QAM调制解调.docx
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QAM调制解调
题目：
基于MATLAB的16QAM及32QAM系统的仿真
原理：
QAM是一种矢量调制，将输入比特映射到一个复平面，形成复数调制信号，然后将I信号和Q信号（实部虚部）分量采用幅度调制，分别对应调制在相互正交的两个载波（
，
）上。
下图为MQAM的调制原理图。
MQAM的信号表达式：
上述表达式可以看出，QAM为两个正交载波振幅相位调制的结合。
波形矢量可以表示为：
MQAM信号最佳接收：
实验仿真条件：
码元数量设定为10000个，基带信号频率1HZ，抽样频率32HZ，载波频率4HZ。
实验结果分析：
对于QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。
因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：
式中，
，Eb为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。
通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如图所示的误码率图：
可见16QAM和32QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小，这与理论趋势是一致的，但是存在偏差。
总结：
与16QAM比较，32QAM解调的误码率高，但数据速率高。
16QAM一般工作在大信噪比环境下，误码率会很小，在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。
附录代码：
clear;clc;echooff;closeall;
N=10000;%设定码元数量
fb=1;%基带信号频率
fs=32;%抽样频率
fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低
Kbase=2;%Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制;
%Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制
info=random_binary（N）;%产生二进制信号序列
[y,I,Q]=qam（info,Kbase,fs,fb,fc）;%对基带信号进行16QAM调制
y1=y;y2=y;%备份信号，供后续仿真用
T=length（info）/fb;
m=fs/fb;
nn=length（info）;
dt=1/fs;
t=0:
dt:
T-dt;
n=length（y）;
y=fft（y）/n;
y=abs（y（1:
fix（n/2）））*2;
q=find（y<1e-04）;
y（q）=1e-04;
y=20*log10（y）;
f1=m/n;
f=0:
f1:
（length（y）-1）*f1;
%subplot（212）;
plot（f,y,'b'）;
gridon;
title（'已调信号频谱'）;xlabel（'f/fb'）;
%画出16QAM调制方式对应的星座图
%%constel（y1,fs,fb,fc）;title（'星座图'）;
SNR_in_dB=8:
2:
24;%AWGN信道信噪比
forj=1:
length（SNR_in_dB）
y_add_noise=awgn（y2,SNR_in_dB（j））;%加入不同强度的高斯白噪声
y_output=qamdet（y_add_noise,fs,fb,fc）;%对已调信号进行解调
numoferr=0;
fori=1:
N
if（y_output（i）~=info（i））,
numoferr=numoferr+1;
end;
end;
Pe（j）=numoferr/N;%统计误码率
end;
figure;
semilogy（SNR_in_dB,Pe,'blue*-'）;
gridon;
xlabel（'SNRindB'）;
ylabel（'Pe'）;
title（'16QAM调制误码率'）;
%基带升余弦成形滤波器
functiony=bshape（x,fs,fb,N,alfa,delay）;
%设置默认参数
ifnargin<6;delay=8;end;
ifnargin<5;alfa=;end;
ifnargin<4;N=16;end;
b=firrcos（N,fb,2*alfa*fb,fs）;
y=filter（b,1,x）;
functionxn=four2two（yn）;
y=yn;ymin=min（y）;ymax=max（y）;ymax=max（[ymaxabs（ymin）]）;
ymin=-abs（ymax）;yn=（y-ymin）*3/（ymax-ymin）;
%设置门限电平，判决
I0=find（yn<;yn（I0）=zeros（size（I0））;
I1=find（yn>=&yn<;yn（I1）=ones（size（I1））;
I2=find（yn>=&yn<;yn（I2）=ones（size（I2））*2;
I3=find（yn>=;yn（I3）=ones（size（I3））*3;
%一位四进制码元转换为两位二进制码元
T=[00;01;11;10];n=length（yn）;
fori=1:
n;
xn（i,:
）=T（yn（i）+1,:
）;
end;
xn=xn';xn=xn（:
）;xn=xn';
%二进制转换成四进制
function[y,yn]=two2four（x,m）;
T=[01;32];n=length（x）;ii=1;
fori=1:
2:
n-1;
xi=x（i:
i+1）+1;
yn（ii）=T（xi
（1）,xi
（2））;
ii=ii+1;
end;
yn=;y=yn;
fori=1:
m-1;
y=[y;yn];
end;
y=y（:
）';%映射电平分别为；；；
function[info]=random_binary（N）
ifnargin==0,%如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元
N=10000;
end;
fori=1:
N,
temp=rand;
if（temp<,
info（i）=0;%1/2的概率输出为0
else
info（i）=1;%1/2的概率输出为1
end
end;
%QAM信号解调
function[xn,x]=qamdet（y,fs,fb,fc）;
dt=1/fs;t=0:
dt:
（length（y）-1）*dt;
I=y.*cos（2*pi*fc*t）;
Q=-y.*sin（2*pi*fc*t）;
[b,a]=butter（2,2*fb/fs）;%设计巴特沃斯滤波器
I=filtfilt（b,a,I）;
Q=filtfilt（b,a,Q）;
m=4*fs/fb;N=length（y）/m;n=（.6:
1:
N）*m;n=fix（n）;
In=I（n）;Qn=Q（n）;xn=four2two（[InQn]）;
%I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn
nn=length（xn）;xn=[xn（1:
nn/2）;xn（nn/2+1:
nn）];
xn=xn（:
）;xn=xn';
function[y,I,Q]=qam（x,Kbase,fs,fb,fc）;
%
T=length（x）/fb;m=fs/fb;nn=length（x）;
dt=1/fs;t=0:
dt:
T-dt;
%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射
I=x（1:
2:
nn-1）;
[I,In]=two2four（I,4*m）;
Q=x（2:
2:
nn）;
[Q,Qn]=two2four（Q,4*m）;
ifKbase==2;%基带成形滤波
I=bshape（I,fs,fb/4）;Q=bshape（Q,fs,fb/4）;
end;
y=I.*cos（2*pi*fc*t）-Q.*sin（2*pi*fc*t）;
32QAM
M=32;
k=log2（M）;
x=randint（20000,1）;
y=modulate（'M',32,'InputType','Bit'）,x）;
EbNo=-5:
1:
10;
forn=1:
length（EbNo）
snr（n）=EbNo（n）+10*log10（k）;
ynoisy=awgn（y,snr（n）,'measured'）;
zms=demodulate（'M',32,'OutputType','Bit'）,ynoisy）;
z=de2bi（zms,'left-msb'）;
[nErrors（n）,BITBER（n）]=biterr（x,z）;
theo_err_prb（n）=（1/k）*3/2*erfc（sqrt（k**（10.^（EbNo（n）/10））））;
end
disp（nErrors）;
disp（BITBER）;
semilogy（EbNo,BITBER,'b*-',EbNo,theo_err_prb,'k*-'）;
title（'32QAM误比特率性能'）;
xlabel（'Eb/N0（dB）'）;
ylabel（'误比特率'）;
legend（'仿真误码率','理论误码率'）;
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