重庆大学数学模型数学实验作业一.docx
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重庆大学数学模型数学实验作业一
重庆大学--数学模型--数学实验作业一
重庆大学
学生实验报告
实验课程名称数学实验
开课实验室DS1408
学院年级专业班
学生姓名学号
开课时间学年第1学期
总成绩
教师签名
数学与统计学院制
开课学院、实验室：
数统学院实验时间：
2015年9月30日
课程
名称
数学实验
实验项目
名称
MATLAB软件入门
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导
教师
肖剑
成绩
实验目的
[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；
[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；
[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；
[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；
[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
实验内容
1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；
2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；
3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。
基础实验
一、问题重述
1．设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
表1.1
货号
123456789
单件进价
7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30
单件售价
11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50
销量
568120575358039521041538810694
3．建立一个命令M-文件：
求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
4．编写函数M-文件sq.m：
用迭代法求
的值。
求平方根的迭代公式为
迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。
5在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+（1/2）x2,y4=1+x+（1/2）x2+（1/6）x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？
发现有什么规律？
同时用subplot分别在不同的坐标系下作出这四条曲线，为每幅图形加上标题。
6．作出下列曲面的3维图形，
；
7.作出函数y=x4-4x3+3x+5（x∈[0,6]）的图形，标出其在[0,6]之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值；
二、实验过程
1.编程Untitled1，运行结果为B=
1.0000003.65350.8355
01.000002.52941.6406
001.00000.39022.8725
0009.00000
00004.0000
C=
1.0000003.65350.8355
01.000002.52941.6406
001.00000.39022.8725
0009.00000
00004.0000
2.编程Untitled2，运行结果：
U=
1.3087e+04
V=
6
u=
1.2719e+03
v=
5
f=
1.0e+04*
0.12720.21080.22440.34510.43030.53780.60750.81341.3087
S=
4.6052e+04
3.编程Untitled3，运行结果：
i=
153
i=
370
i=
371
i=
407
4.编辑函数式M文件sq.m。
5.编程Untitled5，运行后标注得1.fig和2.fig。
6．编程Untitled6，运行后得3.fig.
7.编程Untitled7，运行后标注得4.fig.
五、附录（程序等）
1.Untitled1：
E=eye（3,3）;R=rand（3,2）;O=zeros（2,3）;S=[30;02];
A=[ER;OS];
B=A*A
D=zeros（2,3）;
H=R*S+R;G=S*S;
C=[EH;DG]
2.Untitled2：
a=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30];
b=[11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];
c=b-a;
d=[568120575358039521041538810694];
e=c.*d;
[UV]=max（e）
[uv]=min（e）
f=sort（e）
S=sum（e）
3.Untitled3：
fori=100:
1:
999
a=fix（i/100）;
b=fix（（i-100*a）/10）;
c=fix（i-100*a-10*b）;
ifi==a^3+b^3+c^3
i
end
end
4.sq.m.
functiona=sq（x）
n=1;
a
（1）=1;
a
（2）=2;
whileabs（a（n+1）-a（n））>=0.00001
n=n+1;
a（n+1）=（a（n）+x./a（n））./2;
end
a=a（n+1）;
end
5.Untitled5：
x=-2:
0.01:
2;
y1=exp（x）;
y2=1+x;
y3=1+x+（1/2）.*x.^2;
y4=1+x+（1/2）.*x.^2+（1/6）.*x.^3;
plot（x,y1,'k',x,y2,'b',x,y3,'g',x,y4,'m'）
figure
（2）
subplot（2,2,1）
plot（x,y1）
title（'y1=e^x'）
subplot（2,2,2）
plot（x,y2）
title（'y2=1+x'）
subplot（2,2,3）
plot（x,y3）
title（'y2=1+x+（1/2）x^2'）
subplot（2,2,4）
plot（x,y4）
title（'y2=1+x+（1/2）x^2+（1/6）x^3'）
1.fig
2.fig.
6.Untitled6：
symsxyz
z=sin（pi.*（x.^2+y.^2）.^（1/2））;
ezmesh（z,[-2,2,-2,2]）
3.fig.
7.Untitled7：
symsxy
y=x.^4-4.*x.^3+3.*x+5;
ezplot（y,[0,6]）
[x,fval]=fminbnd（'x.^4-4.*x.^3+3.*x+5',0,6）
4.fig.
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