义乌市中考数学试题及答案.docx

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义乌市中考数学试题及答案

浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷）

数学试题卷

考生须知：

1.全卷共4页，有3大题，24小题。

满分为120分。

考试时间120分钟.

2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。

3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。

4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。

温馨提示：

请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：

二次函数图像的顶点坐标是

试卷Ⅰ

说明：

本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。

据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为

A．元B.元

C．元D.元

3.如图，在中，，EF//AB,,则的度数为

A．B.C.D.

4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为

5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

已知这本书的长为20cm，则它的宽约为

A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm

6.下列事件是必然事件的

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a是实数，则

7.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

8.下列调查适合作抽样调查的是

A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C.了解某班每个学生家庭电脑的数量

D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

9.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为

A．A．A．A．

10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是

A.B.C.D.

试卷Ⅱ

说明：

本卷共有2大题，14小题，共90分。

答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。

二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）

11.化简的结果是

12.不等式组的解是

13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为

14.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）。

年月日。

15.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是

16．如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

（填“”或“”）；

的取值范围是

三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．

（1）计算；

（2）解方程。

18．如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，

以AD为一边向右作正三角形ADE。

（1）求的面积S；

（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。

19．

（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；

（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。

温馨提示：

作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。

20.如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。

（1）求证：

点E是的中点；

（2）求证：

CD是的切线；

（3）若，的半径为5，求DF的长。

21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了

“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生

担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。

（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为；

（2）学生评委计分的中位数是分；

（3）计分办法规定：

老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。

已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。

22.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。

（本题计算结果精确到个位）

（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？

（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？

23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

（1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；

（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；

（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。

当取最大值时，判断与是否相似？

若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。

温馨提示：

用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！

24．已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

例如：

如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m<2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？

。

（本小题只需直接写出答案）