m=n:
n=temp
DimrAsLong
Do
r=mModn
Ifr=0ThenExitDo
m=n
n=r
Loop
GCD=n
EndFunction
2）
最小公倍数
m×n÷最大公约数
3）
互质数
最大公约数为
1的两个正整数
解题技巧
该算法需要识记！
这种类型题目的扩展是约数和因子题型。
2、实战练习
1）补充代码（2003春二（9））
给定一个十进制正整数，找出小于它并与其互质的所有正整数（所谓互质数是指最大公约数为1的两个正整数，下图是程序执行画面）。
OptionExplicit
PrivateFunctiongcd
（
（1）
）AsInteger
DimrAsInteger
r=mModn
Ifr=0Then
gcd=n
Else
m=n:
n=r
（2）
EndIf
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
DimnAsInteger,pAsInteger
n=Val（Text1）
Forp=n-1To2Step-1
If
（3）ThenList1.AddItemp
Nextp
EndSub
2）编程题（2002秋上机试卷01）
生成一个三行八列的二维数组A（3,8），其中前两行元素产生的方法是：
用初值X1=26及公式Xi+1=（25×Xi+357）Mod1024，产生一个数列：
X1、X2、......、X16。
其中X1~X8作为A的第一行元素；X9~X16作为A的第二行元素；A的第三行元素值取前两行同列元素的最大公约数。
最后按图示格式显示在图片框中。
计算机二级考试VB常用算法：
进制转化
1、算法说明
1）十进制正整数m转换为R（2－16）进制的字符串。
思路：
将m不断除r取余数，直到商为0，将余数反序即得到结果。
算法实现：
PrivateFunctionTran（ByValmAsInteger,ByValrAsInteger）AsString
DimStrDtoRAsString,nAsInteger
DoWhilem<>o
n=mModr
m=m\r
Ifn>9Then
StrDtoR=Chr（65+n-10）&StrDtoR
‘将余数
n转换为字符（
10转为
A，11
为B，依次类推，然后放到转换后字符串的前面（实现反序排列）
Else
StrDtoR=n&StrDtoR
EndIf
Loop
Tran=StrDtoR
EndFunction
2）R（2－16）制字符串十制正整数。
思路：
R制数每位数字乘以之和即十制数。
算法：
PrivateFunctionTran（ByValsAsString,ByValrAsInteger）Asinteger
DimnAsInteger,decAsInteger
s=UCase（Trim（s））
Fori%=1ToLen（s）
IfMid（s,i,1）>="A"Then
n=Asc（Mid（s,i,1））-Asc（"A"）+10将字‘母A10，B11，⋯.
Else
n=Val（Mid（s,i,1））
EndIf
dec=dec+n*r^（Len（s）-i）
Nexti
Tran=dec
EndFunction
解技巧
制化的原理要清楚,同写代候要留意16制中的A－F字符的理。
2、
1）充代（2002秋二（9））
本程序是把定的二制整数八制整数。
PrivateSubCommand1_Click（）
DimaAsString,bAs
String,cAsString
DimLAsInteger,mAs
Integer,nAsInteger
a=InputBox（"入一个
二制数","入框"）
（1）
a=String（L,"0"）&a
（2）
Form=1Ton/3
b=Mid（a,3*m-2,
3）
（3）
Nextm
Text1.Text=c
EndSub
PrivateFunctionzh（sAsString）AsString
DimiAsInteger,nAsInteger,pAsInteger
p=1
Fori=2To0Step-1
（4）
p=p+1
Nexti
zh=Str（n）
EndFunction
2）补充代码（2001春二（7））
下面程序是把给定的16进制正整数转换为10进制数。
OptionExplicit
PrivateSubForm_Click（）
DimStAsInteger，DemAs
Long
St=InputBox（"输入一个十
六进制数"）
Dem=Convert（St）
PrintSt;">=";Dem
EndSub
PrivateFunctionConvert（SAsString）AsLong
DimNAsInteger，IAsInteger，SubstringAsString*1
DimPAslong，KAsLong，Asc1AsInteger
N=
（1）
P=16^N
ForI=1ToN
P=P/16
Substring=
（2）
SelectCaseSubstring
Case"0"To"9"
K=K+P*Val（Substring）
Case（3）
Asc1=Asc（Substring）-Asc（"A"）+10
（4）
EndSelect
NextI
（5）
计算机二级考试VB常用算法：
素数
1、算法明
素数（数）：
就是一个大于等于2的整数，并且只能被1和本身整除，而不能被其他整数整除的数。
判某数m是否是素数的典算法是：
于m，从I＝2，3，4，⋯⋯，m－1依次判能否被
不是素数，否m是素数。
PrivateFunctionsushu（ByValnAsLong）AsBoolean
DimiAsLong
Fori=2Ton-1
If（nModi）=0ThenExitFor
NextI
IfI=nthensushu=True
EndFunction
I整除，只要有一个能整除，
m就
很然，上，我可以改上面
Fori=2Ton–1
：
Fori=2Toint（sqr（m））
可以很好的提高效率。
以上判断是否素数的代必！
用例
求100－200之内素数。
PrivateSubCommand1_Click（）
DimjAsInteger
Forj=100To200
Ifsushu（j）=TrueThen
Printj
EndIf
Nextj
EndSub
解题技巧
识记判断素数的算法过程，根据题意，灵活调用！
实例说明
编程题（2002年春上机试卷04）
找出10000以内所有可以表示为两个平方数和的素数。
思路：
首先找10000以内的所有素数，对于每个素数判断其是否可以表示为两个平方数之和（即
对于任意小于该素数shu的数I，如果I和shu－I均为平方数，则说明其可以表示为两个平方数之和。
）
判断数I是否为平方数（即是某个数的平方）的方法：
sqr（i）=int（sqr（i））
PrivateSubCommand1_Click（）
DimjAsInteger
DimmAsLong,nAsLong
Forj=2To10000
Ifsushu（j）=TrueThen
Ifpf（j,m,n）=TrueThen
List1.AddItemj&"="&m&"+"&n
EndIf
EndIf
Nextj
EndSub
PrivateFunctionpf（ByValshuAsLong,mAsLong,nAsLong）AsBoolean
DimiAsLong
Fori=1Toshu-1
If（Sqr（i）=Int（Sqr（i）））And（Sqr（shu-i）=Int（Sqr（shu-i）））Then
pf=True
m=i
n=shu-i
ExitFunction
EndIf
Next
EndFunction
编程题（2004春上机试卷03）
随机生成15个两位正整数，从中找出所有的素数，并记下它是第几个数，再找出其中最大的素数，并给出它的位置。
计算机二级考试VB常用算法：
最值问题
1、算法说明
在若干数中求最大值，一般先取第一个数为最大值的初值（即假设第一个数为最大值），
然后，在循环体内将每一个数与最大值比较，若该数大于最大值，将该数替换为最大值，
直到循环结束。
求最小值的方法类同。
求若干数平均值，实质上就是先求和，再除以这些数的个数。
应用举例
随机产生n个1－100（包括1和100）的数，求它们的最大值、最小值和平均值。
PrivateSubCommand1_Click（）
DimnAsInteger,iAsInteger,minAsInteger,maxAsInteger,averAsSingle,sAsIntegern=Val（InputBox（"输入个数:
"））
s=Int（Rnd*100）+1
max=s
min=s
aver=s
Print"第1个数是：
"&s
Fori=2Ton
s=Int（Rnd*100）+1
Print"第"&i&"个数是：
"&s
Ifs>maxThenmax=s
Ifsaver=aver+s
Nexti
aver=aver/n
Print"max=";max;"min=";min;"aver=";aver
EndSub
解题技巧
最大值、最小值、平均值类型题目往往和数组放在一起考！
有的不仅求这些值，还要对
具有最大值或者最小值的行或列或者某个元素进行处理，这时就要在记录最大、最小值
时，同时记录该值所在的行号和列号。
计算机二级考试VB常用算法
（1）：
累加和连乘
1、算法说明
累加形式：
V=V+e
连乘形式：
V=V*e
其中：
V是变量，e是递增表达式。
累加和连乘一般通过循环结构来实现。
注意：
需在执行循环体前对变量V赋初值。
一般的，累加时置初值0；连乘时置初
值为1.
举例
求N！
的结果。
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimn%，i%，s&
n=Val（InputBox（"输入n"））
s=1
Fori=1Ton
s=s*i
Nexti
Prints
EndSub
错误的写法：
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimn%，i%，s&
n=Val（InputBox（"输入n"））
Fori=1Ton
s=1
‘赋初值语句位置不对！
s=s*i
Nexti
Prints
‘输出
s的值为
n，而不是
n！
EndSub
用例
根据下列公式，求自然数e的的近似。
要求：
差小于0.00001
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimi%，n&，t！
，e！
e=2
i=1
t=1
DoWhilet>0.00001
i=i+1
t=t/i
e=e+t
Loop
Print"算了"；i；"目和是：
"；e
PrintExp
（1）‘与上句出行比以明算法的正确性
EndSub
解技巧
1）由于目往往是根据精度要求来求，因此我不能知具体循次数，
以目一般用Do循，很少用For循。
定循量和通量，注意各量的初
；
所
2）分解通表达式中各因子，并分将各因子用循量表示；
3）如果步2中有的因子比复，以直接用量表示，此可以考使用
Function程；
4）根据步1、2、3，写出通表达式；
5）根据精度要求（往往是通小于10多少次方一个关系表达式），写出一
条足精度要求后跳出循的句。
通常是用：
if通表达式>10^（-N）thenexitdo，
注意句一般需放在累加或者乘式之前。
例明
以2002年春上机卷06程例根据X算：
n＝1，2，⋯⋯
要求：
n小于等于10-6止。
1、由于循次数不确定，因此确定用Do循构并定循量用n表示（初
1）；用入的用x表示；通用dblCos表示；累加用sum表示，初0；
2、分解通式的成
可以分解为三部分：
可以表示为：
（－1）^（n+1）
可以表示为：
x^（2*（n-1））
比较复杂，难以直接表示
3、由于步骤
2中
复杂，此时考虑使用过程。
于是定义过程，输入值是于是有：
n，返回值是
privateFunctioncomp（naslong）aslong
dimIaslong
dimresultaslong
result=1‘此处注意，由于是连乘，初值为
forI=1to2*（n-1）
result=result*I
nextI
comp=result
EndFunction
1
注意：
由于是参数按地址传递，因此对于本题，实参的值不能在过程中被改变！
是改错题常考的地方！
！
）
4、根据步骤1、2、3，写出通项dblCos的表达式：
dblCos=（－1）^（n+1）*x^（2*（n-1））/comp（n）
（也
5、根据精度要求知：
Ifabs（dblCos）<=10^（-6）
thenexitdo
最后程序为：
PrivateSubCommand1_Click（）
DimnAsLong，dblCosAsDouble，
xAsDouble
x=Val（Text1.Text）
n=1
Do
dblCos=（-1）^（n+1）*x^（2*（n-1））
IfAbs（dblCos）<=10^（-6）ThenExitDo
Sum=Sum+dblCos
n=n+1
Loop
PrintSum
EndSub
PrivateFunctioncomp（nAsLong）AsLong
DimIAsLong
DimresultAsLong
result=1'此处注意，由于是连乘，初值为1
/comp（n）
ForI=1To2*（n-1）
result=result*I
NextI
comp=result
EndFunction
注意：
如果运行死循，可以按Ctrl＋Break中断死循，不需要重新启机器。
（或者Ctrl+ScrollLock）
2、
1）充代（2003秋二（7））
本程序的功能是求下面数列前
n之和。
S（x，n）=x/2+2！
*x^3/2*4+3
！
*x^5/2*4*6+
⋯⋯+n！
*x^2n-1/2*4*6
⋯⋯2n
OptionExplicit
PrivateSubCommand1_Click（）
DimxAsSingle，sAsSingle
DimnAsInteger，iAsInteger
x=InputBox（"入Ｘ：
"，＂求数列和＂，１）
n=InputBox（"入Ｎ：
"，＂求数列和＂，１）
Fori=1Ton
s=s+fun（x，i）
Nexti
Label1.Caption=＿
（1）＿
Text1=s
EndSub
PrivateFunctionfun（xAsSingle，nAsInteger）AsSingle＿＿
（2）＿＿
p=1
Fori=1Ton
＿＿（3）＿＿＿
Nexti
fun=x^（2*n-1）*p
EndFunction
2）程（2003春上机卷03）
按下列公式写求分余弦函数的程序。
当通小于10－5停止算。
计算机二级考试VB常用算法：
排序
（1）
1、算法明
1）法排序
（1）从n个数中出最小数的下，出了循，将最小数与第一个数交位置；
（2）除第一个数外，在剩下的n-1个数中再按方法
（1）出次小的数，与第二个数交位置；
（3）以此类推，最后构成递增序列。
譬如：
8
6
9
3
2
7
第一轮交换后
2
6
9
3
8
7
第二轮交换后
2
3
9
6
8
7
第三轮交换后
2
3
6
9
8
7
第四轮交换后
2
3
6
7
8
9
第五轮无交换
2
3
6
7
8
9
程序代码如下：
PrivateSubxzPaiXu（a（）AsDouble,shengAsBoolean）
'a为需要排序的数组，sheng为True则为升序排列，为False，则为降序排列。
DimiAsInteger,jAsInteger
DimtempAsDouble
DimmAsInteger
Fori=LBound（a）ToUBound（a）-1'进行数组大小-1轮比较
m=i'在第i轮比较时，假定第i个元素为最值元素，m记录小值元素的数组下标
Forj=i+1ToUBound（a）'在剩下的元素中找出最值元素的下标并记录在m中
IfshengThen'若为升序，则m记录最小元素下标,否则记录最大元素下标
Ifa（j）Else
Ifa（j）>a（m）Thenm=j
EndIf
Nextj'将最值元素与第i个元素交换
temp=a（i）
a（i）=a（m）
a（m）=temp
Nexti
EndSub
调用该过程示例：
OptionBase1
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimb（6）AsDouble
b
（1）=8
b
（2）=6
b（3）=9
b（4）=3
b（5）=2
b（6）=7
CallxzPaiXu（b,True）
Fori%=1To6
Printb（i）
Next
EndSub
计算机二级考试VB常用算法：
排序
（2）
2）冒泡法排序
排序法在每一排序找最元素的下，出了内循（一排序束）
，再交最小
数的位置；而冒泡
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