现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书教材.docx
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现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书教材
结构构件计算书
现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书
LB-1矩形板计算
工程地址：
南京市浦口区绿之苑小区
工程项目：
现浇钢筋混凝土楼板隔层
工期：
二十天
结构设计：
钱工
项目经理：
刘工
工程监理：
盛工
施工单位：
南京石峰钢筋混凝土隔层工程部
第1页，共11页
结构构件计算书
、构件编号:
现浇钢筋混凝土板LB-1
、示意图
三、依据规范
建筑结构荷载规范》GB50009-2012
混凝土结构设计规范》GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=2700mm;Ly=4800mm
板厚:
h=120mm
2.材料信息
混凝土等级:
C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类:
HRB400fy=360N/mm2Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=25mm
保护层厚度:
c=15mm
3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=1.200
准永久值系数:
永久荷载标准值可变荷载标准值
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
ψq=1.000
ｑgk=8.000kN/m
ｑqk=3.500kN/m
4.计算方法:
塑性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
固定/固定/固定/固定
6.设计参数
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结构构件计算书
结构重要性系数:
γo=1.00塑性板β=1.800
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=2700mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=120-25=95mm
六、配筋计算（lx/ly=2700/4800=0.563<2.000所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
2
Mx=ζ（（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2）
2
=0.0311*（1.200*8.000+1.400*3.500）*2.72
=3.289kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
6
=1.00*3.289×106/（1.00*11.9*1000*95*95）
=0.031
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.031）=0.031
4）
计算受拉钢筋面积
第3页，共11页
=98mm
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=98/（1000*120）=0.081%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
2.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=αMx
=0.3164*3.289
=1.041kN*m
2）确定计算系数αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*1.041×106/（1.00*11.9*1000*95*95）
=0.010
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.010）=0.010
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.010/360
=31mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=31/（1000*120）=0.025%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
结构构件计算书
3.X向支座左边钢筋
1）确定左边支座弯矩Mox=βMx
=1.8*3.289
=5.920kN*m
2）确定计算系数αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）6
=1.00*5.920×106/（1.00*11.9*1000*95*95）
=0.055
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.055）=0.057
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.057/360
=178mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=178/（1000*120）=0.148%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
4.X向支座右边钢筋
1）确定右边支座弯矩Mox=βMx
=1.8*3.289
=5.920kN*m
2）确定计算系数αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*5.920×106/（1.00*11.9*1000*95*95）
=0.055
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.055）=0.057
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.057/360
=178mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=178/（1000*120）=0.148%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
5.Y向上边支座钢筋
1）确定上边支座弯矩
Moy=βMy
=1.8*1.041
=1.873kN*m
2）确定计算系数
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结构构件计算书
αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
6
=1.00*1.873×106/（1.00*11.9*1000*95*95）=0.017
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.017）=0.018
4）计算受拉钢筋面积
ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.018/360
As=α1*fc*b*ho*
2
=55mm
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=55/（1000*120）=0.046%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
6.Y向下边支座钢筋
1）确定下边支座弯矩
Moy=βMy
=1.8*1.041
=1.873kN*m
2）确定计算系数αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*1.873×106/（1.00*11.9*1000*95*95）
=0.017
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.017）=0.018
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.018/360
=55mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=55/（1000*120）=0.046%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm采取方案实配面积251mm2
七、跨中挠度计算：
Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=0.0311*（8.000+3.500）*2.72=2.609kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
2
=0.0311*（8.000+1.0*3.500）*2.72=2.609kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
6
=2.609×106/（0.87*95*251）=125.741N/mm
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结构构件计算书
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
6
=2.609×106/（0.87*95*251）=125.741N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mmρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.418%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.78/（0.418%*125.741）=-1.100
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk=0.2ψq=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.78/（0.418%*125.741）=-1.100
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq=0.2
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE54
αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104=7.143
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*ho）=251/（1000*95）=0.264%
7）计算受弯构件的短期刚度Bs
Bsk=Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
52
=2.0×105*251*952/[1.15*-1.100+0.2+6*7.143*0.264%/（1+3.5*0.0）]22
=8.340×102kN*m2
2
Bsq=Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
52
=2.0×105*251*952/[1.15*-1.100+0.2+6*7.143*0.264%/（1+3.5*0.0）]
=8.340×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0混规（7.2.5）
2）计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混规（7.2.2-1））
2
=2.609/（2.609*（2.0-1）+2.609）*8.340×102
22
=4.170×102kN*m2
Bq=Bsq/θ（混规（7.2.2-2））
2
=8.340×102/2.0
22
=4.170×102kN*m2
B=min（Bk,Bq）
=min（416.999,416.999）
=416.999
4.计算受弯构件挠度
4
fmax=（qgk+qqk）*Lo/（384*B）42
=（8.000+3.500）*2.74/（384*4.170×102）
=（8.000+3.500）*2.74/（384*4.170×102）
=3.817mm
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结构构件计算书
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=2700/200=13.500mm
fmax=3.817mm≤fo=13.500mm，满足规范要求
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1）计算荷载效应
2
Mx=ζ（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=0.0311*（8.000+1.00*3.500）*2.7=2.609kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
6
=2.609×106/（0.87*95*251）
=125.741N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.780/（0.0100*125.741）
=0.180
因为ψ=0.180<0.2,所以让ψ=0.2
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
2
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*1.0*8）=8
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）5
=1.9*0.200*125.741/2.0×105*（1.9*20+0.08*8/0.0100）=0.0244mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1）计算荷载效应
My=αMx
=0.3164*2.609
=0.825kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
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结构构件计算书
=0.825×106/（0.87*95*251）
=39.785N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*39.785）
=-1.808
因为ψ=-1.808<0.2,所以让ψ=0.2
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
2
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*1.0*8）=8
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）=1.9*0.200*39.785/2.0×105*（1.9*20+0.08*8/0.0100）=0.0077mm≤0.30,满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1）计算荷载效应Moy=βMy
=1.8*0.825
=1.486kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=1.486×106/（0.87*95*251）=71.613N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*71.613）
=-0.516
因为ψ=-0.516<0.2,所以让ψ=0.2
7）计算单位面积钢筋根数n
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结构构件计算书
n=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
2
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*1.0*8）=8
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
5
=1.9*0.200*71.613/2.0×105*（1.9*20+0.08*8/0.0100）=0.0139mm≤0.30,满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1）计算荷载效应
Moy=βMy
=1.8*0.825
=1.486kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
6
=1.486×106/（0.87*95*251）
=71.613N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.780/（0.0100*71.613）
=-0.516
因为ψ=-0.516<0.2,所以让ψ=0.2
7）计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
2
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*1.0*8）=8
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）=1.9*0.200*71.613/2.0×105*（1.9*20+0.08*8/0.0100）=0.0139mm≤0.30,满足规范要求
5.支座左方向裂缝
1）计算荷载效应
Mox=βMx
=1.8*2.609
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结构构件计算书
=4.695kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=4.695×106/（0.87*95*251）
=226.333N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，ρte=As/Ate
2
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*226.333）
=0.589
7）计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*1.0*8）=8
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）5
=1.9*0.589*226.333/2.0×105*（1.9*20+0.08*8/0.0100）
=0.1291mm≤0.30,满足规范要求
6.支座右方向裂缝
1）计算荷载效应
Mox=βMx
=1.8*2.609
=4.695kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
6
=4.695×106/（0.87*95*251）=226.333N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=251/60000=0.0042因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
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