初二数学超经典的因式分解练习题有答案.docx

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初二数学超经典的因式分解练习题有答案

因式分解练习题

一、填空题:

2.(a-3)(3-2a)(3-a)(3-2a);

12.假设m2-3m+2=(m+a)(m+b),那么,;

15.当时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.

二、选择题:

1.以下各式的因式分解结果中,正确的选项是

A.a2b+7-b=b(a2+7a)B.3x2y-3-63y(x-2)(x+1)

C.8-6x2y2=2(4-3)D.-2a2+4-6=-2a(a+2b-3c)

2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于

A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)

3.在以下等式中,属于因式分解的是

A.a(x-y)+b(m+n)=+-+B.a2-2+b2+1=(a-b)2+1

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.x2-7x-8(x-7)-8

4.以下各式中,能用平方差公式分解因式的是

A.a2+b2   B.-a2+b2C.-a2-b2  D.-(-a2)+b2

5.假设9x2++16y2是一个完全平方式,那么m的值是

A.-12   B.±24C.12D.±12

6.把多项式4-1分解得

A.(a4-a)B.1(a3-1)C.1(a-1)(a2-a+1) D.1(a-1)(a2+a+1)

7.假设a2+a=-1,那么a4+2a3-3a2-4a+3的值为

A.8  B.7C.10    D.12

8.x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为

A.1,3  B.1,-3C.-1,3  D.1,-3

9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得

A.(m+1)4(m+2)2       B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)

C.(m+4)2(m-1)2       D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2

10.把x2-7x-60分解因式,得

A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12)C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)

11.把3x2-2-8y2分解因式,得

A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2)C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y)

12.把a2+8-33b2分解因式,得

A.(a+11)(a-3)B.(a-11b)(a-3b)C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)

13.把x4-3x2+2分解因式,得

A.(x2-2)(x2-1)               B.(x2-2)(x+1)(x-1)

C.(x2+2)(x2+1)               D.(x2+2)(x+1)(x-1)

14.多项式x2--+可分解因式为

A.-(x+a)(x+b) B.(x-a)(x+b)C.(x-a)(x-b) D.(x+a)(x+b)

15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是

A.x2-11x-12或x2+11x-12B.x2-x-12或x2+x-12

C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以

16.以下各式x3-x2-x+1,x2+y--x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有

A.1个   B.2个C.3个 D.4个

17.把9-x2+12-36y2分解因式为

A.(x-6y+3)(x-6x-3)B.-(x-6y+3)(x-6y-3)

C.-(x-6y+3)(x+6y-3)D.-(x-6y+3)(x-6y+3)

18.以下因式分解错误的选项是

A.a2-+-(a-b)(a+c)B.-5a+3b-15=(b-5)(a+3)

C.x2+3-2x-6(x+3y)(x-2)D.x2-6-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)

19.a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,那么a与b的关系为

A.互为倒数或互为负倒数      B.互为相反数

C.相等的数           D.任意有理数

20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是

A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2C.(+2)(-8)D.(-2)(-8)

21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为

A.(a2+b2+)2           B.(a2+b2+)(a2+b2-)

C.(a2-b2+)(a2-b2-)      D.(a2+b2-)2

22.-(3x-1)(x+2y)是以下哪个多项式的分解结果

A.3x2+6-x-2y            B.3x2-6+x-2y

C.x+2y+3x2+6            D.x+2y-3x2-6

23.64a8-b2因式分解为

A.(64a4-b)(a4+b)             B.(16a2-b)(4a2+b)

C.(8a4-b)(8a4+b)             D.(8a2-b)(8a4+b)

24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为

A.(5x-y)2 B.(5x+y)2C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2

25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为

A.(3x-2y-1)2          B.(3x+2y+1)2

C.(3x-2y+1)2          D.(2y-3x-1)2

26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为

A.(3a-b)2 B.(3b+a)2C.(3b-a)2 D.(3a+b)2

27.把a2(b+c)2-2(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为

A.c(a+b)2 B.c(a-b)2C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)

28.假设4-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),那么k的值为

A.0   B.1C.-1   D.4

29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的选项是

A.-(a2+b2)(3x+4y)          B.(a-b)(a+b)(3x+4y)

C.(a2+b2)(3x-4y)           D.(a-b)(a+b)(3x-4y)

30.分解因式2a2+4+2b2-8c2,正确的选项是

A.2(a+b-2c)             B.2(a+b+c)(a+b-c)

C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)      D.2(a+b+2c)(a+b-2c)

三、因式分解:

1.m2(p-q)-p+q;

2.a(++)-;

3.x4-2y4-2x3y+3;

4.(a2+b2+c2)-a3+22c2;

5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);

6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;

7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;

8.x2-4+8-4b2;

9.(+)2+(-)2+2(+)(-);

10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;

11.(x+1)2-9(x-1)2;

12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;

13.2-2+4-4a;

14.x3n+y3n;

15.(x+y)3+125;

16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;

17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);

18.8(x+y)3+1;

19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;

20.x2+4+3y2;

21.x2+18x-144;

22.x4+2x2-8;

23.-m4+18m2-17;

24.x5-2x3-8x;

25.x8+19x5-216x2;

26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;

27.5+7(a+1)-6(a+1)2;

28.(x2+x)(x2+x-1)-2;

29.x2+y2-x2y2-4-1;

30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;

31.x2-y2-x-y;

32.2-2-+-3a+3b;

33.m4+m2+1;

34.a2-b2+2+c2;

35.a3-2+a-b;

36.625b4-(a-b)4;

37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;

38.x2+4+4y2-2x-4y-35;

39.m2-a2+4-4b2;

40.5m-5n-m2+2-n2.

四、证明(求值):

1.a+0,求a3-2b3+a2b-22的值.

2.求证:

四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

3.证明:

(-)2+(+)2=(a2+b2)(c2+d2).

4.+3,2k+2,3k-1,求a2+b2+c2+2-2-2的值.

5.假设x2++(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.

6.当a为何值时,多项式x2+7+2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.

7.假设x,y为任意有理数,比拟6与x2+9y2的大小.

8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.

 

参考答案:

一、填空题:

7.9,(3a-1)

10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b

11.+5,-2

12.-1,-2(或-2,-1)

14.+,a+b,a-c

15.8或-2

二、选择题:

1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 21.B 22.D 23.C24.A 25.A 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D

三、因式分解:

1.(p-q)(m-1)(m+1).

8.(x-2b)(x-4a+2b).

11.4(2x-1)(2-x).

20.(x+3y)(x+y).

21.(x-6)(x+24).

27.(3+2a)(2-3a).

31.(x+y)(x-y-1).

38.(x+2y-7)(x+2y+5).

四、证明(求值):

2.提示:

设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3

6.提示:

-18.

∴-18.

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