真假分数教案分数性质2.docx
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真假分数教案分数性质2
课题
分数的基本性质
课时
1
二次备课
年级
五年级
学校
三小
备课人
杜萍
教学
内容
分析
本课时教学内容是在对分数的认识基础上让学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.来培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.同时对后面学习约分和通分做好准备。
教学
目标
1．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学
重点
难点
抽象概括出分数的基本性质。
教具
学具
准备
课件、纸片、小黑板、每人3张同样的正方形或长方形纸片。
教学
设计
思路︵
含教
法设
计、学法
指导
︶
在教学中，我采用引导自学、合作探索相结合法，让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。
在知识的巩固阶段，我还采用组织练习法，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。
教学
环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一,复习铺垫,准备迁移
二,探索新知
三,运用延伸,深化概念
四,全课总结
课件出示：
直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？
根据什么知识？
120÷20=（12O×3）÷（30×3）=（120÷10）÷
1．教学教材第75页的例1。
让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：
你发现了什么？
板书：
==为什么相等？
2引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
学生以小组为单位讨论，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
（从左往右观察）（从右往左观蔡）
3．提问：
你还能举出这样的例子吗？
学生举例，老师分别板书出来。
4、观察以上例子，你得出什么结论？
（学生讨论，汇报。
）板书：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
提问：
为什么0要除外？
（学生讨论）
小结：
分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
5．提问：
你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？
6．完成教材第76页“做一做”的第1题。
说一说自己是怎样想的？
学生根据分数的基本性质思考并说明思路。
7．完成教材第77页练习十四的第1题。
学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。
8．完成教材第77页练习十四的第2题。
学生独立完成，说一说是怎样比较的？
可以把化成，也可以把化成，再比较
9．完成教材第77页练习十四的第3题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
10．完成教材第77页练习十四的第4题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
11．完成教材第77页练习十四的第5题。
进行口答练习
1,要求大小不变.[课件2]
1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）
2,下面分数中哪两个分数相等[课件3]
3/421/3215/201/54/20
习后提问:
依据是什么
3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的
那么,从中你又有什么新发现你的新发现是什么
提问:
这节课你学习了什么
运用分数的性质,你能做什么
独立完成习题
动手操作
小组合作讨论
汇报结果
交流评价
形成结论
独立完成
集体订正
比一比
说做法
集体评价
独立完成
集体订正
互相讨论
交流结果
自由畅谈，
说收获。
设置问题
引入新课
培养学生分析、思考、得出结论的能力。
运用分数的基本性质来说明知识的前后联系。
培养应用知识的能力。
通过练习巩固所学知识。
总结知识
作
业
设
计
（可附页）
1、完成练习十四的2、3、4、5题。
板
书
设
计
分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变
课题
分数的基本性质的运用
课时
1
二次备课
年级
五年级
学校
三小
备课人
杜萍
教学
内容
分析
本课时是在学习了分数的基本性质的的基础上进一不来让学生探究分数的基本性质的运用，来增强知识的应用能力，为学生学习约分和通分做好准备。
教学
目标
1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学
重点
难点
正确运用分数的基本性质解决问题。
教具
学具
准备
小黑板、题卡
教学
设计
思路
︵
含教
法设
计、
学法
指导
︶
学生在运用分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在折纸上画出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。
之后老师通过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，让尝试中发现，在实践中体验。
从而加深学生对分数基本性质的理解。
在学习例题的过程中教师先采用启发法，再采用自自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。
教学
环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
（一）导入
（二）教学实施
三、巩固拓展，提高能力
（四）课堂小
上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？
l．出示列2。
（1）提问：
谁能说一说，在审题过程中要注意什么。
（2）学生审题，分析要点：
①分母是12；②大小不变。
（3）提问：
想一想，怎样使分母变为12？
要使分数大小不变，分子应怎样变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。
老师以为例提示：
先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。
提问：
你是根据什么知识解决这个题的？
应注意什么问题？
小结：
注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
2．完成教材第76页“做一做”的第2题。
4．完成教材第78页练习十四的第9题。
可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。
5．完成教材第78页练习十四的第10题。
可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。
本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
学生回忆并口头回答
读题，思考问题
回答问题
发言讨论
汇报总结
独立完成
集体讲评
学生先独立思考，然后集体交流方法。
学生独立完成，集体订正。
学生审题并思考方法，集体交流。
总结知识
引入新课
培养分析问题、解决问题的能力。
巩固提高，培养应用知识解决问题的能力。
作
业
完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。
板
书
设
计
课题
真分数和假分数
课时
第一课时
二次备课
年级
五年级
学校
三小
备课人
杜萍
教
学
内
容
分
析
（1）两道例题具有相同的结构。
即分别给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小，再让学生想一想：
这些分数比1大，还是比1小？
为什么？
在这基础上，概括出真分数和假分数的意义和特征，学生就比较容易理解。
（2）在相应的“做一做”练习中，让学生根据刚学到的知识，辨别哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并把这些分数用直线上的点表示出来。
从而让学生看到真分数集中分布在直线上0和1之间的线段中，假分数分布在直线上1或1的右边。
这实际上是借助数轴，使学生进一步清楚地看到，真分数小于1，假分数等于、大于1。
从而加深学生对真分数、假分数的意义和特征的认识。
教学
目标
1．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2．培养学生观察、比较、概括的能力。
3．培养学生数形结合的数学思想。
教学
重点
难点
理解真分数和假分数的意义及特征。
教具
学具
准备
例1及例2中图形的课件。
教学
设计
思路
︵
含教
法设
计、
学法
指导
︶
（1）教学例1时，可以先让学生观察教材第69页上的第一组图形或教师出示的相应教具，写出或说出每个图形所表示的分数，然后比较每个分数的分子与分母的大小，
（2）教学例2时，同样可以先让学生观察教材第69页上的第二组图形的教具，启发学生用分数表示出来
（3）教学时要结合对图形的观察，让学生理解：
44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于1；74所表示的阴影部分占据了1个圆还多，115所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以74和115都比1大。
这样既有利于学生理解假分数的大小，同时也能为后面教学带分数和假分数化成整数或带分数做好准备。
教学
环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
导入
新授
思维训练
课堂小结
1．复习：
什么叫分数？
2．用分数表示出下面各图的涂色部分。
（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。
1．提问：
比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大还是比1小？
并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。
学生：
（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：
像上面的3个分数都是真分数。
我们过去接触过的分数，大都是真分数。
那么，你能说说什么叫真分数吗？
4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：
第一幅图中，把一个圆平均分成几份？
表示有这样的几份？
怎样用分数表示？
老师强调：
第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
8．比较
，
，
的分子和分母的大小，再与1比较。
学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。
老师指名回答：
所表示的阴影部分占据了整个圆，所以
等于1;
所表示的阴影部分占据了1个圆还多，
所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以
和
都比1大。
9．老师指出：
像
，
，
这样的分数，叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。
10．引导学生完成教材第70页的“做一做”。
（l）学生先独立完成第1题，然后订正。
（2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：
表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？
1．在分数
中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假分数。
2.在分数
（a>0）中，当a小于或等于（）时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。
3．分数单位是
的最小真分数是（），最小假分数是（）。
4.写出两个大于
的真分数（）和（）
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。
通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题
回忆旧知
回答问题
比较分数的大小
观察图意，
明白真分数的含义
看图，理解图意
用分数表示图意
比较分数大小
理解假分数意义
完成练习
思维训练，完成练习
小结本课
通过复习学过的分数的意义，为学习新课做准备
通过图让学生形象的认识真分数
通过直观图让学生认识和理解假分数
通过练习巩固所学的知识
思维训练提高学生的思维能力
作业
设计
（可附页）
练习十三第1、2、3题
课题
假分数与带分数的互化
课时
第二课时
二次备课
年级
五年级
学校
三小
备课人
杜萍
教学
内容
分析
过去，在分数四则运算中，经常出现带分数，为了方便计算，常常要用到假分数与带分数的互化。
现在《标准》明确规定分数加、减、乘、除运算不含带分数。
但考虑到把假分数化成整数或带分数，容易看出它的大小，有利于培养学生关于分数的数感。
因此，还有必要学习把假分数化成整数或者带分数的方法。
教材接着指出：
“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
”进而通过例4，以4/4、8/4为例，讨论怎样把假分数化成整数；以7/3、6/5为例，讨论怎样把假分数化成带分数。
化法的依据，是分数与除法的关系。
教学
目标
1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。
2．进一步培养学生的数感。
重点
难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
教具
学具
准备
课件
教学
设计
思路
︵
含教
法设
计、
学法
指导
︶
（1）教学例3时，可以先出示插图或让学生看课本理解题意：
4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。
由此提出问题，怎样用分数表示一个半？
（2）
（2）教学例4时，教师有必要指出，这里把一个圆看作单位“1”。
可以先让学生看图写出假分数：
再让学生说出每个假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。
然后指出：
“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
”怎么化呢？
可以让学生自己思考，或组织小组讨论。
也可以先让学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。
得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母的倍数，
教学
环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
导入
新授
思维训练
课堂小结
提问：
上节课我们学习了什么知识？
什么叫真分数？
什么叫假分数？
学生回忆并回答
1．出示例3中的插图。
提问：
从图中你知道了哪些分数信息？
其中一个同学说：
“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？
老师随着提问，出示下图。
学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋
的和。
老师提示：
1＋
的和可以写成1
。
（板书：
1
）
2．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？
怎样用分数表示？
学生试着说一说，老师分另”板书：
1
，2
，
。
3.老师指出：
像1
，1
，…这样的分数，叫带分数。
观察这些带分数都是怎样组成的？
你会读出这几个带分数吗？
4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。
5．老师小结：
带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。
6．指出：
有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
1）、提问：
4/4可以化成哪个数？
（整数1）
说说你是怎样想的？
生：
根据分数的意义，4/4里有4个1/4，4个1/4也就是1
生：
根据分数与除法的关系，4/4可以写成4÷4=1
（2）、提问：
8/4可以化成哪个数？
（整数2）说说你是怎样想的？
（3）7/3可以化成什么数？
你又是怎样想的？
明确：
7/3化带分数，用7除以3商2余1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。
6/5化成带分数，并说说方法。
4、小结假分数化整数或带分数的方法：
想想：
假分数怎样化整数或带分数？
归纳：
用假分数的分子除法分母：
（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数。
（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
指出：
分数分为两类：
真分数和假分数。
带分数只是假分数中的一种形式（分子不是分母的倍数）。
做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。
谁做得快一些？
（化成带分数再比较）
通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。
回忆真分数、假分数的含义
看图，了解信息
理解图意
观察插图，用分数表示
理解带分数的含义
练习
小结本课。
通过回忆旧知，为学习新知做准备
通过直观图示的观察，理解带分数的含义。
理解假分数和带分数互化的方法
通过思维训练，提高学生的思维能力。
作
业
设
计
（可附页）
练习十三7—12题
板
书
设
计
假分数化成带分数
用假分数的分子除法分母：
（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数。
（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
4
课题
真分数和假分数练习教学设计
课时
第三课时
二次备课
年级
五年级
学校
三小
备课人
杜萍
教
学
内
容
分
析
第1～3题，可以在教学真分数和假分数的概念后进行练习。
第5题，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案：
第6题，可指导学生从左往右看，从左往右填。
通过练习，有助于学生感悟所填假分数、带分数的大小。
第7题与第5题类似，可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。
第8题与第9题，都是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
其中第8题两个问题的答案，渗透了倒数的概念。
第10题，要求学生用假分数、带分数表示图中的涂色部分，通过练习有助于学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。
第11题的处理，可参照第8题与第9题。
第12题，可以先让学生看表回答课本上的问题，然后引导学生找出规律：
教学
目标
1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培养学生复习的良好习惯。
教学
重点
难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
教具
学具
准备
教学
设计
思路
1、回忆本单元学过的分数的意义、真分数、假分数的意义。
2、引导学生完成练习十三中的一些练习，巩固本单元的知识点
3、教师可适当增加与本课相联系的一些练习，扩大学生的知识面。
教学
环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
（一）导入
（二）教学实施
（三）思维训练
（四）课堂小结
谈话：
前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
学生回忆并回答。
老师：
今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
1.完成教材第72页的第1题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2.完成教材第72页的第2题。
老师提示：
把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。
让学生看图在课本上写出分数。
提问：
还可以把谁看作单位“1”？
涂色部分占几分之几？
学生自己确定单位“1”，再看图写出分数，集体交流。
3.完成教材第72页的第3题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4.完成教材第72页的第4题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：
带分数是由几部分组成的？
5.完成教材第73页的第5题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
6.完成教材第73页的第6题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7.完成教材第73页的第7题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8.完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。
指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
9.完成教材第74页的第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10.完成教材第74页的第12题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11.完成教材第75页的第13题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6,3 2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。
这三个分数各是多少？
3.在括号里填上“>”、“<”或“=”。
（1）A=+，A（）1。
（2）B=+，B（）2。
（3）C=++，C（）3
通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题
回忆旧知
看图，填一填
看图写出分数
判断
看图，写出分数
根据分数意义直接写出答案
填空
独立完成
独立练习
涂色
回答问题，规律
思维训练
通过回忆旧知，为练习做准备
通过练习，让学生巩固真分数和假分数、带分数，加深对他们的认识，
通过练习，让学生巩固分数与除法的关系，为解决问题做准备
通过练习，让学生巩固假分数化成带分数的方法
通过思维训练，提高学生的思维能力。
作
业
设
计
（可附页）
板
书
设
计
升级会员 