MATLAB数值运算实验报告材料.docx

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MATLAB数值运算实验报告材料

实验报告

系（部）:

班

级:

姓

名：

学号：

课

程：

MATLAB实验名称：

Matlab数值运

算

1.实验目的2.

2.实验内容2.

3.实验步骤2.

4.实验具体过程及数据分析4

5.实验原始记录1.2

6.实验心得、体会及思考1.4

1.实验目的

掌握MATLAB的数值运算及其运算中所用到的函数，掌握结构数组和细胞数组的操作。

2.实验内容

1.多项式运算。

2.多项式插值和拟合。

3.数值微积分。

4.结构数组和细胞数组。

3.实验步骤

1.多项式运算

（1）多项式表示。

在MATLAB中，多项式表示成向量形式。

如:

sA4+3s*sA3-5*sA2+9

>>S=[13-509]

（2）多项式的加减法相当于向量的加减法，但须注意阶次要相同。

如不同，低阶要补0。

如多项式2*sA2+3*s+9与多项式sA4+3*sA3-5*sA2+4s+7相加。

（3）多项式的乘、除法分别用函数conv和deconv实现。

（4）多项式求根用函数roots

（5）多项式求值用函数polyval

练习1:

求（sA2+1）（s+3）（s+1）/（sA3+2*s+1）的“商”及“余”多项式

2•多项式插值和拟合

有一组实验数据如表所示

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y

16

32

70

142

260

436

682

1010

1432

1960

请分别用拟合（二阶至三阶）和插值（线性和三次样条）的方法来估测X=9.5时Y的值。

3.数值微积分

（1）差分使用diff函数的实现

（2）可以用因变量和自变量差分的结果相除得到数值微分

（3）Cumsum函数求累计积分，trapz函数用梯形法求定积分，即曲线的面积

练习：

如图瑞士地图，为了算出其国土面积，首先对地图作如下测量：

以由西向东方向为X轴，由南到北方为丫轴，选择方便的原点，并将从最西边点到最东边界点在X轴的区间适当划分若干级，在每个分点的丫方向测出南边界点和北边界点的丫坐标Y1和丫2,这样就得到了下表，根据地图比例知道18mm相当于40km，试有测量数据计算瑞士国土近似面积，与其精确值41228kmT

比较。

X

7

10.

13

17.

34

40.

44.

48

56

61

68.

76.

80.

91

5

5

5

5

5

5

5

Y1

44

45

47

50

50

38

30

30

34

36

34

41

45

46

Y2

44

59

70

72

93

10

11

11

11

11

11

11

11

11

0

0

0

0

7

8

6

8

8

X

96

10

10

10

11

11

12

13

14

14

15

15

15

1

4

6.5

1.5

8

3.5

6.5

2

6

0

7

8

Y1

43

37

33

28

32

65

55

54

52

50

66

66

68

Y2

12

12

12

12

12

11

12

83

81

82

86

85

68

1

4

1

1

1

6

2

4.结构数组与细胞数组

（1）结构数组的创建

（2）结构数组的操作

练习：

创建一结构数组stusorce，其域为：

No,Name,English,Math,

Chinese，Total，Average。

结构数组的大小为2*2。

（3）细胞数组的创建

（4）细胞数组的操作

练习：

创建一大小为2*2细胞数组stucell，其元素的类型分别为：

结构类

型、字符串、矩阵和细胞类型。

四•实验具体过程及数据分析

1.

>>S1=[242]

S1=

>>roots（S1）ans=

-1

-1>>S=[13-509]

S=

13-509

>>S1=[2311]

S1=

2311

>>S2=[13-547]

S2=

13-547

>>S3=conv（S1,S2）

S3=

>>S4=deconv（S3,S1）

S4=

13-547

>>S1=[242]

S1=

>>polyval（S1,3）ans=

32

>>x=1:

10

x=

123

4

5

6

7

8

9

10

>>y=polyval（S1,x）

y=

81832

50

72

98

128

162

200

242

练习1：

>>clearall

>>s1=[101]s2=[13]s3=[11]s4=conv（s1,s2）Y=conv（s4,s3）X=[1021][Q,R]=deconv（Y,X）

s1=s2=

13s3=

11s4=

1313

Y=

14443

X=

1021

Q=

14

R=

002-5-1>>poly2sym（Q）ans=

x+4>>poly2sym（R）

ans=

2*xA2-5*x-1

>>conv（Q,X）+R-Y

ans=

>>s1=[101]

s2=[13]

s3=[11]

s4=conv（s1,s2）

Y=conv（s4,s3）

X=[1021]

[Q,R]=deconv（Y,X）

s1=

101

s2=

13

s3=

11

s4=

1313

Y=

14443

X=

1021

Q=

14

R=

002-5-1

poly2sym（Q）

ans=

x+4

poly2sym（R）

ans=

2*xA2-5*x-1

conv（Q,X）+R-Y

ans=

00000

2.

x=1:

10

y=[163270142260436682101014321960]p1=polyfit（x,y,1）

y1=polyval（p1,9.5）

3.

x=1:

2:

9

diff（x）x=linspace（0,2*pi,100）;

y=sin（x）;

plot（x,y）

y1=diff（y）./diff（x）;

plot（x（1:

end-1）,y1）

x=ones（1,10）

cumsum（x）

x=linspace（0,pi,100）;

y=sin（x）;

s=trapz（x,y）

练习2：

x=[710.51317.53440.544.548566168.576.580.59196101104

106.5111.5118123.5136.5142146150157158];

y1=[444547505038303034363441454643373328326555545250666668];

y2=[4459707293100110110110117118116118118121124121

121121116122838182868568];

X=x./18*40;

Y1=y1./18*40;

Y2=y2./18*40;

t1=trapz（X,Y1）,t2=trapz（X,Y2）,t=t2-t1

4.

（1）>>student.number='20050731001';

>>student.name='jack';

>>student

（2）.number='20050731002';

>>student

（2）.name='lucy'；

（2）

>>student

（1）.subject=[]>>student

（1）.sorce=[]>>student

>>fieldnames（student）

>>getfield（student,{2},'name'）

>>student=rmfield（student,'subject'）

>>student=setfield（student,{1},'sorce',90）;>>stuent

（2）.sorce=88;

（3）

>>A={'Howareyou!

',ones（3）;[12;34],{'cell'}};

>>B（1,1）={'Helloworld'};

>>B（2,1）={[1234]};

（4）

>>ans1=A（1,1）

>>ans2=A{1,1}

>>whosans1ans2

>>celldisp（A）

>>a1=A{2,1}（1,2）

>>[a2a3]=deal（A{1:

2}）

五.实验原始记录

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实验心得、

体会及思考

通过本次实验，我更熟练的掌握了MATLAB的数值运算及其运算中所用到的函数，更好的明白了一些MATLAB数值运算的基本操作。

做实验不仅仅要我们有清晰的思路，还要有一丝不苟的态度，认真严谨的实验才能得出更准确的实验结果。