小学四年级数学概念及公式.docx

小学四年级数学概念及公式.docx

《小学四年级数学概念及公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级数学概念及公式.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学四年级数学概念及公式

小学四年级数学概念及公式

一、四则运算各部分间的关系：

1、和=加数+加数

加数＝和-另一个加数

2、差=被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝差+减数

3、积=乘数×乘数

乘数=积÷另一个乘数

4、商=被除数÷除数

除数＝被除数÷商

=被除数＝商×除数

5、被除数＝商×除数+余数

除数＝（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数

余数=被除数-商×除数

二、与简便运算有关的知识：

（重要的算式:

25×4=100  125×8=1000）

1、加法交换律：

两个数相加；交换加数的位置；和不变。

a+b=b+a

2、乘法交换律：

两个数相乘；交换乘数的位置；积不变。

a×b=b×a

3、加法结合律：

三个数相加；可以先加前两个数；也可以先加后两个数；和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

4、乘法结合律：

三个数相乘；可以先乘前两个数；也可以先乘后两个数；积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

两个数的和乘第三个数；可以用这两个数分别乘第三个数；再加起来。

a×（b+c）=a×b+a×c

6、减法的性质：

被减数连续减去两个数；可以减去这两个数的和。

a-b-c=a-（b﹢c）

7、除法的性质：

被除数连续除以两个数；可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

8、简便运算的关键是凑整：

在加法中：

可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数；多加几再减几；少加几再加几。

在减法中：

可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数；多减几再加几；少减几再减几。

9、添上（）；去掉（）

在﹢和×的后面添上括号、去掉括号；括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号；括号里的运算符号要变：

﹢变-； -变﹢。

在÷号的后面添上括号或去掉括号；括号里的运算符号要变：

×变÷；÷变×。

10、带符号搬家：

在同级运算中；可以带着数前面的运算符号搬家。

11、在加法中；一个加数增加（或减少）多少；和就增加（或减少）多少。

12、在减法中；减数不变；被减数增加（或减少）多少；差就增加（或减少）多少。

13、在减法中；被减数不变；减数增加多少；差就减少多少；减数减少多少；差就增加多少。

14、在乘法中；一个乘数扩大（或缩小）多少倍；积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中；一个乘数扩大m倍；另一个乘数扩大n倍；积就扩大m乘n倍。

15、在除法中；除数不变；被除数扩大（或缩小）多少倍；商就扩大（或缩小）多少倍。

16、在除法中；被除数不变；除数扩大多少倍；商就缩小多少倍；

除数缩小多少倍；商就扩大多少倍

17、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变。

三、小数的意义和读写法

1、小数的读法：

整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；小数点读作点；小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

2、小数的写法：

仿照整数的写法；写在整数个位的右面；用圆点隔开；用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数；叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……

3、小数点左边是它的整数部分；小数右边是它的小数部分。

四、小数的性质和小数的大小比较

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”；小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

2、比较两个小数的大小；先看它们的整数部分；整数部分大的那个数就大；整数部分相同的；十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同；百分位上的数大的那个数就大……

3、小数点向右移动一位；原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位；原来的数就扩大100倍；……

4、小数点向左移动一位；这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位；这个数就缩小到原来的1/100

五、小数的加法和减法

小数加、减法的计算法则：

计算小数加、减法；先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算；最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

六、三角形

1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边；每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

  三角形具有稳定性。

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里；相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形；又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线；顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

七、数量关系

1、行程问题：

速度×时间＝路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

2、工程问题：

工效×时间＝工作总量

工作总量÷时间=工效

工作总量÷工效=时间

3、价格问题：

单价×数量＝总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

4、产量问题：

单产量×数量＝总产量

总产量÷数量=单产量

总产量÷单产量=数量

5、和差问题：

（和＋差）÷2＝大的数

（和－差）÷2＝小的数

6、和倍问题：

和÷（倍数+1）＝小的数

小的数×倍数＝大的数

7、差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小的数

小的数×倍数＝大的数

8、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间相

9、长度单位换算

1千米=1000米   1米=10分米

1分米=10厘米   1厘米=10毫米

1千米=1公里

10、面积单位换算

1平方千米=100公顷    1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

11、质量单位换算

1吨=1000千克    1千克=1000克

1千克=1公斤

八、图形周长、面积有关的公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

长=周长÷2－宽

宽=周长÷2－长

长+宽=周长÷2

2、正方形的周长=边长×4

C=4a     边长=周长÷4

3、长方形的面积＝长×宽

S=a×b   长=面积÷宽   宽=面积÷长

4、正方形的面积＝边长×边长  S=a×a