邹庄中学初三数学第五章《圆》课堂训练题.docx
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邹庄中学初三数学第五章《圆》课堂训练题
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练一
1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。
2、已知⊙O的半径为5cm.
（1）若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：
点P在⊙O；
（2）若OQ=cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：
点Q在⊙O上；（3）若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：
点R在⊙O.
3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：
点A在；点B在；点C在
4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。
5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________
6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为（）（A）在⊙O内（B）在⊙O外（C）在⊙O上（D）不能确定
6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
7、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。
以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。
8、已知：
如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练二
一、判断：
1、直径是弦，弦是直径。
（）
2、半圆是弧，弧是半圆。
（）
3、周长相等的两个圆是等圆。
（）
4、长度相等的两条弧是等弧。
（）
5、同一条弦所对的两条弧是等弧。
（）
6、在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（）
二、解答
1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。
3、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长.
4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=350,求∠B的度数.
C
O
AB
5、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练三
1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：
（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。
2、
C
如图,在⊙O中,=,∠1=30°,则∠2=__________
ｏ
3.一条弦把圆分成1：
3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。
4.⊙O中，直径AB∥CD弦，
，则∠BOD=______。
5.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为
6.如图，AB是直径，
＝
＝
，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是。
7.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。
求证：
AC=BD
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练四
1、如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____
D
2、已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,
=
求CD的长。
3.如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____，_____=
，____=
．
T1T2T3T4
4.过⊙O内一点P作一条弦AB，使P为AB的中点.
5.⊙O中，直径AB⊥弦CD于点P，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为CM.
6.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
7.⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___
8.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为CM
9.在半径为5的圆中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,试求AB和CD的距离.
10.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：
⑴桥拱半径⑵若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练五
1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
2、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.
3、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。
4.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？
请把它们分别表示出来：
5、如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。
6、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。
7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.
8、人们常用“一字之差，差之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别。
在数学中，这样的例子比比皆是，下面两句话，先请你找出其中微小的区别，然后再比较解决问题的结果：
（1）在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧所对的圆周角是多少度？
（2）在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦所对的圆周角是多少度？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练六
1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.
2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.
3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：
__________。
4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是（）
A.30°B.60°C.90°D.120°
5、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗？
为什么？
6、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.
7、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.
8、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。
求BC和AD的长
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练七
1、一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。
2、.三角形的外心是的交点。
外心具备的性质是
3、经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。
三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的
的交点，它到的距离相等。
4、Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。
5、等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.
6.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）
A0个B1个C2个D无数个
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。
8、如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。
在图中画出水井P的位置。
。
A
。
B
C．
9、活动与探究：
如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练八
1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）
（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交
2、直线
上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线
与⊙O的位置关系是（）
（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交
3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（ ）（Ａ）８ （Ｂ）４ （Ｃ）９.6（D）4.8
4、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，
（２）r＝4.8厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，
（３）r＝５厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。
5、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
（1）、若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米
（2）、若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
（3）、若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
6、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。
（1）若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________
（2）若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点
⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米
7、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？
当半径多长时，AB与⊙C相切？
8、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练九
1、如图AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：
BD＝CD。
2、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。
图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对
3、如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）
A
B
C
D
4、已知：
如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=
5、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。
6、如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：
直线DE是⊙O的切线
7、如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十
1、从三角形木板裁下一块圆形的木板，怎样才能使圆的面积尽可能大？
（5分钟）
2、下列说法中，正确的是（）。
A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B、圆有且只有一个外切三角形
C、三角形有且只有一个内切圆，
D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等
3、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。
4、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。
5、在⊿ABC中，∠A=50°
（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.
（2）若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.
6、已知：
如图，⊿ABC
求作：
⊿ABC的内切圆。
作法：
7、已知：
如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十一
1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）．
A.内切、相交B.外离、相交
C.外切、外离D.外离、内切
2、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切
3、完成表格
位置关系
图形
交点个数
d与R、r的关系
4、若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两
圆的位置关系：
（1）当d=4时，两圆_______;
（2）当d=10时，两圆_______;
（3）当d=5时，两圆_______;（4）当d=13时，两圆_______;（5）当d=14时，两圆_______.
5、已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.
（1）设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？
点P应在怎样的图形上运动？
（2）设⊙P与⊙O相内切，情况又怎样？
6、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．
7、两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____.
8、半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．
9、两圆半径之比为3：
5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
10、两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______
11、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.
12、已知：
⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距
的长。
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十二
1、已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过点O2．求∠O1AB的度数．
2、已知：
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距
的长。
3、已知：
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，AC为⊙O1的直径，直线CB交⊙O2于点D，⑴如图①，求证：
AD是⊙O2的直径；⑵若AC=AD，如图②，求证：
四边形O1CBO2是平行四边形。
①
②
4、如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。
测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小多少？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十三
（一）、判断
1.各边相等的多边形是正多边形（）
2.各角相等的多边形是正多边形（）
3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）
（二）、填空
1、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，
又是对称图形。
2、正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少
旋转°和本身重合
3、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小
应为__________cm
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．
5、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．
6、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
7、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．
（三）解答题
如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．
（1）求证：
OP∥CB；
（2）若PA＝12，DB：
DC＝2：
1，求⊙O的半径．
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十四
1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的
，这个扇形的圆心角的度数是_________°.
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________
4、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。
5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？
6、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？
7、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．
8、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。
设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？
9、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。
求
阴影。
10、如图，扇形OAB的圆心角是90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，则
两部分图形面积的大小关系是什么？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十五
1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…（）
A．180°B．200°C.225°D．216°
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）
A．180°B.90°
C．120°D．135°
3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为（）
A．288°B．144°C．72°D．36°
4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）
（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米
6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）
（A）60°（B）90°（C）120°（D）180°
7.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________
8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.
9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2。
（1）扇形的弧长=；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是
10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为.
11.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？
邹庄中学初三数学第五章《圆》课课练十六
一、判断题
1、直径是弦.（）
2、半圆是弧,但弧不一定是半圆.（）
3、到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆.（）
4、过三点可以做且只可以做一个圆.（）
5、三角形的外心到三角形三边的距离相等.（）
6、经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧.（）
7、经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.（）
8、弦的垂直平分线经过圆心.（）
9、⊙O的半径是5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1.（）
10、在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是
.（）
11、任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆.（）
二、填空题:
1、已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______.
2、AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______.
3、在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______.
4、在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径是______cm.
5、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm.
6、在⊙O中,半径长为5cm,AB∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是______cm.
7、圆内接四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
6,则四边形的最大角是______度.
8、在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是______cm.
9、两圆半径长是方程
的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______.
10、正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C㎡.
11、已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20
则扇形的面积为______.
12、已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.
13、若圆的半径是2cm,一条弦长是
则圆心到该弦的距离是______.
14、在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm.
15、若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.
16、若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______cm.
三、解答题
如图:
⊙O的直径AB⊥CD于P,AP=CD=4cm,求op的长度。
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