随机信号处理作业南理工有程序.docx
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随机信号处理作业南理工有程序
《随机信号处理》上机实验仿真报告
学院：
电子工程与光电技术学院
指导老师：
顾红
日期：
2014年11月10日
题目1：
<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us，带宽543MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？
脉压后的脉冲宽度为多少？
并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充：
比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>：
（1）线性调频信号（LFM）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：
式中
为载波频率，
为矩形信号：
当TB>1时，LFM信号特征表达式如下：
（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为：
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：
<仿真程序>：
B=543e6;%带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段
从这行开始
fs=10*B;%采样频率
ts=1/fs;
T=10e-6;%脉宽10μs
N=T/ts;%采样点数
t=linspace（-T/2,T/2,N）;
K=B/T;
a=1;%这里调频信号幅值假设为1
%%线性调频信号
si=a*exp（j*pi*K*t.^2）;
figure
（1）
plot（t*1e6,si）;
xlabel（'t/μs'）;ylabel（'si'）;title（'线性调频信号时域波形图'）;gridon;
sfft=fft（si）;
f=（0:
length（sfft）-1）*fs/length（sfft）-fs/2;%f=linspace（-fs/2,fs/2,N）;
figure
（2）
plot（f*1e-6,fftshift（abs（sfft）））;
xlabel（'f/MHz'）;ylabel（'sfft'）;title（'线性调频信号频域波形图'）;gridon;
axis（[-300,300,-inf,inf]）;%程序段
到这行结束
%%叠加高斯白噪声
ni=rand（1,N）;
disp（'输入信噪比为:
'）;
SNRi=10*log10（a^2/var（ni）/2）
xi=ni+si;
figure（3）
plot（t*1e6,real（xi））;
xlabel（'t/us'）;ylabel（'xi'）;title（'叠加噪声后实际信号时域波形图'）;
x1fft=fft（xi）;%输入信号频谱
f=（0:
length（x1fft）-1）*fs/length（x1fft）-fs/2;
figure（4）
plot（f*1e-6,fftshift（abs（x1fft）））;
xlabel（'f/MHz'）;ylabel（'x1fft'）;title（'叠加噪声后实际信号频谱图'）;gridon;
%%匹配滤波器
ht=exp（-j*pi*K*t.^2）;
x2=conv（ht,xi）;
L=2*N-1;
ti=linspace（-T,T,L）;
ti=ti*B;%换算为B的倍数
X2=abs（x2）/max（abs（x2））;
figure（5）
plot（ti,20*log10（X2+1e-6））;
xlabel（'t/B'）;ylabel（'匹配滤波幅度'）;title（'匹配滤波结果图'）;gridon;
axis（[-3,3,-4,inf]）;
%%计算信噪比
X22=abs（x2）;%实际信号
n2=conv（ht,ni）;%噪声
n22=abs（n2）;
s2=conv（ht,si）;%信号
s22=abs（s2）;
SNRo=（max（s22）^2）/（var（n2））/2;
disp（'输出信噪比为：
'）;
SNRo=10*log10（SNRo）
disp（'信噪比增益为：
'）;disp（SNRo-SNRi）
%%匹配滤波器的幅频特性
hw=fft（ht）;
f2=（0:
length（hw）-1）*fs/length（hw）-fs/2;
f2=f2/B;
hw1=abs（hw）;hw1=hw1./max（hw1）;
plot（f2,fftshift（20*log（hw1+1e-6）））;
xlabel（'f/B'）;ylabel（'幅度'）;title（'匹配滤波器的幅频特性图'）;
%%匹配滤波器处理后的信号
Sot=conv（si,ht）;
subplot（211）
L=2*N-1;
t1=linspace（-T,T,L）;
Z=abs（Sot）;Z=Z/max（Z）;
Z=20*log10（Z+1e-6）;
Z1=abs（sinc（B.*t1））;
Z1=20*log10（Z1+1e-6）;
t1=t1*B;
plot（t1,Z,t1,Z1,'r.'）;
axis（[-15,15,-50,inf]）;gridon;
legend（'emulational','sinc'）;
xlabel（'Timeinsec\times\itB'）;
ylabel（'Amplitude,dB'）;
title（'匹配滤波器处理后信号'）;
subplot（212）
N0=3*fs/B;
t2=-N0*ts:
ts:
N0*ts;
t2=B*t2;
plot（t2,Z（N-N0:
N+N0）,t2,Z1（N-N0:
N+N0）,'r.'）;
axis（[-inf,inf,-50,inf]）;gridon;
set（gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]）;
xlabel（'Timeinsec\times\itB'）;
ylabel（'Amplitude,dB'）;
title（'匹配滤波器处理后信号（放大）'）;
%%输出频谱
xfft=fft（x2）;
f3=（0:
length（xfft）-1）*fs/length（xfft）-fs/2;
xfft1=abs（xfft）;xfft1=xfft1./max（xfft1）;
figure（7）
plot（f3/B,fftshift（20*log（xfft1+1e-6）））;
xlabel（'f/B'）;ylabel（'幅度'）;title（'输出信号频谱图'）;
<仿真结果与分析>：
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中
就是信号s（t）的复包络。
由傅立叶变换性质，S（t）与s（t）具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。
因此，Matlab仿真时，只需考虑S（t）。
以下Matlab程序段
产生S（t），并作出其时域波形和幅频特性，如图figure1~4所示。
Figure1
将其进行放大后可得：
Figure2
Figure3
将其进行放大后可得：
Figure4
Figure5
Figure6
Figure7
Figure8
Figure9
（1）处理增益为多少？
实际上根据仿真结果
理论上LFM信号压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度
之比通常称为压缩比D：
处理增益：
根据时宽为10us，带宽为543MHz的处理增益为：
误差为
（2）脉压后的脉冲宽度为多少？
并用图说明脉压后的脉冲宽度
线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩。
处理后脉宽：
（3）内差点看3dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。
仿真程序默认参数的距离分辨率为：
建议补充：
比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
clc;
clearall;
closeall;
T=10e-6;
B=543e6;
fs=4000e6;
t=0:
1/fs:
T;
K=B/T;
si=cos（K*pi*t.^2）;
ht=cos（K*pi*（T-t）.^2）;
xi=conv（si,ht）;
xi_guiyi=xi/max（xi）;
figure;plot（si）;
figure;plot（xi）;%%%%%%%figure10
figure;plot（xi_guiyi）;
%%线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_addnoise=awgn（si,0）;
xi_addnoise=conv（si_addnoise,ht）;
figure;plot（si_addnoise）;
figure;plot（xi_addnoise）;%%%%%%figure11
Figure10si
Figure11xi_addnoise
%%产生矩形视频脉冲信号
si_rect_baseband=[zeros（1,4）ones（1,30）zeros（1,4）];ht_rect_baseband=ones（1,30）;
xi_rect_baseband=conv（si_rect_baseband,ht_rect_baseband）;
figure;plot（si_rect_baseband）;figure;plot（xi_rect_baseband）;
Figure12矩形视频脉冲信号si
Figure13矩形视频脉冲信号xi
%%产生矩形中频脉冲信号，匹配滤波
fs_mf=600;
t=0:
1/fs_mf:
0.2;
si_rect_mf=cos（2*pi*50*t）;
ht_rect_mf=cos（2*pi*50*（0.2-t））;
xi_rect_mf=conv（si_rect_mf,ht_rect_mf）;
figure;plot（si_rect_mf）;
figure;plot（xi_rect_mf）;
Figure14产生矩形中频脉冲信号si
Figure15产生矩形中频脉冲信号xi
%%矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_rect_baseband_addnoise=[zeros（1,4）awgn（ones（1,30）,0）zeros（1,4）];
xi_rect_baseband_addnoise=conv（si_rect_baseband_addnoise,ht_rect_baseband）;
figure;plot（si_rect_baseband_addnoise）;figure;plot（xi_rect_baseband_addnoise）;
Figure16矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si
Figure17矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi
%%矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_rect_mf_addnoise=awgn（si_rect_mf,0）;
xi_rect_mf_addnoise=conv（si_rect_mf_addnoise,ht_rect_mf）;
figure;plot（si_rect_mf_addnoise）;figure;plot（xi_rect_mf_addnoise）;
Figure18矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si
Figure19矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi
题目2：
<问题>（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位。
对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？
写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式loadFileDat01_1s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式loadFileDat01_2s,数据在变量s中。
<仿真程序>：
load（'FileDat01_1.mat'）
load（'FileDat01_2.mat'）
fs=1e6;%%（假设采样率为1MHZ）
t=0:
1e-6:
4.095e-3;%%（数据时间轴）
f=linspace（-fs/2,fs/2,4096）;%%（数据频率轴）
s1fft=fftshift（fft（s1）/4096）;%%（信号做4096点fft）
s2fft=fftshift（fft（s）/4096）;
as1=abs（s1fft）;%%（信号的功率谱）
as2=abs（s2fft）;
ph1=angle（s1fft）*180/pi;%%（信号的相位谱）
ph2=angle（s2fft）*180/pi;
s1P=abs（s1fft）.*abs（s1fft）;%%（信号的功率谱）
s2P=abs（s2fft）.*abs（s2fft）;
figure
（1）;
plot（t*1000,s1）;xlabel（'时间'）;ylabel（'s1'）;title（'s1信号'）;
figure
（2）;
plot（f/1000,as1）;xlabel（'频率'）;ylabel（'幅度'）;title（'幅度谱'）;
figure（3）;
plot（f/1000,ph1）;xlabel（'频率'）;ylabel（'相位'）;title（'相位谱'）;
figure（4）;
plot（f/1000,s1P）;xlabel（'频率'）;ylabel（'功率'）;title（'功率谱'）;
figure（5）;
plot（t*1000,s）;xlabel（'时间'）;ylabel（'s'）;title（'s信号'）;
figure（6）;
plot（f/1000,as2）;xlabel（'频率'）;ylabel（'幅度'）;title（'幅度谱'）;
figure（7）;
plot（f/1000,ph2）;xlabel（'频率'）;ylabel（'相位'）;title（'相位谱'）;
figure（8）;
plot（f/1000,s2P）;xlabel（'频率'）;ylabel（'功率'）;title（'功率谱'）;
<仿真结果与分析>：
第一个信号分析：
分析：
（1）根据信号的时域波形来看，其混入了噪声的信号，信号的幅度波动很大。
（2）根据信号的幅度谱来看，信号的频率约为
（假设采样率为
）,信号的幅度为
。
（3）根据信号的相位谱来看，信号的初相位
（4）根据信号的功率谱来看，信号的功率
综上：
正弦信号为:
V
第一个信号：
V式中：
为噪声信号。
第二个信号分析：
分析：
（1）根据信号的时域波形来看，其信号不是单频信号，还可能含幅度较小噪声。
（2）根据信号的幅度谱来看，信号中含有2个频率，分别为
和
（假设采样率为
）,信号的幅度分别为
和
。
（3）根据信号的相位谱来看，信号的初相位分别为
和
（4）根据信号的功率谱来看，信号的功率分别为
和
综上：
正弦信号为:
V
第二个信号：
V
式中：
为噪声信号
频率精度：
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