苏教四上数学知识点整理.docx

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苏教四上数学知识点整理

数学四年级上册知识点整理

第一单元升和毫升

1、升：

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。

升可以用字母“L”表示。

2、棱长是1分米的正方体容器的容量为1L。

（不计壁厚）

3、毫升：

计量比较少的液体，通常用毫升作单位。

1毫升水大约有20滴。

毫升可以用字母“mL（ml）”表示。

4、1升＝1000毫升。

一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

练习：

1、在（）里填上“L”或者“mL”。

一杯水150（）一小瓶眼药水10（）一桶油5（）

2、3升○5升1毫升○999毫升1升○999毫升3升○3001毫升5升○501毫升

3、如图，左边的容器容量是4升，你能估计出右边鱼缸的容量吗？

4、一桶牛奶的容量是2升，朱红每天喝200毫升，喝了9天。

这桶牛奶喝完了吗？

5、有两桶水，如果从第二桶倒出9升水给第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。

已知第一桶原来有水26升，第二桶水原来有多少升？

第二单元两、三位数除以两位数

1、除数是两位数的除法：

怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。

②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

④注意每次的余数要比除数小。

试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。

例:

362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

2、三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数。

例：

（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除数÷除数=商……余数，被除数＝除数×商＋余数。

例:

（）÷53=25……☆，☆最小是1，最大是52。

所以这道算式中，

最小的被除数：

25×53+1=1325+1=1326，最大的被除数：

25×53+52=1325+52=1377

4、商不变规律：

①被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。

注意：

被除数的变化会带来余数的变化。

如：

900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，但是余数并不是2，而是20。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。

③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。

如：

A÷B=10那么A÷（B÷2）=10×2A÷（B×2）=10÷2

如：

14÷3=4……2（同时扩大10倍）100÷30=3……10（同时缩小10倍）

140÷30=4……2010÷3=3……1

15÷4=3……3（同时扩大3倍）88÷24=3……16（同时缩小4倍）

45÷12=3……922÷6=3……4

5、连除实际问题

例：

阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。

平均每个书架每层放多少本书？

方法一：

224÷2÷4方法二：

224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以用“把得数代入原题法”检验。

6、简单的周期：

同一事物依次重复出现叫作周期现象。

按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察3组物体才能发现规律。

用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

例：

一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（），前2014个图案中有“

”（）个。

2014÷5=402（组）……4（个）

2×402＋2=806（个）

答，第2014个图案是

，前2014个图案中有

806个

练习：

1、计算并验算。

576÷18=957÷31=4700÷300=

2、653÷82中把82看作80来试商时，会出现（）

A.初商偏大B.初商偏小C.初商正好

3、隆鑫超市运进6箱可乐，每箱12瓶，一共216元。

又运进5箱王老吉，每箱10瓶，一共200元。

运进的可乐和王老吉哪种单价更便宜？

（）

4、一座楼房每上一层要走16个台阶，到王颖家要走64个台阶，她家住几楼？

5、被除数、除数和商的和是539，如果商是9，被除数是（）。

6、小春在计算除法时。

把除数72写成27，结果得到商26还余18。

正确的计算结果应该是多少？

第三单元观察物体

1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。

2、站在任意一个角度，最多只能看到长方体的三个面。

练习：

1、用小正方体拼一个立体图形，使得从上面和左面看分别是下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形，至少要用（   ）个小正方体，最多可以有（   ）个小正方体。

2、请分别画出下面两个物体的前面、上面和右面。

3、右图物体是由（）个小正方体拼成的，至少再添上（）个小正方体可以拼成一个大的长方体。

第四单元统计表和条形统计图

1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

条形统计图的优点：

能直观、形象地表示数量的多少。

制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期。

2、分段整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

通常用画“正”字的方法来整理数据。

3、求平均数的方法：

1、移多补少（取长补短）2、先求和再求平均数（先合再分）

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数

平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。

平均数能比较好地反映一组数的总体情况。

练习：

1、东东整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表。

身高（厘米）

120～129

130～139

140～149

150及以上

人数

6

16

12

8

四年级一班同学身高情况统计图

年月日

身高（厘米）

（1）根据表中数据，完成上面的条形统计图。

（2）东东身高按由高到矮的顺序，排在班里第9位，他的身高可能是（）厘米。

2、李晓莉打算在一段时间内读完一本书。

前4天每天读25页，后来怕读不完，每天多读15页，又读了6天，正好读完。

她平均每天读多少页？

3、甲地到乙地的路程是60千米，陈红骑自行车从甲地到乙地每小时骑15千米，从乙地到甲地每小时骑10千米，求陈红往返的平均速度。

第五单元解决问题的策略

1、解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

步骤：

1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；

2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；

3、列式解答；

4、检验反思。

2、分析数量关系：

可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看解决题目中的问题需要知道哪些条件。

练习：

1、、青山林场今年计划植树800棵。

已经栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天栽完，平均每天要栽多少棵？

先根据题中条件和问题填写下表，再解答。

2、晓勇家养了5头奶牛。

平均每头奶牛每天产奶8千克。

这些奶牛五月份全月共产奶多少千克？

3、水费的收费标准是20吨以内的每吨2元，超过20吨的每吨3元，学校上个月共用水70吨，上个月应缴纳水费多少元？

4、一间房间，用面积是25平方分米的方砖铺地，需要192块，如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？

第六单元可能性

1、在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。

确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述。

2、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小；所占的数量相等，可能性就相等。

练习：

1、袋中有5个红球和3个蓝球，从中任意摸一个，摸到（）球的可能性较大。

至少要摸（）个球，才能保证有一个是蓝球。

至少要摸（）个球，才能保证有一个是红球。

2、选择盒子的序号填在相应的（）里。

①②③

任意摸1个球，摸到的不可能是白球：

（）。

任意摸1个球，摸到黑球和白球的可能性差不多：

（）。

任意摸1个球，摸到的一定是黑球：

（）。

任意摸1个球，放回后再摸，一共摸30次，经常摸到白球：

（）。

3、抛10000次硬币，前9999次中有5000次正面向上，4999次反面向上，那么第10000次（）。

A．反面向上的可能性大B．一定是反面向上

C．正面向上与反面向上的可能性相等

4、从数字卡片1、2、3、4中任意抽出两张，抽出的两张数字卡片的数字之和是单数的可能性大，还是双数的可能性大？

请说明理由。

第七单元整数的四则混合运算

1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

（中括号里必有小括号）

3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

练习：

1、将下面三个算式改写成一个综合算式。

（1）120×4=480

（2）240+480=720（3）720÷6=120　

2、操场上有14排同学，每排人数同样多，张红站在第5排，从排头开始数，她是第4个，从排尾开始数，她是第8个。

操场上共有多少个同学？

3、有两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒。

每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，经过几次，能使两袋糖的粒数相同？

4、体育专卖店有52个足球，篮球比足球少12个，排球的个数比篮球个数的2倍多15个。

排球有多少个？

5、在计算（450÷3－□）×5时，如果漏看了括号，结果是50，那么正确结果应该是（）。

①100②650③150

第八单元垂线和平行线

1、直线、线段、射线的区别和联系：

直线

线段

射线

端点

0个

2个

1个

长度

无限长，不可度量

可度量，有限长

无限长，不可度量

从一点出发，可以画无数条直线。

经过两点，只能画一条直线。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

两点之间，线段最短。

2、

（1）角的定义：

从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”来表示。

角由一个顶点，两条边组成。

（2）角的大小：

角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开程度有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。

3、角的度量：

（1）量角的大小，要用量角器。

计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。

出现角的度数的时候一定要带上“°”

把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。

记做1°

（2）量角的方法：

①点点重合；（角的顶点，量角器的中心点）

②线边重合；（量角器的0刻度线，角的一条边）

易错：

看清楚0刻度线在内圈还是外圈。

③度数看另一边。

4、钟面时间问题：

（求时针与分针的夹角）：

因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

5、熟练记忆三角尺各个角的度数：

6、角的分类：

（1）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°

平角=180°，周角=360°

（2）1个周角=2个平角=4个直角；1个平角=2个直角；

7、画角：

1、先画一条射线；2、量角器两重合（0刻度线，中心点）3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记；4、划线；5、标角度（标出所画角的度数）

8、平行与垂直

在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种，其中相交又分为垂直和斜交两种。

画完垂线一定要标上垂直符号。

练习：

1、

2、小河边有一个工厂，要在河上修一座桥。

怎样修才能使工厂到对岸的距离最短？

工厂

3、过A点和B点分别作直线L的垂线，再过B点画这条直线的平行线。

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