九年级物理中考第一轮复习质量和密度鲁教版知识精讲.docx
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九年级物理中考第一轮复习质量和密度鲁教版知识精讲
九年级物理中考第一轮复习—质量和密度鲁教版
【本讲教育信息】
一、教学内容：
质量和密度
二、考点点拨
本节考查的主要内容有：
质量的概念，单位及测量；天平的调节，用天平测物体的质量；密度的概念、公式和单位，测定物质的密度，密度公式的变形及应用。
三、跨越障碍
知识点１：
质量
1、质量的概念：
物体所含物质的多少叫质量，质量不随物体形状、状态、位置的改变而改变。
比较：
物体与物质的区别
“物体”是指有一定形状和体积，一般能看得见、摸得着的物体。
比如桌子、小刀、书包等都可以称之为“物体”；“物质”是指组成物体的具体的东西，如桌子由“木”组成，小刀由“铁”组成，书包由“布”组成，上述的“木”、“铁”和“布”都可称为物质。
同一物体既可以由同种物质组成，也可以由不同种物质组成。
例如：
桌子既可以是由“木”组成的，也可以由木和铁共同组成；同种物质又可组成不同的物体，如：
铁这种物质既可做成刀，也可做成铲子、凳子等物体。
但不管怎样，物体与物质的关系是：
物质组成物体，物体包含物质。
2、质量的单位：
国际单位制中，质量的单位是千克。
国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
各单位的换算关系：
1t=103kg，1kg=103g，1g=103mg。
3、质量的测量
实验室中，测量质量的常用工具是托盘天平，要会正确调节、使用托盘天平。
原理：
利用等臂杠杆的平衡条件制成的。
【典型例题】
例1.春天来了，冰融化成了水，在这个过程中，其质量 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
在地球上称得宇航员的质量是70kg，他乘宇宙飞船到达月球时的质量是 kg。
例2.调节托盘天平时，应把天平放在上，游码放在横梁标尺左端的处；若发现指针向标尺中间红线的左侧偏，应将横梁右端的平衡螺母向移动，使横梁平衡。
（填“左”或“右”）
解析：
水平桌面零刻度线右
例3.用天平和弹簧测力计分别在地球和月球上测同一物体，测量的结果是（）
A.天平、弹簧测力计测得的结果都相同；
B.天平测得的结果相同，弹簧测力计测得的结果不同；
C.天平测得的结果不同，弹簧测力计测得的结果相同；
D.天平、弹簧测力计测得的结果都不同
解析：
本题看起来好像是考查天平和弹簧测力计使用上的不同，实则考查重量和质量的区别。
同一物体在地球上不同高度或不同地点所受重力不同，且同一物体在月球上受到的重力只有它在地球上受到的重力的
，故弹簧测力计测得的结果不同；而质量是物体本身的一种属性，跟物体所处的位置无关，故天平测得的结果相同。
答案：
B
知识点2：
密度：
1.密度的概念：
某种物质单位体积的质量叫这种物质的密度。
密度是物质的一种特性。
2.公式：
3.单位：
国际单位制中，密度的单位是kg/m3。
常用单位是g／cm3
1g／cm3=103kg/m3
4.密度是物质的特性之一，它表示的是“在体积相同的情况下，不同物质具有的质量一般不同，或在质量相等的情况下，不同物质的体积一般不同”
①不能认为密度跟质量成正比，跟体积成反比。
对于同种物质来说，当物体的体积增大或减小几倍，物体的质量也同时增大或减小几倍，而质量和体积的比值即密度不变，即当密度
一定时，
②此公式是密度的定义式，而不是决定式，物质的密度只决定于物质的本身
③不同物质进行比较时，在体积相同的情况下，质量与密度成正比，即当体积一定时，
；在质量相同的情况下，体积与密度成反比，即质量m一定时，
5.密度与外界条件的关系
（1）压强的变化引起密度变化
装在钢瓶中的压缩气体，用掉一部分后，压强减小，其质量减小，但体积不变，故密度变小。
（2）温度的变化引起密度的变化
温度变化时，物体的体积一般会热胀冷缩，而质量不变，故密度改变。
但也有特殊的情况，例如一定质量的水在4℃时，体积最小，密度最大；当温度在4℃以上并增大时，体积随之增大，密度减小；温度在4℃以下并减小时，体积也随之增大，密度减小。
（3）状态变化时引起密度的变化
物质由一种状态变为另一种状态时，体积一般会改变，所以密度也会发生改变。
例如：
水凝固成冰后质量不变，体积变大，密度变小。
【典型例题】
例1.下面关于密度ρ=m/V的理解正确的是（ ）
A.物体的质量越大，密度越大
B.物体的体积越小，密度越大
C.物质的密度与物体的质量成正比，与体积成反比
D.物质的密度跟物体的质量、体积都无关
解析：
D
类似题型：
从匀速直线运动的速度公式v=s/t可知：
A.物体运动通过的路程长，它的速度就大
B.物体运动所用的时间短，它的速度就大
C.物体运动的速度与通过的路程成正比，与所用时间成反比
D.物体运动的速度与通过的路程、所用时间无关
（此例题用以加深对密度概念的理解并学会用类比法联系其它知识）
例2.一个铅球用了多年，没有发生改变的是（ ）
A.质量 B.体积
C.密度 D.三者都没改变
解析：
C
6.密度的测定
在用天平、量筒测定固体、液体密度的实验中，要明确实验原理、实验器材、实验步骤、怎样用表格记录实验数据，如何根据测得的数据进行计算，得出实验结论。
注意：
（1）用量筒测液体的体积时，读数时的视线要跟液体的凹形底部相齐平；若筒内盛的是水银之类的液体时，视线要跟液面的凸面相齐平
（2）测量不沉于水的物体（如石蜡等）的密度，可采用“沉坠法”（针压法）。
其步骤是：
①用天平测出石蜡的质量
；
②测量石块的体积
；
③把石块和石蜡系在一起沉入水中，测出它们的总体积
；
④计算：
根据公式
得
（3）测固体的密度时，一定要先测质量后测体积；测量液体的密度时，不要把液体全部倒入量筒中，而是倒入一部分。
因为全部倒入，容器内总会有剩余液体，测量结果会不准确。
而将容器内部分液体倒入量筒中，使所求液体质量中排除了容器中剩余液体的质量，而所测液体体积中也排除了容器中剩余液体的体积，即：
所测液体的质量和体积是对应的，测得的密度更接近真实值。
例3．小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，再把塑料块放入装有酒精的量筒，量筒在塑料块放入前、后的液面分别如图乙、丙所示。
由此可知塑料块的质量是_____g、体积是_______cm3，这种塑料的密度是________kg/m3。
解析：
9.010.00.9×103（900）
例4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是
A．20g，1．0×103kg／m3B．60g，0．8×103kg／m3
C．60g，1．0×103kg／m3D．20g，0．8×103kg／m3
答案：
A
7、密度的应用
（1）利用密度鉴别物质。
由于每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，测出物质的密度，查密度表就可知道物体可能是由什么物质组成。
（2）把密度公式
变形为m=ρV，
，利用它们可以计算不便称量的物体的质量和不便直接测量的物体的体积。
例5．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。
实验时，他用量筒和天平分别测出甲和乙两种液体在不同体积时的质量。
下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值。
①分析表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是_______________________________。
②分析上表中实验序号_____________________可归纳得出的结论是：
体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同。
③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是________________________。
解析：
本题考查的是分析数据，推理、归纳结论的能力，这是探究过程中非常重要的一种能力，本题在分析归纳结论时要用到“控制变量法”，在表达结论时也要应用到“控制变量法”的思想，不能出现片面的观点。
答案：
①同种物质，其体积增大到几倍，质量也增大到几倍。
②1与4、2与5、3与6；
③同种物质组成的物体，其质量与体积的比值相同；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般不同。
例6．在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到如图所示的图像。
（1）从所得到的图像来看，同种物质的质量和体积具有____________关系。
（2）A、B两种物质中，________________物质的密度较大。
解析：
（1）从所得的图像来看，此图像相当于数学上的正比例函数图像，故A、B两物体的质量和体积具有正比关系。
（2）如图所示，在横轴上任取一点
，过
作横轴的垂线，交A、B两图像于A’、B’点（A、B两物质的体积都为
），再由A’、B’两点分别作纵轴的垂线，交纵轴于
、
点，从图中可知
，再由公式
比较得出：
。
答案：
（1）正比；
（2）A
例7．下面是甲、乙两位同学在用天平和量筒测盐水的密度实验中设计的两种方案。
方案1：
①用天平称出盛有盐水的玻璃杯的总质量m1；
②把玻璃杯中的盐水倒一部分入量筒中，测出量筒中盐水的体积V；
③称出玻璃杯和杯中剩余盐水的总质量m2；
④
方案2：
①用天平称出空玻璃杯的质量m1；
②往空玻璃杯中倒入适量的盐水，称出它们的总质量m2；
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积V；
④
（1）哪种方案测出的盐水的密度较准确？
为什么？
答：
______________________________________
（2）所测不准确的盐水密度是偏大还是偏小？
答：
______________________________________
解析：
在方案2中，由于盐水不能完全倒入量筒中，故所测盐水的体积偏小，会导致误差；而方案1中，只是部分盐水倒入量筒中，避免了盐水沾在烧杯内壁上而引起的误差。
答案：
（1）方案1。
因为在方案2中，盐水往量筒中倒，倒不尽，
误差较大（或较小），所以测出的盐水密度不准；
（2）偏大。
例8．甲、乙质量比3：
1，密度比1：
3，则体积比。
解：
∴
例9．有一空瓶子质量是50g，装满水后称得总质量为250g，装满另一种液体称得总质量为200g，求这种液体的密度。
解析：
找出体积等量关系
例10．一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。
将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属粒的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。
求瓶内金属粒的密度。
解析：
举一反三：
一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。
例11．一个铁球，它的质量是624.1g，它的体积是100cm3，试问这个铁球是实心的还是空心的?
如果是空心的，空心部分的体积是多大?
解法一：
（密度比较法）根据密度公式
∵
铁=7.9×103kg/m3
∴
球＜
铁，故铁球是空心的。
设空心部分体积为ΔV，
解法二：
（质量比较法）若铁球是实心的，则
，所以铁球是空心的。
解法三：
（体积比较法）
，所以球是空心的。
空心部分体积：
。
例12．用盐水选种需用密度为1.1×103kg/m3的盐水，现配制了500mL的盐水，称得它的质量为0.6kg，这样的盐水是否合乎要求?
如果不合要求，应加盐还是加水?
加多少?
解析：
设配制的盐水的密度为ρ
这样的盐水不合要求，应加水。
设加入水的体积为V水后能使盐水的密度达到1.1×103kg/m3.
解得：
。
所以应加500mL的水，才能使该盐水密度符合要求。
四、小结
质量和密度在中考命题中直接考查的可能性较小，但它是解决其他问题的必备知识。
从历年中考试题来看，考查的重点主要有四方面：
1、质量的含义。
2、天平的正确使用方法。
3、密度的应用。
4、测量密度的方法。
五、下一讲预习导学案:
请同学们结合知识结构图复习课本并完成课本后的练习。
六、知识结构：
【模拟试题】（答题时间：
45分钟）
一、填空题
1．物体所含物质的多少，叫做物体的_______。
在国际单位制中，它的主单位是_______。
2．请在下面的数字后面填上适当的单位：
一本书的质量约0.2_______；一个鸡蛋的质量约60_______；一名小学生的质量约30_______；一瓶酒的质量约400_______。
3．使用天平时，若用生锈的砝码来称量物体质量，其测量值将_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
4．某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。
5．有一粗细均匀的金属棒，体积是80cm3，质量是216g，它的密度是_______kg/m3。
若从全长的三分之一处将其截成两段，则这两段的密度之比是_______。
6．质量相等的不同物质组成的三个实心物体，其体积之比为1׃2׃3，则其密度之比为_________。
7．在一个标准大气压下，冰水共存的温度是℃，如果冰化成水，其密度将（填“变大”“变小”或“不变”）
8．现有10kg的水银，如果用容积为0.2L的瓶子装时，需用_______个瓶子。
9．要测量物体的质量，实验室中常用__________。
生活中有时也用如图甲所示的案秤，它们的工作原理相同。
使用案秤时，应先将游码移至秤杆左端______刻度线处，此时若秤杆右端上翘，应将调零螺母向_______（填“左”或“右”）调，使秤杆在水平位置平衡。
某次测量，槽码和游码的位置如图乙所示，则被测物体的质量是________kg。
二、选择题
1．质量为1.5×105mg的物体可能是（）
A．一头牛B．一只老母鸡C．一本书D．一头大象
2．一只体育课上用了多年的实心铅球，下列物理量中没有发生变化的是（）
A．质量B．体积C．密度D．质量和密度
3．1m3的水完全结成冰后，（ρ冰=0.9×103kg/m3）则（）
A．质量变小，密度也变小B．质量不变，密度也不变
C．质量变小，密度不变D．质量不变，密度变小
4．关于密度公式ρ=
的说法中正确的是（）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比
D．对于同一种物质，密度跟它的质量、体积无关
5．一个只能装600g水的瓶子，若用它来装酒精，则瓶内酒精的质量是（）
A．小于600gB．大于600g
C．等于600gD．无法判断
6．天平是测质量的常用工具。
使用时先要调节横梁平衡，当发现指针停在分度盘中央刻度线的右边时（如图所示），要使指针停在中央刻度线，应该：
A．将平衡螺母向右调B．将平衡螺母向左调
C．将游码向右移动D．在右盘中加砝码
7．小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，作出了如图所示的图象。
根据图象提供的信息，以下说法错误的是：
A.物质的质量跟体积的比值与质量有关
B.物质的质量跟体积的比值与体积无关
C.同种物质的质量跟体积的比值相同
D.不同物质的质量跟体积的比值不同
8．实验室有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要一次较准确地量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，应选用的量筒是（）
A．500mL、10mLB．100mL、2mL
C．250mL、5mLD．50mL、2mL
9．三个同样大小，质量相等的空心球，它们分别由铝、铁、铜制成，若在空心部分注满水后，总质量最大的是（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）
A．铜球B．铁球C．铝球D．无法判断
10．一些故事影片中常有这样的镜头：
高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。
但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是：
A.泥土砖块B.金属块C.泡沫塑料块D.水泥砖块
11．今年3月以来，发源于墨西哥的H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。
××学校食堂为了确保师生健康，坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。
从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是：
A．温度B．体积C．质量D．密度
12．由质量为m，密度为ρ1的金属甲和质量为2m，密度为ρ2的金属乙做成质量为3m的合金球，则合金球的密度为（）
A．
B．
C．
D．
三、实验题
1．小明同学用天平测物体的质量时，先将天平放置在水平桌面上，然后再进行如下调节：
（1）①________________________________________________________；
②________________________________________________________；
（2）在进行第②步调节时，发现指针在分度盘的左侧，此时应将天平右侧的平衡螺母向_______调（填“左”或“右”）。
2．完成实验报告。
目的：
测定矿石的密度。
器材：
一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线。
原理：
______________（用公式表示）。
步骤：
A．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
B．用天平称出待测矿石的质量m石
C．用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M
D．把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水
E．用天平称出盛满水的溢水杯和水的总质量m
上述操作步骤的正确顺序是______________（只填操作步骤的序号）。
由以上测量结果得出：
（1）矿石排开水的质量：
m排=m石＋m－M；
（2）矿石的体积：
V石=
；（3）矿石的密度：
ρ石=______________（用公式表示）。
3．用天平、量筒、水、细铁丝来测不规则蜡块的密度。
采用如下步骤：
a．将天平放在水平桌面上，并调平；
b．测量蜡块的质量m蜡；
c．往量筒中注入适量的水，并记下体积V1；
d．_________________________________________________；
e．根据数据算蜡块密度。
（1）补充缺少的步骤。
（2）ρ蜡=________________。
4．精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动．
（1）试说出盐水选种所用到的物理知识．
（2）盐水配制好后，小明设计了以下方案测定盐水的密度．
①用天平称出空玻璃杯的质量m1；
②往空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量m2；
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④计算盐水的密度
．
试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?
为什么?
四、计算题
1．一容积为3×104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积。
（2）石块的密度。
2．一个质量为4.5kg的铁球，体积是0.7dm3，它是空心的还是实心的?
如果是空心的，则空心部分体积多大?
（ρ=7.2×103kg／m3）
3．一枚镀金的铜质奖牌，质量为17.06g，体积为1.8cm3，求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少g？
（ρ铜=8.9×103kg／m3，ρ金=19.3×103kg／m3）
【试题答案】
一、填空题：
1．质量，kg2．kg，g，kg，g
3．偏小4．2.5kg/m3，8kg，0.8×103kg/m3
5．2.7×103，1：
16．6：
3：
2
7．0变大8．4
9．天平零 右 3.2
二、选择题：
1．C2．C3．D4．D5．A6．B
7．A8．C9．A10．C11．C12．C
三、实验题：
1．
（1）①把游码放在标尺左端的零刻度线上。
②调节横梁右端的螺母，使指针指在分度盘中央，天平横梁平衡。
（2）右。
2．ρ=
，ABEDC，ρ石=
。
3．
（1）用细铁丝将蜡块全部压入水中，读出此时水面所对刻度V2
（2）
。
4．
（1）密度、浮力
（2）盐水的密度偏大．这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽，使测得的盐水的体积减少，因而测得的盐水的密度偏大。
四、计算题：
1．解：
（1）
V石（总）=V瓶—V水=300cm3—200cm3=100cm3
（2）m石（总）=25×10g=250g
2．解：
判断一个物体是否空心有三种方法，而此题又问空心部分体积，所以从体积入手比较简便。
假设铁球是实心的，根据密度计算公式得
所以VV空=V物－V铁=0.7dm3－0.625dm3=0.075dm3
3．解：
奖牌的质量m=m铜+m金，
奖牌的体积V=V铜+V金，
根据密度公式可求得答案。
m铜+m金=17.06g①
ρ铜=8.9×103kg／m3=8.9g／cm3，ρ金=19.3×103kg／m3=19.3g／cm3
②
由①②两式可求得:
m铜=15.13g
m金=1.93g
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