关于不等式说课稿.docx

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关于不等式说课稿

关于不等式说课稿

不等式是学习数学的基本内容之一那么以下是小编给大家整理收集的关于不等式说课稿供大家阅读参考

尊敬的各位老师你们好今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》下面我将从说教材说教法说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明

一、说教材

1、本节教材的地位和作用

本节课是学生学习了等式方程方程组的概念重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题不等式从某种程度上讲是等式的延伸而在此之后我们所要学的很多知识比如不等式的性质一元一次不等式组甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容因此本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助

2、教学目标

新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验的基础上新课程理念下的数学教学必须体现三维目标因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平我确定了以下教学目标：

（1）、知识与技能：

使学生掌握不等式的概念理解不等式解集的意义会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法培养学生独立思考分析及归纳能力

（2）、过程与方法：

经历由具体实例建立不等式模型的过程通过解决简单的实际问题使学生自发的寻找不等式的解

（3）、精感态度与价值观：

引导学生在独立思考的基础上积极参与不等式类数学问题的讨论逐步培养他们合作交流意识让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在并能将他们应用到生活的各个领域让学生感受到学习数学的乐趣

二、说教法

数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上教师应激发学生的学习积极性给学生提供参与数学活动的机会多让学生交流合作引导学生动脑筋思考协助学生归纳总结知识重点最终达到教学相长因此本节课我主要采用了以下教学方法：

以启发式教学为主讨论、交流合作等方法为辅先复习了已有的等式、方程的有关知识然后举两个不能用等式表示的数量关系接着让学生联想生活实际中的一些不等关系并举例最后选择教材上的问题1让学生分组讨论各组找出几个能满足该问题中未知数的值学生会发现各组所选数值的差异紧接着引出解集的概念这样由易到难层层深入既符合学生的认知水平又符合学生已有的知识经验也给了更多学生参与数学活动的机会同时还可以提高学生的合作能力

整个教学过程中我通过让学生举例、思考、讨论、合作交流充分调动学生的积极性让学生在老师的引导下始终处于一种积极的学习状态充分体现老师是教学活动的组织者、合作者、参与者而学生是学习的主人

三、说学法

按照新课标的精神把学习的主动权还给学生提倡积极主动勇于探索的学习方式体现学生在教学活动中的主体地位在本节课上,我一开始就让学生举例然后分组合作找出满足问题1中不等式的未知数的值通过学生交流发现他们所找的值不完全相同引出不等式解集的概念最后加以适当的练习巩固本节课的知识这样将大量时间还给了学生让他们在做中学学中做使学生自觉实现知识的构建促进学生全面发展

四、说教学过程

课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一而这正是我们教学的重要任务和目标为了更好实现我们的目标我设计了以下教学过程

1、创设情境引入课题

首先引导学生等式、方程及方程组的概念然后提出：

在现实生活中很多问题并不能简单的用等式或者方程来描述比如古代的舂米的方法小时候玩的跷跷板的两端的力量如果都一样大它还会翘来翘去让学生感受到生活中不等关系的广泛存在然后让学生独立思考举出一些不能用等式表示的实例（物理课上用到的天枰两个人的身高等）引出不等式的概念

2、新授：

（1）、要求学生完成P123第2题使学生能够熟练的用不等式表示一些数量关系

（2）、选课本上的问题1让学生独立理解题意后分组讨论得出能够表达题意的不等式并加以指导和更正这样不仅符合学生掌握知识的过程而且更好的培养了学生独立思考和相互合作的能力

（3）、分组合作交流得出新知识（不等式的解）

将全班学生分成几个小组每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值推出一个代表说出并讲明理由让大家发现问题：

各组给出数字可能不一样但它们都能满足问题1中的条件老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题中1不等式的解

学生归纳不等式的解的概念：

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解同时他们会发现前面学的方程的解都只有一个为什么今天所学不等式的解不止一个呢引出解集的概念：

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集这样设计让学生充分表现自己体现自己的价值也正是新理念下的学生主体地位的体现

3、课堂练习巩固新知

通过列不等式找不等式的解表示不等式的解集的梯度训练使学生对所学的新知识进一步理解并掌握这样安排符合学生接受新事物的水平层次从易到难让学生更容易理解和接受

4、课堂小结

（1）、让学生谈谈通过本节课的学习他们学到了什么

（2）、根据学生所谈到的问题有针对性的对本节课的重点加以强调加深学生对本节课知识的掌握

以这种形式的小结激发学生主动参与的意识调动学生的学习兴趣为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会

5、作业：

P128,2,3.

作业量不大但对所学新知识的运用体现的很明显对学生更好的巩固新知是较好的选择这样既减轻了学生的负担也不耽误学生对新知识的学习巩固

尊敬的评委老师、各位领导、各位老师：

大家好我要说课的课题是《基本不等式》第一课时这是人民教育出版社出版高中数学A版必修5第3章第4节的知识内容关于本课的设计我将从以下五个方面向各位老师汇报

一、说教材

1、本节教材的地位和作用

“基本不等式”是必修5的重点内容它是在学生学习完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用求最值又是高考的热点同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想有利于培养学生良好的思维品质2、教学目标

（1）知识与技能目标：

学会推导并掌握基本不等式理解这个基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号“?

”取等号的条件是：

当且仅当这两个数相等；

（2）过程与方法目标：

培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力通过实例探究抽象基本不等式；

（3）情感态度与价值观目标：

培养学生严谨求实的科学态度体会数与形的和谐统一领略数学的应用价值激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点：

应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索基本不等式推导、证明过程；突出重点的方法：

我采用分组讨论多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导难点：

基本不等式成立的条件以及等号成立的条件;

突破难点的方法：

我采用重复法（在课堂的每一环节以各种不同的方式进行强调基本不等式和其成立的条件以及等号成立时的条件）变式教学法等等来突破基本不等式等号成立时的条件

二、说教法

本节课在高二年级的一个平行班级中进行讲授该班学生基础较差课堂气氛较活跃在长期教学的训练下现已具有一定的创造性思维能力我借助多媒体辅助进行直观演示采用启发式教学法创设问题情景激发学生参与活动运用生活中的实际例子让学生享受解决实际问题的乐趣

三、说学法

根据创新教育、主体教育、成功教育三个教学观在教学中始终以学生为主体教师为主导学生发现问题要导思路受阻要导缺乏创新能力要导总之改“灌”为“导”因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析感受知识的形成过程培养学生数形结合的意识和能力让学生学会学习

四、教学设计

1、导入新课

如图这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的颜色的明暗使它看上去象一个风车代表中国人民热情好客（展示风车）

为了帮助同学们从图案中找出数学原理

Ｄ我设置了探究

一：

探究图中的不等关系与相等关系

问题1：

正方形的面积、四个全等的直角三角形的面积和分别为多少Ｆ它们之间什么关系ＧＣ

问题2：

那么它们有相等的情况

Ｈ（学生积极思考通过多媒体展示帮助学生理解）ＡaＥ问题3：

你能给出它的证明ba+b（让学生独立证明）

设计意图：

Ｂ

（1）运用xx年国际数学家大会会标引入能让学生进一步体会中国数学的历史悠久感受数学与生活的联系

（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系引入重要不等式很直观

（3）三个思考题为学生创造情景逐层深入强化理解

2、推进新课（运用分析法证明基本不等式）

探究二：

22问题1：

如果a＞0b＞0我们分别用a和b代替ab那么能够得出什么结论呢问题2：

你能用不等式的性质直接推导设计意图：

（1）证明过程课本上是以填空形式出现的学生能够独立完成这也能进一步培养学生的自学能力符合课改精神；

（2）证明过程印证了不等式的正确性并能加深学生对基本不等式的理解；

（3）此种证明方法是“分析法”在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解此处有必要让学生初步了解

探究三：

基本不等式的几何解释

如图,AB是圆的直径C是AB上任一点AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE连接ADBD你能用这个图得出基本不等式的几何解释?

问题1：

如何用a,b表示OD?

问题2：

如何用a,b表示CD?

问题3：

OD与CD的大小关系怎样

从而让学生归纳出基本不等式的几何意义

设计意图：

几何直观能启迪思路帮助理解因此借助几何直观学习和理解数学是数学学习中的重要方面只有做到了直观上的理解才是真正的理解

3、深入探究揭露本质

引导学生比较两个不等式的异同点总结使用基本不等式应注意的问题

（1）重要不等式、基本不等式的不同叙述方式；

（2）注意成立的条件以及什么情况下等号成立；（3）变形；（4）异同点

设计意图：

学生共同探究进一步加深对两个不等式的理解和掌握4、学以致用勤于总结

例1．已知两个正数ab的等差中项为4则ab的等比中项的最大值为（）A．2B．4C．8D．16

yx如果x?

0,y?

0,求证：

?

?

2.例2.

（1）例一这道例题很简单,多数学生都会利用已经学习过的数列知识进行分析解决同时引导学生做出总结：

基本不等式的另一种文字叙述方式；

（2）通过例题求解学生能够加深对基本不等式的理解a和b不仅仅是一个字母而且是一个符号它们可以是a、b也可以是x、y也可以是一个多项式等；

（3）例2不是课本例题比课本例题简单这样循序渐进有利于学生理解不等式的内涵巩固基本不等式让学生熟悉公式并学会简单的应用同时归纳不等式的证明常用用方法：

作差法、利用性质等5、小结与作业：

（让学生畅所欲言老师做出评价）

设计意图：

有利于发挥学生的主观能动性突出学生的主体地位

作业：

P100习题1A组1

设计意图：

是让学生巩固所学知识熟练公式应用强化学生基础知识、基本技能的形成时间安排：

引入约5分钟

探究、证明重要不等式、基本不等式约15分钟探究几何意义约10分钟知识应用约10分钟小结与作业约5分钟