九年级数学期末复习题资料.docx

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九年级数学期末复习题资料

九年级第一学期数学期末复习题

　一．选择题（每小题3分，共36分）

1．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

A．

圆柱

B．

正方体

C．

圆锥

D．

球

2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：

S△CDE=1：

4，则S△BDE：

S△ACD=（　　）

A．

1：

16

B．

1：

18

C．

1：

20

D．

1：

24

4．已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

0或1

D．

0或﹣1

5．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数

y=

（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A．

12

B．

20

C．

24

D．

32

6．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：

12的山坡上走1300米，

此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）

A．

600﹣250

B．

600

﹣250

C．

350+350

D．

500

7．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　）

A．

原图形的外部

B．

原图形的内部

C．

原图形的边上

D．

任意位置

8．函数y=

与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面

上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则

地面上阴影部分的面积为（　　）

A．

0.36π米2

B．

0.81π米2

C．

2π米2

D．

3.24π米2

10．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　）

A．

560（1+x）2=1850

B．

560+560（1+x）2=1850

C．

560（1+x）+560（1+x）2=1850

D．

560+560（1+x）+560（1+x）2=1850

11．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：

①CE=DE=

BD；②AF=2BD；③CE+EF=

AE；④

=

．其中结论正确的序号是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

　12．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）

①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

二．填空题（每小题3分共24分）

13．计算：

﹣

=　_________　．

14．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　_________　．

15．有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为　_________　cm．

16．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

=

，那么

的值等于　_________　．

17．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是　_________　．

18．将二次函数y=x2+6x+5配方为y=（x﹣h）2+k形式，则h=　_________　，k=　_________　．

19．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为　_________　．

20．函数

的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是　_________　．

三．解答题（6小题，共60分）

21．在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：

小明：

随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

小强：

随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

22．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．

（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

23．阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：

皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

（1）所需的测量工具是：

　_________　；

（2）请在图中画出测量示意图；

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

24．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

25．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点

C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

26．如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，

抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．

（1）求a，k的值；

（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；

（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．

九年级数学期末复习题参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2014•百色）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

A．

圆柱

B．

正方体

C．

圆锥

D．

球

考点：

简单几何体的三视图．菁优网版权所有

分析：

根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐一判断即可．

解答：

解：

A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；

B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；

C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；

D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．

故选：

C．

点评：

本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单．

2．（2014•新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

列表法与树状图法．菁优网版权所有

专题：

分类讨论．

分析：

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：

解：

画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，

∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：

=

．

故选：

C．

点评：

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

3．（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：

S△CDE=1：

4，则S△BDE：

S△ACD=（　　）

A．

1：

16

B．

1：

18

C．

1：

20

D．

1：

24

考点：

相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有

专题：

几何图形问题．

分析：

设△BDE的面积为a，表示出△CDE的面积为4a，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出

，然后求出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后表示出△ACD的面积，再求出比值即可．

解答：

解：

∵S△BDE：

S△CDE=1：

4，

∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，

∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，

∴

=

，

∴

=

，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：

S△ABC=1：

25，

∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，

∴S△BDE：

S△ACD=a：

20a=1：

20．

故选：

C．

点评：

本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键．

4．（2009•乐山）已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值