专题复习卷初一数学平面图形几何专题提升卷含参考答案.docx
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专题复习卷初一数学平面图形几何专题提升卷含参考答案
2019年初一数学专题复习卷
单元章节复习综合能力提升卷
考试范围：
平面图形；满分：
100分；考试时间：
120分钟；A+B卷
学校：
__________姓名：
__________班级：
__________考号：
__________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
1．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：
既不重叠又不留空隙）（）
A．75°B．105°C．120°D．125°
答案：
D
2．如图，点P是直线MN外一点，PD⊥MN，垂足为D，A、B是直线MN上的两点，连结PA、PB，已知PA=4cm，PB=5cm，PD=3cm，则点P到直线MN的距离是（）
A．4cmB．5cmC．3cmD．无法确定
答案：
C
3．如图，长度为12cm的线段
的中点为
点将线段
分成
，则线段
的长度为（）
A．2cmB．8cmC．6cmD．4cm
答案：
B
4．从一只船上看小岛，方向为北偏东35°，那么从小岛上看这只船，其方向为（）
A．南偏西35°B．南偏东55°C．北偏东55°D．北偏西35°
答案：
A
5．下面对么AOB的理解正确的是（）
A．∠AOB的边是线段OA、OB
B．∠AOB中的字母A、O、B可调换次序
C．∠AOB的顶点是0，边是射线OA、OB
D．∠AOB是由两条边组成的
答案：
C
6．如图所示的螺丝可以看成是（）
A．圆柱和圆锥的组合体
B．圆柱和棱柱的组合体
C．圆锥和棱柱的组合体
D．棱柱和棱锥的组合体
答案：
B
评卷人
得分
二、填空题
7．已知在同一平面内，直线
∥
，而直线
和直线
相交，则直线
和直线
的位置关系是.
解析：
相交
8．一个正方体疽掉锯掉一个角后，有个顶点.
解析：
7或8或9或10
9．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为．
解析：
90°
10．150°＝平角＝直角．
解析：
，
11．线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=㎝．
解析：
3
12．用平面去截一个立方体，所得到的截面可能是．
解析：
三角形或正方形或长方形
13．A是直线
外一点，B、C是直线
上两点，过点A作直线
的垂线，垂足为D，其中BD=2，CD=4，AD=4，那么△ABC的面积是．
解析：
4或12
14．如图．点P是直线
外一点．过点P画直线PA、PB、PC、……交
于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．
解析：
角度越大，线段长度越小
15．已知∠α=23°38′，则∠α的余角的度数是．
解析：
66°22′
16．如图，AB+BC>AC，其理由是．
解析：
两点之间线段最短
17．自钝角的顶点引它的一边垂线，把这个钝角分成两个角的度数比为3：
2，则该钝角的度数是．
解析：
150°
18．已知A、B是数轴上的两点，AB=2.若点B表示-1，那么点A表示.
解析：
1或-3
评卷人
得分
三、解答题
19．如图，点P是∠ABC内一点．
（1）过点P画一条直线平行于BC；
（2）过点P画一条直线垂直于AB．
解析：
图略
∥CB，
∥AB．
20．读题画图并按题目要求解答：
已知∠AOB的外部有∠BOC，0M、ON分别是∠AOB和∠B0C的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．
解析：
图略，∠AOC=150°
21．如图，A、B、C、0是数轴上的四个点，它们分别表示数-4、-l、3、0．
（1）求OA、08、0C的长；
（2）画出BC的中点P，并求出点P所表示的数；
（3）求AB、AP的长．
解析：
（1）4，1，3，
（2）画中点P略，l（3）AB=3，AP=5
22．
（1）某公司有4个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段?
（2）若该公司有5个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段?
（3）某地区有n个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段（用订表示）?
解析：
（1）6
（2）10（3）
23．如图，数轴上点0表示原点，点A表示-2，点B表示1，点C表示2．
（1）数轴可以看作是什么图形?
（2）数轴上原点及原点左边的部分是什么图形?
应怎样表示?
（3）射线AB和射线BA有什么不同?
（4）数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?
这个图形怎样表示?
解析：
（1）直线
（2）射线；射线OA（3）①端点不同；②方向不同（4）线段；线段0B或BC
24．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？
简要地写出你的思考过程.
解析：
凸八边形的对角线有20条.
思考一：
通过列表归纳分析得到下表：
边数
4
5
6
7
8
对角线条数
2
2+3
2+3+4
2+3+4+5
2+3+4+5+6
由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20（条）.
思考二：
从凸八边形的每一个顶点出发可以作出8（8-3）=40（条）对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20（条）对角线
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
四、选择题
25．如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）
A．
dmB．
dmC．
dmD．
dm
答案：
D
解析：
D
【解析】
【分析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：
如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，
∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，
∴AC2=22+22=4+4=8，
∴AC=2
dm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4
dm．
故选：
D．
【解题策略】
本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
26．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）
A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3
答案：
B
解析：
B
【解析】
【分析】
由第一幅和第二幅图可判断5的对立面，由第二幅图和第三幅图可判断1的对立面.
【详解】
解：
由第一幅和第二幅图中1和2所在面是相邻的关系可知5和4所在的面是对立面；由第二幅图和第三幅图中1和4所在面是相邻的关系可知6和2是对立面，则3和1所在的面是对立面，
故选择B.
【解题策略】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，本题从相邻面入手进行分析．
27．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
答案：
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据
即可求解.
【详解】
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
故选：
.
【解题策略】
本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键.
28．有下列说法:
①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据垂直的定义、垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离解答即可.
【详解】
因为垂直，可得90°的角，所以①正确；根据平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知②正确；两条直线相交所成的四个角中，只要能得到一个角为90°，那么可证垂直，③中已知三个角相等，利用对顶角相等和邻补角互补可得四个角都是90°，故③正确；直线外一点与直线上的一点间的垂线段的长度是这一点到这条直线的距离，故④错误．
正确的有①②③三个，
故选C．
【解题策略】
本题考查了垂直的定义、垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.
29．下列各角中，属于锐角的是（）
A．
周角B．
平角C．
直角D．
平角
答案：
C
解析：
C
【解析】
【分析】
直接利用角的定义分别分析得出答案.
【详解】
、
周角
，故此选项不合题意；
、
平角
，故此选项不合题意；
、
直角
，符合题意；
、
平角
，故此选项不合题意.
故选：
.
【解题策略】
此题主要考查了角的概念，正确掌握平角和周角的概念是解题关键.
30．如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角不能利用这副三角板画出的角度是（）
A．135°B．162°C．81°D．30°
答案：
D
解析：
D
【解析】
【分析】
一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法，逐一分析即可．
【详解】
135°=90°+45°，则A选项的角可以画出，故不符合题意；
162°=90°+72°，则B选项的角可以画出，故不符合题意；
81°=45°+36°，则C选项的角可以画出，故不符合题意；
30°不能写成36°、72°和45°、90°的和或差的形式，不能画出，故D选项符合题意，
故选D.
【解题策略】
本题考查了角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：
先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.
31．如图，点C是射线OA上一点，过C作
，垂足为D，作
，垂足为C，交OB于点
给出下列结论：
是
的余角；
；
图中互余的角共有3对；
其中正确结论有
A．
B．
C．
D．
答案：
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据垂直定义可得
，
，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．
【详解】
解：
，
，
，
是
的余角，故
正确；
，
，
，
，
，
，
，故
正确；
，
图中互余的角共有4对，故
错误；
，
，
，
，故
正确．
正确的是
；
故选：
B．
【解题策略】
考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为
时，这两个角互余，两角之和为
时，这两个角互补．
32．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A．
B．
C．
D．
答案：
B
解析：
B
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题
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