完整word版习题答案第四章算法设计与分析吕国英.docx

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完整word版习题答案第四章算法设计与分析吕国英

算法设计与分析（第二版）

习题答案

第四章

1.

#includeintmain（void）{

intbuf[100];

intn;

inti,j,k;

scanf（"%d",&n）;for（i=0;i

for（i=0;i

{

buf[j]+=2;

for（j=0;j

{

if（buf[j]>=10）

{

buf[j+1]+=buf[j]/10;

buf[j]=buf[j]%10;

}

}for（i=n-1;i>=0;i--）printf（"%d",buf[i]）;

printf（"\n"）;return0;

}2.

#includeintmain（void）

{

intn=2;

inti;

for（i=1;i<=9;i++）

{

n=（n+2）*2;

}

printf（"%d\n",n）;

return0;

3.

#includeintmain（void）{

inta=54;

intn;

intm;

printf（"计算机先拿3张牌\n"）;

a=a-3;

while（a>=0）{

printf（"还剩％d张牌\n",a）;

printf（"你拿几张？

请输入：

"）;

scanf（"%d",&n）;if（n>4||n<1||n>a）

错误！

重新拿牌\n"）;

{printf（"continue;

a=a-n;

printf（"if（a==0）break;

a=a-m;

}

return0;

}

4.

#includeintd;

inta1,a2;

intfun（intn）;

intmain（void）{intn;printf（"n=?

d=?

a仁？

a2=?

"）;

scanf（"%d%d%d%d\n",&n,&d,&a1,&a2）;printf（"%d\n",fun（n））;

return0;

}

intfun（intn）

{if（n==1）returna1;

if（n==2）returna2;

returnfun（n-2）-（fun（n-1）-d）*2;

}

5.

#includecharchess[8][8];

intis_safe（introw,intcol）;

intqueen（introw,intcol,intn）;

intmain（void）

{inti,j;

for（i=0;i<8;i++）for（j=0;j<8;j++）chess[i][j]='X：

queen（0,0,0）;

for（i=0;i<8;i++）{fora=0;j<8;j++）

printf（"%c",chess[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

return0;

intis_safe（introw,intcol）{

inti,j;

for（i=0;i<8;i++）

{

if（chess[row][i]==Q）return0;if（chess[i][col]==Q）

return0;

i=row;

j=col;

while（i!

=-1&&j!

=-1）

{

if（chess[i--][H==Q）return0;

i=row;

j=col;

while（i!

=-1&&j!

=8）{

if（chess[i--][j++]==Q）return0;

}

i=row;

j=col;

while（i!

=8&&j!

=-1）{if（chess[i++][jT==Q）return0;

}i=row;

j=col;

while（i!

=8&&j!

=8）

{

if（chess[i++][j++]==Q）return0;

}

return1;

intqueen（introw,intcol,intn）{inti,j;

intresult=0;

if（n==8）return1;elseif（is_safe（row,col））

{

chess[row][col]=Q;

for（i=0;i<8;i++）

for（j=0;j<8;j++）

resu-f+Hqueen（i-j-n+」=

if（resu-t>0）

break-

if（resu-t>0）

refurn1-

e-se

宀chessrow=co-px「

refurnq

e-se

returnq

6.

巷nc-udeAsfdicLhv

infmain（void）宀infi-LK

for（n1

for〒1

kh33=++）

:

"5£++）

宀

kulooir

ir（k&2H0）

宀

ir（3丿+2*j+k/2K100）

prinW汁也&d云召也&2n&2nvAn=-LLk=

refurnq

7.

巷nc-udeAsfdicLhv

infmain（void）宀三二

ror（n1=AH10000=++）

宀

ir（i&2H1炉史&3X2炉史&5X4炉空&6X5炉史&7HH0）

prin犬-&2rrD

refurnq

8.

#includeintmain（void）

{

inti;

intsum;

inta1,a2,a3,a4;

for（i=1000;i<=9999;i++）

{

a1=i%10;

a2=i/10%10;

if（a1!

=a2）{

a3=i/100%10;if（a1!

=a3&&a2!

=a3）{

a4=i/1000;

if（a1!

=a4&&a2!

=a4&&a3!

=a4）

{

Sum=（a1+a2+a3+a4）*（a1+a2+a3+a4）;

if（i%sum==0）printf（"%d\n",i）;

}

}

}

}

return0;

}

9.

#include#defineN10voidmax_min（int*a,intm,intn,int*min1,int*min2,int*max1,int*max2）;

intmain（void）

{

inta[N]={2,3,4,5,34,7,9,6,43,21};

intmin1,min2;

intmax1,max2;

max_min（a,0,N-1,&min1,&min2,&max1,&max2）;

printf（"min1=%d\nmin2=%d\nmax1=%d\nmax2=%d\n",min1,min2,max1,max2）;

return0;

}

voidmax_min（int*a,intm,intn,int*min1,int*min2,int*max1,int*max2）{

intlmin1,lmin2,lmax1,lmax2;

intrmin1,rmin2,rmax1,rmax2;

intmid;

if（m==n）

{

*min1=*min2=*max1=*max2=a[m];

}elseif（m==n-1）

{

if（a[m]

*min1=a[m];

*min2=a[n];*max1=a[n];*max2=a[m];

}

else{

*min1=a[n];

*min2=a[m];

*max1=a[m];

*max2=a[n];

}

}

else{

mid=（m+n）/2;

max_min（a,m,mid，&lmin1,&lmin2,&lmax1,&lmax2）;max_min（a,mid+1,n,&rmin1,&rmin2,&rmax1,&rmax2）;if（lmin1

if（lmin2

*min1=lmin1;

*min2=lmin2;

}

else{

*min1=lmin1;

*min2=rmin1;

elseif（rmin2vlmin1）

{

*min1=rmin1;

*min2=rmin2;

}else{

*min1=rmin1;

*min2=lmin1;

}

if（lmax1>rmax1）{if（lmax2>rmax1）{

*max1=lmax1;

*max2=lmax2;

}else{

*max1=lmax1;

*max2=rmax1;

elseif（rmax2>lmax1）

{*max1=rmax1;

*max2=rmax2;

}else

*max1=rmax1;

*max2=lmax1;

}

}

}

10.

#includeintadd（int*a,intflag,intright）;

intmain（void）{

inta[10]={123,4,5,6,7,8,9,10};

intsum=add（a,0,9）;

printf（"%d\n",sum）;

return0;

}

intadd（int*a,intflag,intright）

{

intmid;

if（flag==right）

{

returna[flag];

}

elseif（flag==right-1）

{

returna[flag]+a[right];

}

else{

mid=（flag+right）/2;

returnadd（a,flag,mid）+add（a,mid+1,right）;

}

}

11.

#includeintmain（void）

{

inta[5][3]={{-50,17,-42},{-47,-19,-3},{36,-34,-43},{-30,-43,34},

{-23,-8,-45}

};

inti,j;

intmax,n;

intsum=0;for（i=0;i<5;i++）{

max=a[i][0];n=0;

for（j=1;j<3;j++）{if（a[i][j]>max）

{

max=a[i][j];n=j;

}

}sum+=max;

printf（"a[%d][%d]=%d\n",i,n,max）;

}

printf（"%d\n",sum）;

return0;

12.

/**File:

newmain.c*Author:

nirnava

*Createdon2010年4月22日,下午&21*/

#include#include#defineN4voidmatrix_mul（int*mul1,int*mul2,int*mul3,intlength）;voidmatnx_add_sub（int*A,int*B,int*C,intm,charch）;

voidupdate_half_value（int*A,int*B,intm）;voidget_half_value（int*A,int*B,intm）;intmain（void）{inti,j;

intmul1[N*N]={123,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6};intmul2[N*N]={7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2};

intmul3[N*N];

matrix_mul（mul1,mul2,mul3,N）;

for（i=0;i

printf（"%5d",mul3[i]）;

if（（i+1）%N==O）printf（"\n"）;

}return0;

}

voidmatrix_add_sub（int*A,int*B,int*C,intm,charch）

{

inti;

for（i=0;i

{

if（ch=='+'）

C[i]=A[i]+B[i];

else

C[i]=A[i]-B[i];

}

}

voidupdate_half_value（int*A,int*B,intm）

{

inti,j;

for（i=0;ivm/2;i++）

{

for（j=0;j

{

B[i*m+j]=A[i*m/2+j];

}

}

}

voidget_half_value（int*A,int*B,intm）

{

inti,j;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

A[i*m/2+j]=B[i*m+j];

}

}

}

voidmatrix_mul（int*A,int*B,int*C,intm）

{

if（m==2）

{

intD,E,FGH,I,J;

D=A[0]*（B[1]-B[3]）;

E=A[3]*（B[2]-B[0]）;

F=（A[2]+A[3]）*B[0];

G=（A[0]+A[1]）*B[3];

H=（A[2]-A[0]）*（B[0]+B[1]）;

l=（A[1]-A[3]）*（B[2]+B[3]）;

J=（A[0]+A[3]）*（B[0]+B[3]）;

C[0]=E+I+J-G;

C[1]=D+G;

C[2]=E+F;

C[3]=D+H+J-F;

return;

}

else{

intA1[m*m/4],A2[m*m/4],A3[m*m/4],A4[m*m/4];

intB1[m*m/4],B2[m*m/4],B3[m*m/4],B4[m*m/4];

intC1[m*m/4],C2[m*m/4],C3[m*m/4],C4[m*m/4];

intD[m*m/4],E[m*m/4],F[m*m/4],G[m*m/4],H[m*m/4],l[m*m/4],J[m*m/4];

inttemp1[m*m/4],temp2[m*m/4];

get_half_value（A1,&A[0],m）;

get_half_value（A2,&A[m/2],m）;

get_half_value（A3,&A[m*m/2],m）;

get_half_value（A4,&A[m*m/2+m/2],m）;

get_half_value（B1,&B[0],m）;

get_half_value（B2,&B[m/2],m）;

get_half_value（B3，&B[m*m/2],m）;

get_half_value（B4,&B[m*m/2+m/2],m）;

matrix_add_sub（B2,B4,temp1,m/2,'-'）;

matrix_mul（A1,temp1,D,m/2）;

matrix_add_sub（B3,B1,temp1,m/2,'-'）;

matrix_mul（A4,temp1,E,m/2）;

matrix_add_sub（A3,A4,temp1,m/2,'+'）;

matrix_mul（temp1,B1,F,m/2）;

matrix_add_sub（A1,A2,temp1,m/2,'+'）;

matrix_mul（temp1,B4,G,m/2）;

matrix_add_sub（A3,A1,temp1,m/2,'-'）;

matrix_add_sub（B1,B2,temp2,m/2,'+'）;

matrix_mul（temp1,temp2,H,m/2）;

matrix_add_sub（A2,A4,temp1,m/2,'-'）;

matrix_add_sub（B3,B4,temp2,m/2,'+'）;

matrix_mul（temp1,temp2,I,m/2）;

matrix_add_sub（A1,A4,temp1,m/2,'+'）;

matrix_add_sub（B1,B4,temp2,m/2,'+'）;

matrix_mul（temp1,temp2,J,m/2）;

matrix_add_sub（E,I,temp1,m/2,'+'）;

matrix_add_sub（J,G,temp2,m/2,'-'）;

matrix_add_sub（temp1,temp2,C1,m/2,'+'）;matrix_add_sub（D,G,C2,m/2,'+'）;

matrix_add_sub（E,F,C3,m/2,'+'）;

matrix_add_sub（D,H,temp1,m/2,'+'）;

matrix_add_sub（J,F,temp2,m/2,'-'）;

matrix_add_sub（temp1,temp2,C4,m/2,'+'）;

update_half_value（C1,&C[0],m）;

update_half_value（C2,&C[m/2],m）;

update_half_value（C3,&C[m*m/2],m）;

update_half_value（C4,&C[m*m/2+m/2],m）;

return;

}

}

13.

#includeintmain（void）

{inta[6][7]={

{16,4,3,12,6,0,3},

{4,-5,6,7,0,0,2},{6,0,-1,-2,3,6,8},

{5,3,4,0,0,27},{-1,7,4,0,7,-5,6},

{0,-1,3,4,12,4,2}};

intb[6][7],c[6][7];inti,j,k;

intmax;

intflag;

inttemp;

for（i=0;i<6;i++）

fora=0;j<7;j++）{

b[i][j]=a[i][j];c[i][j]=-1;

}

for（i=1;i<5;i++）{for（j=0;j<7;j++）

{max=0;

for（k=j-2;k<=j+2;k++）{

if（k<0）continue;

elseif（k>6）break;else{

if（b[i][j]+b[i-1][k]>max）

{max=b[i][j]+b[i-1][k];flag=k;

}

}

}b[i][j]=max;c[i][j]=flag;

}

}for（j=1;j<=5;j++）

{

max=0;

for（k=j-2;kv=j+2;k++）

{if（k<0）continue;elseif（k>6）break;

else{

if（b[i][j]+b[i-1][k]>max）{

max=b[i][j]+b[i-1][k];

flag=k;

}

}

}b[i][j]=max;

c[i][j]=flag;

}

max=0;

for（j=1;j<=5;j++）

{if（b[i][j]>max）

{

max=b[i][j];flag=j;

}

}

printf（"%d\n",max）;

temp=c[i][flag];

printf（"%5d",a[i][temp]）;

for（j=i;j>0;j--）{

temp=c[j][temp];printf（"%5d",a卜1][temp]）;}

printf（"\n"）;

return0;

}

14.

#includeintmain（void）

{

intA[6]={0,3,7,9,12,13};

intB[6]={0,5,10,11,11,11};

intC[6]={0,4,6,11,12,12};

intAB[6][6];

inttemp[6];

intabc[6];

intmax;

intflag;

inti,j,k;

for（i=0;i<=5;i++）

{

max=0;

for（j=0;j<=i;j++）

{

AB[i][j]=A[i-j]+B[j];if（AB[i][j]>max）max=AB[i][j];

}

temp[i]=max;

}

max=0;

for（i=0;i<=5;i++）

{

abc[i]=temp[i]+C[5-i];

if（abc[i]>max）

{

max=abc[i];

flag=i;

}

}

printf（"max=%d\n",max）;printf（"c=%d\n",5-flag）;

max=max-C[5-flag];

for（i=0;i<=flag;i++）

{

if（AB[flag][i]==max）

{

printf（"b=%d\n",i）;

printf（"a=%d\n",flag-i）;break;

}

}

return0;

}

16.

#include#defineN100intsearch（int*a,intleft,intright）;intsum_buf（int*a,intleft,intright）;intmain（void）

{

inta[N];

inti;

ints;

for（i=O;i

a[i]=1;

a[24]=2;

s=search（a,0,N-1）;

printf（"%d\n",s）;

return0;

}

intsum_buf（int*a,intleft,intright）

{

inti;

intsum=0;

for（i=left;i<=right;i++）sum+=a[i];returnsum;

}

intsearch（int*a,intleft,intright）{

intmid=（left+right）/2;

if（left==right-1）

{

if（a[left]

returnright;

elsereturnleft;

}

if（mid*2!

=（right+left-1））

{

if（sum_buf（a,left,