中考数学三角形四边形求角度专项复习题含答案.docx

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中考数学三角形四边形求角度专项复习题含答案

中考数学：

三角形四边形求角度专项复习题（含答案）

D

8、【基础题】（2015北京）右上图是由射线AB、BC、CD、DE、EA，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．

9、【综合Ⅱ】（2015河北）如左下图，平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1－∠2=°

10、【基础题】（2015营口）如右上图，□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42º，∠CBD=23º，

则∠COD的度数是（）

A．61º　B．63º　C．65º　D．67º　　

11、【综合Ⅱ】如右图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，

连接DF，则∠CDF的度数为．

12、【综合Ⅱ】（2010襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A．3：

1B．4：

1C．5：

1D．6：

1

13、【综合Ⅲ】如左下图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，

求∠BOE的度数．

14、【综合Ⅱ】（2015上海）如右上图，已知点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝______度．

15、【综合Ⅱ】（2015黄冈）如左下图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于　　　　　　度．

16、【综合Ⅲ】（2015淄博）如右上图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是　　度．

17、【综合Ⅲ】（2014四川南充）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，

则∠B的度数为（　　）

A．30°B．36°C．40°D．45°

18、【综合Ⅲ】（2015湖北襄阳）在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为　　　．

19、【提高题】如左下图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.80°

20、【提高题】（2015常德）如右上图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，

则∠AEC＝　　　度。

21、【提高题】（2014天津）如图，在Rt△ABC中，点D、E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，

则∠DCE的大小为______.

中考数学复习非圆几何求角度【答案与解析】

1、【答案】选C2、【答案】选C3、【答案】87

4、【答案】∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°5、【答案】选A

6、【答案】

（1）证明：

CD是边AB上的高.

∠ACD=∠CDB=

.

又

△ACD∽△CBD.

（2）解，

△ACD∽△CBD,

∠A=∠BCD.

在△ACD中，∠ADC=

，

∠A+∠ADC=90°.，

∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°.

7、【答案】135°

8、【答案】360°9、【答案】2410、【答案】选C

11、【答案】60°12、【答案】C

13、【答案】∠BOE=

【提示】∵AE平分∠BAD，∠BAD=

，∴∠BAE=

，

又∵∠EAO=15°，∴∠BAO=

，再根据OA=OB，所以△ABO为等边三角形，可得AB=BO.又∵∠BEA=

，∴BE=AB，∴BE=BO.在△BEO中，∠EBO=

，BE=BO，根据三角形内角和性质可求出∠BOE=

.

14、【答案】22.515、【答案】6516、【答案】120和150

17、【答案】选B

【解析】分析：

求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，列方程求∠B，

∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，

∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选：

B．

【总结】为简化关系式，此题可设∠B＝

，并用

表示其他角，再列方程.

18、【答案】55°或35°

【提示】此题的图形有两种情况，情形一：

当E点在线段AD上时；情形二：

当E点在AD的延长线上时。

19、【答案】选B

20、【答案】70°

21、【答案】45°

【解法一】

【解法二】可设∠DCE＝x，∠CDE＝m，∠CED＝n；

又因为BD＝BC，AE＝AC；

所以∠DCB＝∠CDE＝m，∠ACE＝∠CED＝n；根据题意可列方程组

m＋n＋x＝180°

（1）

m＋n－x＝90°

（2）

（1）式减

（2）式得2x＝90°，x＝45°.