冀教版三角形内角之和教学设计修改版.docx
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冀教版三角形内角之和教学设计修改版
第一篇：
冀教版三角形内角之和教学设计
三角形的内角和
教学目的：
1.知识与技能：
探索并发现三角形内角和等于180°，能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：
经历亲自动手实践、合作探究的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3.情感态度价值观：
使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
教学重点：
探索并掌握三角形的内角和等于180°，能应用这个性质解决一些简单的实际问题。
教学难点：
探索三角形内角和等于180°的过程教学准备：
各种类型的三角形、量角器。
教学时间：
教学过程：
一、课前一练
说说我们学过的有关三角形的知识。
二、导入
在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。
（生画，量）
现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？
（生报，师速答）
你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？
通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。
（板书“三角形的内角和”）看到这个题目，你想知道些什么呢？
生：
三角形的内角和是多少度？
生：
什么叫三角形的内角和？
生：
我们学习三角形的内角和有什么用处？
通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
三、新授
我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。
生：
“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
生：
（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
生：
我还有补充。
三角形的内角和是三个角相加的度数。
说的真好。
我们来看自学提示：
1．锐角三角形的内角和是多少度？
2．直角三角形的内角和是多少度？
3．钝角三角形和内角和是多少度？
4．你从中能得出什么结论？
下面打开书P145，自学开始。
汇报自学成果
生：
我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°
生：
我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50°74°它们的和是180°
生：
我度量结果是179°
我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？
生：
老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。
（边说边演示）。
我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：
锐角三角形的内角和是180°生：
老师，我也是这样折的。
师：
请你到投影上演示一下。
大家看他演示，你们同意他的说法吗？
生：
同意。
师：
好。
那么我们可以得出结论：
锐角三角形的内角和是180°（贴三角形，板180°）
生：
自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°（贴三角形，板180°）
生：
我不是像你那样折的。
我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是360°。
再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°
生：
老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。
师：
你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？
生：
一样。
师：
好。
钝角形的内角和也是180°。
那么你从中能得出什么结论呢？
生：
三角形的内角和是180°。
生：
我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。
我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。
师：
说的真好，我们给他鼓掌。
（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。
看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数迅速做出答案∠3=180°-∠1-∠2=180°-78°-44°=58°
生：
老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。
师：
看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？
（生考）
师：
你真聪明，我还要再考考你们。
（出示P146“做一做”）生：
180°-90°-65°=25°。
生：
老师，我可以用一种方法直接求出得数。
90°-65°=25°
师：
你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？
生：
老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？
外角和多少呢？
将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？
有兴趣的同学可以课后继续研究。
四．巩固练习
下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。
（略）（生做，一生到投影上量，上下对照）2．抢答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
（1）∠1=38°∠2=49°求∠3
（2）∠2=65°∠3=73°求∠1已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4．思考题
你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？
（小组讨论）
五、小结
本节课我们学习了哪些内容？
（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
附板书
三角形的内角和
锐角三角形的内角和是180°直角三角形的内角和是180°钝角三角形和内角和是180°三角形内角和是180°
课后反思-----------------------------
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第二篇：
三角形的内角和》教学设计（冀教
《三角形的内角和》教学设计（冀教版四年级下册）教学内容：
冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
学生分析：
学生在掌握知识方面：
已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：
经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
教学目标：
1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。
2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提动手操作能力和数学思考能力。
3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
教学重难点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。
教学流程：
一、游戏激趣，设置悬念
1、猜角游戏：
学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。
2、你们想知道游戏的秘密吗？
这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。
【设计意图：
以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。
】
二、探究新知，猜想验证
1.猜想。
请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？
2.验证。
怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？
请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？
再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。
比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
3、汇报
哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
4、归纳。
通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
板书：
三角形的内角和等于180°。
小结：
“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。
有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
5．进一步感受三角形内角和与三角形大小的关系
教师出示一个直角三角形，问学生内角和是多少度？
再出示一个直角三角形，问学生它的内角和是多少度？
把这个完全一样的两个直角三角形拼在一起，大三角形的内角和是多少度？
你有什么发现吗？
【设计意图：
引发学生讨论争辩，让学生自己去发现问题，自己去解决问题。
进一步感受三角形的内角和与三角形的大小没有关系。
】
6、下面，我们来看看书中是怎样验证的。
你还有什么疑问吗？
7、游戏的秘密：
因为三角形的内角和等于180°，所以用180°减去已知的两个角的度数，就可以得到第三个角的度数。
【设计意图：
学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。
就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。
我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。
】
三、师生互动，拓展提高
1.猜一猜：
猜角游戏”
A已知两个角的度数，求第三个角的度数。
B给出一个角，求其它两个角的度数。
C等边三角形，求三个角的度数。
2.算一算:
四边形、六边形的内角和
用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，六边形的内角和，七边形，八边形，N边形的内角和是多少度？
有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。
【设计意图：
基本训练与技能训练相结合，在运用中提高学生解决问题的能力。
使不同层次的学生得到不同的发展。
】
四、师生交流，体验成功
今天你的收获是什么？
你还有什么不明白的地方吗？
板书三角形内角和等于180°
第三篇：
冀教版四年级《三角形的内角和》教学设计及反思
冀教版小学数学四年级下册
《三角形的内角和》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学四年级下册第六单元《多边形》的第三课时（第78—79页）教材分析：
《三角形的内角和》是四年级下册第六单元多边形中的一节，它是在学生学习了三角形的要领及特征之后进行教学的，是掌握多边形的内角和及其实际应用问题的基础。
因此掌握好这部分内容不仅可以加深学生对三角形特征的理解，发展学生的空间观念，而且可以通过动手操作，获取新知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习更复杂的几何图形知识打下坚实的基础。
学情分析：
本节课的教学对象是小学四年级的学生，他们已经认识了三角形、平角，学会了测量角的度数及三角形的分类，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。
不少学生已经知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
教学目标：
知识目标：
掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际运用。
能力目标：
培养学生主动探索、动手操作的能力，培养学生收集、整理、归纳信息的能力，使学生养成良好的合作习惯。
情感目标：
让学生体会几何图形内存的结构美，培养学生的合作意识和与人交流的能力。
教学重点：
动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于180度，并能进行简单的运用。
教学难点：
采用多种途径证明三角形的内角和等于180度。
教学准备：
教具：
三种类型的三角形各一个，多媒体课件。
学具：
三种类型的三角形各一个、三角尺、量角器、剪刀等。
教学过程：
一、师生共同画三角形
1、师生任意画一个三角形
（1）课件出示三种三角形，师生一起画一个自己喜欢的三角形。
老师画一个钝角三角形，生说说自己画的是什么三角形。
师：
三角形我们还可以研究它的什么呢？
（你想研究什么？
）（板书：
角）
（2）结合老师黑板上画的指出什么是内角并用∠1∠2∠3共同标出内角。
（板书：
内）
师：
看看老师画的这个三角形，它有三个角的。
我们把三角形的这三个角叫做它的内角。
三角形有三个内角。
分别是：
∠1∠2∠3。
（3）确定研究三个内角的和，点明概念——三角形的内角和。
（板书：
三角形的内角和）
那么我们怎么研究这三个内角呢？
是不是直角、钝角、锐角都研究过了，还研究什么？
研究三个内角的和。
好，我们把三角形三个内角的和叫做三角形的内角和（板书：
和）。
今天我们就来研究三角形的内角和。
二、探究三角形内角和1.故事激兴
大家先来看“三角形三兄弟的争吵”故事：
【数学王国中三个不同类型的三角形在争吵不休。
一个大的钝角三角形说：
“我的一个角比你们的大，所以我的内角和一定比你们的大。
”一个小的锐角三角形说：
“别看我的个头小，可有的角比你们大，所以我的内角和最大。
”一个直角三角形说：
“我有一个角是直角，所以我的内角和最大。
”】
师：
同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？
生1：
小锐角三角形的内角和大。
生2：
直角三角形的内角和大。
生3：
大钝角三角形的内角和大。
生4：
它们的内角和一样大。
智者说：
“孩子们，不要争吵了，等我们学习了三角形的内角和，你们就会明白的。
【设计意图】谜语引入和数学王国里的三个三角形争论的故事，既提出了数学问题，又激发了学习数学的兴趣。
2.猜想质疑
师：
你能猜一猜三角形的内角和是多少度？
生1：
150度。
生2：
100度。
生3：
180度。
师：
到底谁猜得对呢？
现在我们一起来探究。
3.动手验证，自主探索⑴小组合作。
师：
请同学们拿出准备好的三种（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形），请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数，在算出它们的内角和，把结果填在表中。
课件出示活动要求：
以小组为单位，4个同学分工合作，3人量角，各量一个三角形，另1人认真做好记录。
小组合作记录单三角形∠1的度数个角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形
∠2的度数
∠3的度数
三
⑵各小组交流各自的测量结果和自己的发现，提出估算三角形三个内角的和是多少度要求，生交流估算方法和结果，使生了解三角形的内角和是180度。
4.验证交流，归纳方法
师：
通过大家的测量，我们知道了三角形的内角和是180度，那么，请同学们回忆一下，我们把180度的角叫什么角？
现在请同学们动脑想一想，不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？
请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。
小组1：
将三角形的三个角剪下来，用胶带把它们拼起来，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度。
小组2：
将三角形的三个角撕下来，用胶带把它们拼起来，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度。
小组3：
先折出三角形其中两条边的中点，将两个中点连起来，沿这条线折下去，再沿两个中点做垂线，使三个角正好拼在一起，正好是一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度。
师小结：
刚才我们通过测量法、剪拼法、撕拼法、折拼法的方法验证了三角形的内角和是180度。
【设计意图】让学生经历由猜想到验证的思维过程，有助于学生良好的思维品质的形成。
让学生自主学习，独立思考，说一说自己的方法。
三、动态演示，拓展新知
1.课件演示剪拼、撕拼、折拼的过程。
2.独立操作，体验成功
师：
世界上还有很多三角形，它们的内角和是不是也是180度呢？
谈话：
有的同学说“是”，有的同学说“不一定”，那谁说得对呢？
我们就要进行验证。
请每个人拿任意一个三角形，用自己喜欢的方法验证它们的内角和是不是180度。
小结：
看来，世界上有多少个三角形的内角和是180度？
（无数个）任何一个三角形的内角和都是180度。
（板书：
180°）3.拓展新知
出示议一议：
⑴直角三角形中两个锐角的和是多少度？
⑵一个三角形中至少有几个锐角？
为什么？
小组讨论交流，重点说一说判断推理的过程。
【设计意图】动态演示让学生更形象直观地体验了操作过程，独立操作让学生体验了成功的快乐，拓展新知培养了学生思维的灵活性，有助于学生良好的思维品质的形成。
四、巩固应用，拓展知识1.基础练习
已知∠1＝50º，∠2＝60º，∠3＝？
【设计意图】让学生体会三角形的内角和是180度。
2.提高练习
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
【设计意图】在生活的实际情境中，灵活运用三角形的内角和，解决实际问题，突破了教学难点。
3.扩展练习
四边形的内角和是多少度呢？
五边形和六边形的内角和又是多少度呢？
【设计意图】对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
五、课堂小结，提炼升华
通过这节课的学习，你有什么收获？
课件出示教学重点，师小结。
【设计意图】让学生整理本节课的学习收获，在梳理知识脉络的同时，又关注了学生在学习过程中的情感，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
第四篇：
三角形内角和教学设计（最终版）
义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版）四年级下册第85页。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
教具学具准备：
学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺（分组，选组长，明确分工，记录单）。
教法学法
小组合作、探究学习法教学过程
一、创设情境，引出课题
孩子们，老师给大家带来三位老朋友。
看，他们是谁？
（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。
大家想不想去看看？
依次出示
1．他们在争论什么？
（谁的内角和大）
2．什么是内角？
（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。
）请你来找一找。
三角形有几个内角？
请你给自己的三角形分别标上∠
1、∠
2、∠3。
什么是三角形内角的和？
（∠
1、∠
2、∠3的和）
3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。
板书课题：
三角形内角和
二、自主学习，小组探究
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手板贴）
1.（出示）这个三角板熟悉吗？
请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。
（90°、60°、30°）
内角和是多少度？
你是怎样知道的？
（90°+60°+30°=180°）小结：
也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.（出示）这个呢？
它的内角和是多少度？
（90°+45°+45°=180°）3.通过刚才的计算，你发现什么？
（直角三角形的内角和都是180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
1.提出猜想。
我们学过的三角形是不是只有直角三角形？
还有（锐角三角形、钝角三角形板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？
（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？
科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））2.验证猜想。
（1）测量法①你想怎么验证？
（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作
②出示：
各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
类
型∠1∠2∠3总
和
（拿出你们的三角形，开始验证。
）
③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）我们验证结果是（三角形内角和都是180度）
（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？
平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？
）
也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？
（把它们剪下来放在一起。
）②用拼合的方法验证。
①合作要求
各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。
用量角器验证是不是平角。
②小组汇报结果。
小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论？
（三角形的内角和是180°。
）（3）折叠法：
其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。
（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？
三、抽象概括，总结提升
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？
大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。
我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。
（板书：
是180°）
四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？
）
1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？
）第一组：
300
450
900
600
第二组：
540
460
240
800
2、求未知角的度数。
已知∠1=70°,∠2=60°,求∠3的度数.我是等腰三角形，顶角是96°。
底角是多少度？
我三边相等。
我各角度数是多少？
我是直角三角形，我有一个锐角是40°。
另一个角是多少度？
3、填一填。
一个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（
）。
正方形内角和（
）度。
对折以后是（
）形内角和（
）度，再对折后是（
）形内角和（
）度。
4、我是小判官：
（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。
（
）
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（
）
（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。
（
）
（4）直角三角形的两个锐角和是90度。
（
）（5）任何一个三角形的内角和都是180度。
（
）
5、拓展训练:
数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？
它们又有什么规律呢？
有兴趣的同学下课后可以继续研究。
求四边形、五边形、六边形的内角和。
五、小结
今天你有什么收获？
六、板书设计
第五篇：
三角形内角和教学设计
北师大版小学四年级下册
《三角形内角和》教案
指导思想与理论依据
本课教学的设计指导思想是通过教学活动，传导“学贵在思，思源于疑”的思想，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，让学生
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