁波。
在电磁波谱中介于超短无线电波（电视波）和远红外线之间，微博技术在现代国防、通信以及科研和生产中有着广泛的应用。
本实验所用的微波分光仪（如图1所示）能够实现微波的产生、发射、接收和强度检测．主要组成部分包括：
a．3cm固态振荡器，产生微波振荡．
b．实验用微波发生器（图2）的信号源主要由体效应管、直流稳压电源和谐振腔组成。
体效应二极管是用砷化镓化合物半导体制成的固体负阻器件。
当砷化镓体效应二极管两端施加一定的电场时，其导电电流会产生微波振荡。
在图５０—１中体效应管是利用同轴结构连接在谐振腔内。
当在两端加上约１０Ｖ直流电压时，就能在腔内产生波长约３ｃｍ的微波振荡，从发射喇叭传送出去。
c.微波接收器由接收喇叭、衰减器、高频检波二极管及微安计组成（图3）。
衰减器是在一段波导宽边中央垂直插入的涂有电阻膜（镍铬合金）的玻璃吸收片，可吸收部分传输功率，调整该片进入波导的深度即能改变衰减量。
检波二极管安装在波导中。
微波检波器的原理与普通调幅收音机里的检波器原理很相似，但须使用能响应高频的微波二极管（如２ＤＶ１４Ｃ管）。
在微波频率范围，结电容对整流后的信号起滤波作用，因此在二极管两端得到直流电压，可以接上微安计测量电流值，其大小取决于微波信号的振幅。
波导的一端有短路活塞可以调谐。
图1微波分光仪
图2微波发生器
图3微波接收器
2、实验原理
（1）双缝干涉
微波遵守光波的干涉定律，如图三所显示，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为a,，两缝间距为b，则由光的干涉原理得：
为减弱
当
为加强
双缝干涉实验
a=40mmb=70mm
角度
左边
右边
0
86
86
1
74
92
2
61
94
3
42
88
4
25
76
5
7
61
6
2
34
7
0
15
8
0
5
9
0.5
1
10
3.8
0
11
12
1
12
25
3
13
33
6
14
43
17
15
50
28
16
56
42
17
59
57
18
53
63
19
45
69
20
33
68
21
19
61
22
6
48
23
4
31
24
2
18
25
2
7
用matlab作图可得以下图形：
图5
（2）单缝衍射
微波的衍射原理与光波的完全相同，当一束微波如入射到一宽度与波长可比拟的狭缝时，它就要发生衍射现象，如图而示。
设波长为
，狭缝宽度为a，当衍射角
满足 asin
=k
k=……-1，0，1,2,3,4…时，在狭缝背面出现衍射波的强度极小，当asin
=+（2k+1）
/2k=…-1，-2，0，1，2，3…时，在缝后出现的衍射波的强度最大。
实验步骤如下：
1）将固定臂和活动臂的指针分别指向180°和0°线处。
2）装上单缝板，使其表面与圆盘上的90°线重合，缝宽控制在70mm。
3）衍射角从0°开始，转动活动臂，每隔2°记录一次表头读数，做到50°为止，左右各一次。
4）画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，求出一级极大和一级极小，并且与理论计算出来的相应角度进行比较。
图7单缝宽度为7cm时衍射效果
图8单缝宽度为4cm时衍射效果
分析:
以上分别为单缝宽度设置为7cm、4cm时，单缝衍射实验数据在matlab上反演出的图像，通过分析图像可以明显发现：
（1）图8中心宽度明显比图7宽，即表明，单缝宽度越小，中心处微波分布更宽；
（2）图7中心处电流值明显大于图8即表明，波长越长，中心处微波能量越大；（3）图8微波的分布比图7更宽，几乎在整个测量范围内都有波的分布，而图7则只在中心处分布，大于25度以后的范围几乎没有微波能量的存在。
通过总结得出结论，4cm的狭缝宽度比7cm狭缝宽度衍射现象更明显。
原因：
所用微波发射器所发出的波长大致为3.2cm，与4cm的狭缝宽度更为接近，故衍射现象明显，而7cm时则几乎没有衍射现象。
参考文献：
1．大学物理综合设计实验------------------中国海洋大学物理实验教学中心
2.微波单缝衍射的实验研究及数值模拟----------------------吴俊，吴本科
3.杨氏双缝干涉实验中光谱奇异现象的特性分析-------------陈子阳，蒲继雄
附录：
matlab简单程序
双缝干涉
t=[-25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910111213141516171819202122232425];
y=[224619334556595650433325123.80.5002725426174869294887661341551013617284257636968614831187];
subplot（2,2,1）;
plot（t,y）;
xlaber（‘degree’）;
ylaber（‘I’）;
单缝衍射
（1）、a=[-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-02468101214161820222426283032343638404244];
b=[4.11.700.31.71.10.400.40.60.92.10.816.326.133.544.156.267.878.286.389.689.688.182.173.362.85242.363.121.511.54.110.50.5001.82.1002.16.2];
subplot（2,2,1）;
plot（a,b）;
xlaber（'degree'）;
ylaber（‘I’）;
（2）、a=[-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-02468101214161820222426283032343638404244];
b=[02.526.1311102.5223628.518.2224572.18796.584.579.583.591.592.586.280.178.582.586.59089808088.567.036.532.543.054.536.5102.11238.542.58.50];
subplot（2,2,1）;
plot（a,b）;
xlaber（'degree'）；
ylaber（’I’）;
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