二年级奥数教材.docx

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二年级奥数教材

二年级奥数目录

第一章：

算一算

第一讲巧填竖式★★★★（通过分析算式的特点，运用加、减的运算法则算出每一个数字）

第二讲简便运算

（一）★★★（通过把数字整十整百地加减，快速地算出结果。

多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。

口算很重要，一定要过关）

第三讲简便运算

（二）★★★★（可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。

求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

）

第四讲简单数的分解★★（读懂题意，根据题意把数字进行拆分成对应的份数。

）

第五讲数的读写★★（将两个数进行比较，比较数的大小时先看数位是否相同，相同时从高位依次进行比较）

第2章：

实践与应用

（一）

应用题★★★★（弄清要求，找出题目中的已知条件和未知条件，然后再进行列式计算，应用题的单位和答都不能遗忘）

第三章：

合理推算★★★★（根据已知的条件，一个一个地推理，推出一个再推下一个。

推理时逻辑很重要）

第四章：

趣味数学与游戏

第一讲巧填数★★★★（有利于开发思维，运用推理，根据已知条件从数字多的一方着手）

第二讲数学游戏★★（一个关于求和的游戏，运用简单的除数和余数的关系）

第五章：

实践与应用

（二）

第一讲余数的妙用

（二）★★★（总数除以重复的数的个数得出的结果有余数，那么余数是几，就是这组中的第几个）

第二讲年龄问题★★★★（每过一年，每人都要长大一岁。

今年两个差几岁，再过几年，两人还相差几岁。

这是小朋友易错的题型，一定要注意）

第三讲间隔趣谈（三）★★★（为三年级奥数打基础，明白什么是间隔，并根据间隔求问题）

第四讲画画凑凑★★★（求动物的腿，每种动物腿的只数不一样）

第五讲排队问题★★★（以一个人为标准，前后左右数他排在第几，然后求出所有的人数）

第六章：

认识时间★★★★（这是一个重点也是一个难点，分清时针、分针、秒针，并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义）

第一章算一算

第一讲巧填竖式

【专题导引】

“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题】

【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□４

　　　　　　　　　　　　＋　　７

　　　　　　　　　　　　　　９□

【试一试】

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

８□

　　　　　　　　　　　　＋　　４

　　　　　　　　　　　　　□０

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□３

　　　　　　　　　　　　＋　　□

　　　　　　　　　　　　　　９０

【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

６□

　　　　　　　　　　　　－　　９

　　　　　　　　　　　　　　□２

【试一试】

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

５□

　　　　　　　　　　　　－　　７

　　　　　　　　　　　　　　□１

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□７

　　　　　　　　　　　　－　　□

　　　　　　　　　　　　　　４９

【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□

＋□□

１９１

【试一试】

1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？

□□

＋□□

１４９

2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。

□□

＋□□

１７５

【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。

□８１

＋□５□

□９４□

【试一试】

在□里填上适当的数，使算式成立。

【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？

【试一试】

下面竖式中的汉字和字母各代表多少？

车卒马兵卒马=（）车=（）卒=（）

【例6】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？

【试一试】

下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？

【※例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？

【※试一试】

下面竖式中的汉字各代表多少？

第二讲简便计算

（一）

【专题导引】

同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。

这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。

三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。

如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。

注意：

多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。

【典型例题】

【例1】计算：

（1）8+4+2

（2）6+15+4

【试一试】

计算

（1）5+7+5

（2）3+13+7

【例2】计算：

（1）12+7+8

（2）25+7+5

【试一试】

计算

（1）16+9+4

（2）21+27+9

【例3】计算：

（1）65+24+6

（2）32+25+8。

【试一试】

（一）用简便方法计算

1、78+16+42、46+7+23

（二）用简便方法计算

1、45+32+52、28+67+2

【例4】计算：

75+46+25+54

【试一试】

1、11+15+9+52、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81

【例5】计算：

46+99141-102

【试一试】

1、用简便方法计算。

（1）98+67

（2）888+999（3）375+99（4）79+198

2、

（1）176-96

（2）624-98

【例6】195+196+197+198+199

【试一试】

用简便方法计算下列各题。

1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95

【※例7】995+95+5995+20

【※试一试】

用简便方法计算。

1、995+98+92、1998+995+97+9

第三讲简便计算

（二）

【专题导引】

掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。

求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。

记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。

【典型例题】

【例1】计算：

（1）21-7-3

（2）35-8-2

【试一试】

计算：

（1）23-6-4

（2）42-17-3（3）54-9-1（4）61-5-5

【例2】计算：

（1）34-17-14

（2）9×7÷3

【试一试】

计算：

（1）68+16-58

（2）24×3÷6

【例3】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？

哪一种计算比较简便？

不简便的式子可怎样改成简便计算？

【试一试】

用简便方法计算

1、128-64-362、256-57-93

【例4】计算：

（1）138-82+62

（2）156+74-56

【试一试】

用简便方法计算。

1、

（1）145+67-45

（2）156+28-1562、

（1）116-48+84

（2）125-86+75

【例5】计算：

5×8÷5×6

【试一试】

用简便方法计算。

1、7×8×6÷82、2×9÷2÷93、28÷4×9×4÷9

【例6】248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？

哪一种计算比较简便？

不简便的计算可怎样改成简便计算？

【试一试】

用简便方法计算下列各题。

1、246+（154-88）2、153+（47+168）3、254+（346-198）

【※例7】25×125×4×8

【※试一试】

用简便方法计算。

1、4×2×25×22、25×16

第四讲简单数的分解

【专题导引】

按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。

怎样找到全部答案、不出现差错呢？

分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。

只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。

【典型例题】

【例1】将6分拆成2个数的和（0除外）,可以怎样分?

【试一试】

1、将6分拆成3个数的和（0除外）,可以怎样分?

2、将6分拆成4个数的和（0除外）,可以怎样分?

【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？

【试一试】

1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？

2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？

【例3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？

【试一试】

1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？

2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？

【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

【试一试】

1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？

【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？

【试一试】

1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

【例6】将1～9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？

【试一试】

1、把1～8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？

2、将1～6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？

【※例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

【※试一试】

1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

2、一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？

第五讲数的读写

【专题导引】

小朋友都知道，数是由数字组成的。

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，可以组成许许多多的数。

我们的生活中，少不了数和数字。

数字组成的数有许多有趣的练习。

比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数。

把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：

0不能排在最高位），可以组成最小的数。

如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。

【典型例题】

【例1】381由（）个百，（）个十和（）个一组成。

【试一试】

1、492由（）个百，（）个十和（）个一组成。

2、500是一个（）位数，它的最高位是（），表示（）。

【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列：

502205242424。

【试一试】

1、将下面的数按从大到小的顺序排列：

740741697976。

2、将下面的数按从小到大的顺序排列：

876867768786。

【例3】下面每题的□里能填哪些数？

（1）74□＜741

（2）47□＜478（3）510＜5□9

【试一试】

1．□里只能填几？

（1）4132＞4□33

（2）□578＞8865

2、在□里填上适当的数

（1）3□0＞370

（2）□48＞790（3）524＜5□5

（4）□83＜382（5）97□＞975（6）305＞□50

【例4】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？

【试一试】

1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？

2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最小大，这个三位数是多少？

【例5】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。

【试一试】

1、用2，5，3三个数字排三位数，你能排出几个？

2、用8，2，6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。

【例6】用0，6，9，5，1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？

【试一试】

1、用8，0，3，2，4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？

2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？

【※例7】用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？

当只读一个零时，这个数是多少？

【※试一试】

1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？

当零都不读出来时，这个数是多少？

2、用3，4，0，2，0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有,两个零都读的数有。

第二章实践与应用

（一）

第一讲应用题

（一）

【专题导引】

我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。

解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题。

两个量进行了比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。

【典型例题】

【例1】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵？

【试一试】

1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余的下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多？

2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路？

比已走的路多还是少？

【例2】二（3）班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二（3）班一共有学生多少人？

【试一试】

1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元？

2、李师傅把一根木头锯成两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这根木头原来有多长？

【例3】二

（1）班有59个同学，二

（2）班有25个女生，26个男生，二

（1）班比二

（2）班多几个同学？

【试一试】

1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米？

2、城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电？

【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？

【试一试】

1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？

2、图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。

图书室有故事书多少本？

【例5】二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？

【试一试】

1、36个同学参加运动会，其中15人参游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？

2、建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？

【例6】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？

满桶油重多少千克？

【试一试】

1、一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？

满桶水重多少千克？

2、一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？

桶重多少千克？

【※例7】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。

已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？

【※试一试】

1、有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就同样多了。

已知第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？

2、有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。

已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？

第二讲应用题

（二）

【专题导引】

这一讲我们继续讨论两步计算应用题。

记住：

一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。

解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的几倍是多少，就用乘法。

如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。

当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法，小朋友要学会选择最佳解法。

【典型例题】

【例1】小兵身上有钱20元，买卡通书用去10元，买铅笔用去2元，还剩下多少钱？

【试一试】

1、悟空有闪卡40张，给了八戒15张，给了沙僧10张，悟空还剩下多少张？

2、李叔叔从中山城区去香港，要先走路去车站，再坐车去港澳码头，再从码头坐船去香港，共走70千米，已知走路2千米，坐车10千米，那么水路多少千米？

【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品，每盒9支，一共有多少支？

发奖品时只发出50支，还剩下多少支？

1、李阿姨进商场买东西，发现自己身上有8张20元的人民币，李阿姨带了多少钱？

买东西用去150元，还剩下多少元？

2、水果店有4箱苹果，每箱30千克，一共有苹果多少千克？

上午卖出100千克后还剩下多少千克？

【例3】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？

【试一试】

1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？

2、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？

【例4】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。

田田8天一共练写了多少张纸？

【试一试】

1、小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？

2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？

【例5】二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？

【试一试】

1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？

2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？

【例6】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？

【试一试】

1、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？

2、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？

【※例7】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？

【※试一试】

1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？

2、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？

第三讲应用题（三）

【专题导引】

小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。

知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做些这方面的练习。

要想顺利地解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。

【典型例题】

【例1】果园里有桃树20棵，苹果树是桃树的2倍，两种树一共有多少棵？

【试一试】

1、弟弟有故事书8本，哥哥故事书的本数是弟弟的2倍，兄弟俩共有多少本故事书？

2、胡大婶家有9只鸭，鸡的只数是鸭的4倍，她家共有鸡鸭多少只？

【例2】小明看一本故事书，每天看12页，他看了5天还剩4页没看完，这本书共多少页？

【试一试】

1、某工厂8天内要赶造一批零件，计划每天造100个就能完成任务，实际第7天共完成了690个，那么在第8天必须造多少个？

2、二

（1）班教室有8个小组，其中7个小组都是每组5人，有一个小组坐了6人，二

（1）班共有多少同学？

【例3】小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？

【试一试】

1、一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？

2、张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个，加工完这批零件需要多少天？

【例4】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。

仓库里原来有多少包水泥？

【试一试】

1、一筐鲜鱼，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？

2、小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好全部看完。

请你算出这本书一共有多少页？

【例5】体育室有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？

【试一试】

1、育红小学五六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五年级植树多少棵？

2、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养公鸡几只？

【例6】瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到原来的4倍时，再称重为9千克，问原来有油多少千克？

【试一试】

1、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的3倍，称得重10千克，把水加到原来的5倍，称得重14千克，问原来水多少千克？

2、杯里装着一些牛奶，把牛奶加到原来的8倍，是320毫升，把牛奶加到原来的5倍，是230毫升，问杯里原有多少毫升的牛奶？

【※例7】甲乙两个工程队修路，甲队每天修18米，比乙队每天多修2米，3天后甲乙两队共修多少米？

【※试一试】

1、甲、乙两个汽车队运沙子，甲队每天运25吨，比乙队每天多运5