牛顿运动定律的应用多过程问答.docx

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牛顿运动定律的应用多过程问答

牛顿第二定律的应用——多过程问题

1．

如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平地面上，在大小为3.0N、方向与水平方向成370角的拉力F作用下，以4.0m/s的速度沿地面向右做匀速直线运动。

g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

（1）金属块与地面间的动摩擦因数；

（2）如果从某时刻起撤去拉力F，此后金属块的加速度大小；

（3）撤去拉力F后金属块在地面上还能滑行多远？

2．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如所示，比赛是运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。

为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。

设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。

在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v0=2m/s的速度沿虚线滑出，为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？

3．如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连。

用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行。

现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮。

B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量。

求：

（1）A下落过程的加速度；

（2）B在桌面上运动的位移。

4．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下。

为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速。

为便于研究，作如下简化：

游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止。

已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长LAB=128m，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5。

滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。

求：

（1）游客匀速下滑时的速度大小；

（2）游客匀速下滑的时间；

（3）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力?

5．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。

拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。

经时间t=4.0s绳子突然断了，求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。

（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

6．质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定，与水平地面的夹角为＝37，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s，速度减为零。

求：

物体与斜面间的动摩擦因数及物体在斜面上滑的最大位移s（已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10m/s2）。

F

θ

7.如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；

（3）从静止开始3.5s内物体的位移和路程．

8.如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10m/s2.试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

（2）t＝6s时物体的速度，并在图乙上将t＝6s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．

9.如图所示，一质量m=1.0kg的小滑块受到一水平向右的恒力F=9N作用，且当运动至B处时撤去该力。

已知滑块与水平面AB和斜面BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，AB间的距离为2m，不计滑块在B处的机械能损失，若从滑块到达B点时起，经0.2s正好通过C点。

求

（1）BC之间的距离及过C的速度。

（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（2）小滑块在斜面上能上滑的最大高度是多少？

（3）请说明小滑块能否停在最高点；若不能，请计算出它将停在何处？

1．如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。

环的直径略大于杆的截面直径。

环与杆间动摩擦因数μ=0.8。

对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环由静止以a=4.4m/s2的加

速度沿杆运动，求F的大小。

2．如图，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

3.一个质量为1500kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量

的变化；求：

（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度；

（2）探测器落回出发点时的速度；

（3）探测器发动机正常工作时的推力。

4．为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图15甲所示．他使木块以4m／s初速度沿倾角300的斜面上滑，并同时开始记录数据，利用电脑绘出了木块从开始至最高点的v一t图线如图15乙所示．木块到达最高点后又沿斜面滑下．g取10m／s2,求：

（1）木块与斜面间的动摩擦因数

；

（2）木块回到出发点时的速度大小v

5.如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。

现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数（为

。

试求：

（1）小球运动的加速度a1；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；

（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。

6.如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成

角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，环与杆间动摩擦因数

，对环施加一个与杆成

斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运

动。

已知t=4s时环到达B点．重力加速度g=10m／s2，

。

（1）求F的大小；

（2）若到达B点时撤去力F，求此环到达C点所用的时间．

7．如图所示，一固定倾斜放置的粗糙直杆方向与水平方向的夹角为θ＝37°，其上套有一质量为m的环，给环一个初速度让环沿杆下滑，环恰好能匀速下滑，现给环一斜向上的拉力，方向与杆的夹角也为θ，使环从A点由静止沿杆向上做匀加速直线运动，至C点时撤去拉力，结果环恰好能滑到D点，已知AB=BC=CD=L，重力加速度为g，拉力作用在环上时，杆对环的弹力垂直于杆向下，（已知sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）环与杆间的动摩擦因数；

（2）拉力F的大小。

8．如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从斜面上距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？

（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为4

.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一

次到A点时的速度为多大？

（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达

A点，水平恒力作用的最短

距离为多大？

9.足够长光滑斜面BC的倾角α=53°，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α=53°角的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度--时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2），求：

（1）小物块所受到的恒力F；

（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；

（3）小物块能否返回到A点?

若能，计算小物块通过A点时的速度：

若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。