第4课时 第四讲 大地测量3.docx

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第4课时第四讲大地测量3

§1．4区域大地水准面精化案例

§1．4 区域大地水准面精化案例

1．4．1背景材料

1．任务概况

   通过区域似大地水准面精化，利用（gps技术结合高精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量的一种方式。

为适应gps技术以及cors站技术的发展及广泛应用，××市为满足地方经济发展对基础测绘的需求，利用gps技术和水准测量技术，在已有加密重力资料、数字高程模型的基础上，通过对重力、地形数据及gps水准数据的处理，精化该市似大地水准面，涉及测区面积约5000km2。

 2．目标

   ××市区域似大地水准面精化的目标是综合利用重力资料、地形资料、重力场模型与gps水准成果，采用物理大地测量理论与方法，应用移去-恢复技术确定该市区域性精密似大地水准面。

   本项目外业工作内容主要包括：

（gpsc级点选埋50点，gpsc级点观测100点（新选埋50点，利用已有点位50点），gpsc级点三等水准联测（含水准路线检测）1000km，外业成果整理、归档。

   本项目数据处理工作内容主要包括：

加密重力数据整理，重力数据分析、重力归算，dem数据加工处理，格网平均重力异常计算，gps点数据处理，水准数据处理，区域似大地水准面计算，数据处理成果整理、归档。

 3．指标要求

   gpsc级网相邻点基线水平分量中误差不超过±10mm；相邻点基线垂直分量中误差不低于士20mm。

三等水准测量每千米偶然中误差为士3mm，每千米的全中误差为士6mm。

   似大地水准面分辨率2．5‘×2．5’，似大地水准面精度±0．05m。

 4．基础条件

   1）资料

   ××市及其辖区共有国家一、二级三角点100个，经过外业实地踏勘与内业分析，其中50个点保存完好，点位稳定、可靠，在布设该市似大地水准面精化所需的高程异常控制点时，可直接选择利用其中的部分点位。

   ××市及其辖区共有国家高等级gps点20个，经过外业实地踏勘与内业分析，15个点位保存完好，点位稳定、可靠，在布设该市似大地水准面精化所需的高程异常控制点时，可直接选择利用其中的部分点位。

   ××市共有国家第二期一、二等水准复测路线200km，基本水准点45个，经过外业实地踏勘与内业分析，其中35个点保存完好。

点位稳定、可靠，在布设该市似大地水准面精化所需的高程异常控制点时，可直接选择利用其中的部分点位。

同时选择部分点位保存完好、观测资料与成果齐全且地质条件稳定的国家一、二等水准点作为高程异常控制点的正常高程的起算点。

经过资料分析，该市似大地水准面计算区域内拥有加密重力测量资料约1万多点，在每个 2．5’×2．5’格网内至少有一个实测重力点，重力数据的分布密度可满足该市似大地水准面精化需要。

我国目前已完成1：

5万精度的dem数据库的建设，1：

5万dem数据分辨率为25m×25m。

在项目实施过程中需收集1：

5万dem（分辨率25m），并以此为基础生成项目区域陆地部分的3”×3”、30'’×30"和2．5‘×2．5’分辨率数字地形模型数据。

 区域似大地水准面计算时，可选用国内外先进的高阶次地球重力场模型（美国研制的 egm2008、武汉大学研制的wdm94等）作为参考重力场模型，通过分析、比较，采用适宜的参考重力场模型。

   2）人员

   项目承担单位属甲级资质测绘单位，是国家测绘局从事大地测量的专业单位。

拥有高级工程师16名，工程师50名，助理工程师20名，技术人员40名。

   3）设备

   项目承担单位拥有完好且在用的台式计算机140台、服务器8台、工作站15台、交换机8台，便携式计算机30台，完好的水准仪10台、全站仪8套、gps仪器20台，数码用品、打印机、扫描仪等20套。

   5．提交成果

（1）技术设计书；

（2）数据处理方案；

   （3）gps观测数据及成果；

   （4）水准观测数据及成果；

   （5）高程异常控制点成果表；

   （6）区域似大地水准面模型成果；

   （7）技术总结；

   （8）精度检验报告；

   （9）检查验收报告。

1．4．2分析要点

   1．4．2分析要点

   1．似大地水准面精度与分辨率（重点）

（1）似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。

（2）似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面。

这种划分方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。

   （3）国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面分别以满足1：

5万、1：

1万和1：

500基本比例尺地形图测制为基本应用目标，其分辨率和精度的确定以不低于图根高程控制点的高程中误差（基本等高距的1／10）为最低精度，在考虑了我国地面重力场数据的分辨率、高程测定精度、现有似大地水准面的理论水平和应用现状，以及目前已实施的似大地水准面精化项目的实践结果等因素的前提下，适当提高精度要求。

（4）我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面。

各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表1—7的规定。

   表l-7 各级似大地水准面的精度和分辨率

级别

 似大地水准面精度／m

   似大地水准面分辨率／（’）

   平地、丘陵地

   山地、高山地

   国家

   士o．3

   ±o．6

   15×15

   省级

   ±0．1

   士o．3

   5×5

   城市

   ±o．05

   2．5×2．5

地理区域较小的城市或局部的似大地水准面的精度和分辨率在满足表1—7中城市似大地水准面要求的前提下，可根据应用需要设计。

   2．似大地水准面精化基础数据要求

   用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。

考虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技术规定》（gb／t23709—2009）提出了高程异常控制点等基础数据的最低要求。

1）格网平均重力异常的分辨率和精度

   在似大地水准面计算时，应利用已有的或通过实测重力资料确定的格网平均重力异常，作为重力似大地水准面计算的基础数据。

   格网平均重力异常的分辨率应与似大地水准面分辨率及该区域内重力点的密度相匹配。

每个平均重力异常格网中宜有一个实测重力点，其精度应不低于加密重力点的精度。

   各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分辨率应不低于表1—8的规定。

   表1-8各级似大地水准面格网平均盖力异常分辨率

   级别

   平均重力异常分辨率／（’）

   平地、丘陵地

   山地、高山地

   国家

   5×5

   15×15

   省级

   2．5×2．5

   5×5

   城市

   2．5×2．5

格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误差表示。

格网平均重力异常的代表误差计算公式为

    δg=2．7c

                            （1—1）

式中：

δg为格网平均重力异常代表误差，单位为10-5ms-2；λ为平均重力异常格网分辨率，单位为角分；c为平均重力异常代表误差系数，各种地形类别对应的平均重力异常代表误差系数按表1—9的规定执行。

   表1—9各种地形类别的平均重力异常代表误差系统

   地形类别                  平原

   丘陵

   山地

   高山地

 平均重力异常代表误差系数   0．54

   o．81

   1．08

   1．50

2）数字高程模型（dem）的分辨率和精度

所采用的数字高程模型分辨率应不低于表1—10的规定。

   表1—10各级数字高程模型分辨率

   级别

   国家       省级

省级

   城市

 数字高程模型分辨率／（”）

   30×30

3×3

   3×3

数字高程模型使用精度应不低于国家1：

5万比例尺数字高程模型的数据，其格网间距不大于25m×25m，格网高程中误差不大于表1—11的要求。

   表1-1l 各种地形类别数字高程模型格网高程中误差

地形类别

平原

丘陵

   山地

   高山地

 格网高程中误差/m

士4

±7

   ±11

   ±19

3）高程异常控制点测量精度

   用于精化国家似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于b级gps网点和国家二等水准网点的精度。

   用于精化省级似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于c级gps网点和国家三等水准网点的精度。

   用于精化城市似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于c级gps网点和国家三等水准网点的精度。

   3．高程异常控制点的布设

   1）技术设计准备

   根据需要，收集测区范围已有的大地测量成果和资料；搜集测区范围内有关的地形图、交通图等资料；必要时，还应搜集有关地震、地质的资料等。

   技术设计前，应对上述资料进行分析研究，并进行实地勘察，然后进行图上设计。

   2）高程异常控制点位布设原则（重点）

   高程异常控制点应均匀分布于似大地水准面精化区域。

   高程异常控制点应具有代表性，点位分布应顾及平原、丘陵和山地等不同的地形类别区域，点位在不同地形类别中均应占有一定的比例；在可能的情况下，对丘陵和山地等地形变化剧烈地区应适当加大高程异常控制点分布密度。

   各级似大地水准面的高程异常控制点宜利用不低于《区域似大地水准面精化基本技术规定》（gb／t23709—2009）中4．5规定精度的大地控制网点和水准网点。

   相邻高程异常控制点最大间距不宜大于式（1—2）的计算结果。

                       （1—2）

式中：

d为相邻高程异常控制网点最大间距，单位为km；mζ为似大地水准面的精度，单位为cm；c为平均重力异常代表误差系数；λ为平均重力异常格网分辨率，单位为角分。

                                                      新埋设的高程异常控制点，其标石可采用gb／t18314—2009规定的天线墩，其上埋设满足gps和水准测量的标志。

   当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利用。

选点与埋石工作结束后应上交选点工作总结、高程异常控制点选点图、点之记、选点搜集的各种资料等。

   4．外业观测

   高程异常控制点gps测量应不低于相应等级似大地水准面规定的gps点精度要求，gps观测的技术要求、观测的作业要求、外业成果记录整理、外业数据质量检核以及成果验收与上交资料，应符合gb／t18314--2009的相关规定。

   高程异常控制点的正常高程应以国家一等或二等水准点作为起算点，其点位应保存完好、观测资料与成果齐全且地质条件稳定。

高程异常控制点水准测量等级应不低于相应等级似大地水准面精化规定的水准测量精度，水准观测的技术要求和外业成果的记录整理应符合gb／t12898--2009的相关规定。

   5．数据处理

   1）高程异常控制点数据处理

   高程异常控制点gps测量数据处理按照gb／t18314--2009的要求执行。

   高程异常控制点水准测量数据处理按照gb／t12898--2009的要求执行。

   计算高程异常控制点的高程异常，按式（1-3）执行。

                                  （1-3）

式中：

为高程异常；h为大地高，由gps测量方法获得；h为正常高，由水准测量方法获得。

   2）似大地水准面计算流程

   似大地水准面计算流程如图1—2所示．

图1-2似大地水准面计算流程

6．似大地水准面精度检验

6．似大地水准面精度检验

   1）检验点布设原则（重点）

   检验点的点位应分布均匀，在平原、丘陵和山区等不同的地形类别以及有效区域边缘地区均应布设检验点；应采用未参加似大地水准面计算的实测高程异常点作为检验点。

   城市似大地水准面相邻检验点的间距不宜超过30km，检验点总数不应少于20个。

   检验点与用于区域似大地水准面精化的高程异常控制点间的距离应不小于似大地水准面格网间距。

   检验点应满足gps观测与水准联测条件。

   在利用旧点作为检验点时，应检查旧点的稳定性、可靠性和完好性，以及是否满足gps观测与水准观测的要求，符合要求方可利用。

2）检验点观测。

   检验点的测量精度应不低于区域似大地水准面精化时高程异常控制点的测量精度；检验 点的外业观测与区域似大地水准面精化时高程异常控制点的测量要求一致。

   3）检验点数据处理

   gps数据处理按照gb／t18314--2009的要求执行；水准数据处理按照gb／t12897— 2006和gb／t12898--2009的要求执行。

   计算检验点的实测高程异常；利用检验点的大地坐标和拟合后似大地水准面模型计算各 检验点的高程异常。

   4）似大地水准面精度评定 

   由似大地水准面模型计算的各检验点高程异常与其实测高程异常不符值计算的中误差， 作为似大地水准面精度。

   1．4．3样题

1．计算题

   依据中华人民共和国财政部、国家测绘局2009年2月5日颁布的《测绘生产成本费用定额》，若测区的困难类别按ⅱ类计算，高程异常控制点选埋标准按gps普通标石执行，本项目

标石选埋、gps和水准观测、数据处理成本费用定额如下：

   ——gps普通标石选埋为10063．31元／点；   ．

   ——三等水准观测为1117．89元／km；

   ——gpsc级点观测为5274．53元／点；

   ——三等水准数据处理为23．60元／km；

   ——gpsc级点数据处理为911．89元／点；

   ——似大地水准面计算为60．81元／km2。

   ①面积不足1000km2的，按1000km2计算；②对精度≤5cm而面积超过10000km2和精度>5cm而面积超过100000km2的，其面积超过部分按上述相应定额的20％计算。

   在上述案例中，假设gpsc级点观测时，在综合考虑各种因素的情况下，每观测一个点需投入技术人员2名，1个工作日，观测设备1套（含交通工具）。

   请进行下列计算：

（1）所需要的外业总经费，包括标石选埋和外业观测。

（2）所需要的数据处理总经费。

   （3）若20个工作日内完成所有gpsc级点观测工作，需最少投入的技术人员和观测设备数量。

   2．简答题

（1）简述高程异常控制点布设原则。

（2）简述似大地水准面计算流程。

   （3）简述似大地水准面精度检验原则和精度评定方法。

1．4．4参考答案

1．计算题

（1）答：

外业总经费包括标石选埋、gpsc级点观测和三等水准观测三部分。

标石选埋费用为10063．31元／点×50点=503165．50元。

   gpsc级点观测费用为5274．53元／点×100点=527453.00元。

   三等水准观测费用为1117．89元／km×1000km=117890.00元。

   综合上述三项任务经费，所需外业总费用为2148508．50元。

（2）答：

数据处理总经费包括三等水准数据处理、gpsc级点数据处理和似大地水准面计算三部分。

   三等水准数据处理费用为23．60元／km×1000km=23600元。

   gpsc级点数据处理费用为911．89元／点×100点=91189.00元。

   似大地水准面计算费用为60．81元／km2×5000km2=304050.00元。

   综合上述三项任务经费，所有数据处理总费用为418839.00元。

   （3）答：

根据题中假设，每观测一个gpsc级点需投入技术人员2名，1个工作日，观测设备l套（含交通工具）。

若20个工作日内完成100个gpsc级点观测工作，则每个工作日至少需要完成5个gpsc级点观测任务，因此需要至少投入技术人员10名，观测设备5套。

   2．简答题

（1）简述高程异常控制点布设原则。

   [参考答案]

   高程异常控制点应均匀分布于似大地水准面精化区域。

   高程异常控制点应具有代表性，点位分布应顾及平原、丘陵和山地等不问的地形类别区域，点位在不同地形类别均应占有一定的比例；在可能的情况下，对丘陵和山地等地形变化剧烈地区应适当加大高程异常控制点分布密度。

   各级似大地水准面的高程异常控制点宜利用不低于《区域似大地水准面精化基本技术规定》中4．5规定精度的大地控制网点和水准网点。

   相邻高程异常控制点最大问距不宜大于式（1—2）的计算结果，即

 式中：

d为相邻高程异常控制网点最大间距，单位为km；mζ为似大地水准面的精度，单位为cm；c 为平均重力异常代表误差系数，按规定执行；λ为平均重力异常格网分辨率，单位为角分。

（2）简述似大地水准面计算流程。

   [参考答案]

   按照gb／t18314—2009的要求完成高程异常控制点gps测量数据处理。

   按照gb／t12898--2009的要求完成高程异常控制点水准测量数据处理。

   按式（1-3）计算高程异常控制点的高程异常，即

  式中：

为高程异常；h为大地高，由gps测量方法获得；h为正常高，由水准测量方法获得   收集似大地水准面精化区域的重力资料与数字高程模型资料，并按格网平均重力异常计算要求对数据进行整理。

   可采用地形均衡重力归算等方法完成重力点重力归算与格网平均重力异常计算。

   根据不同情况选择适当的参考重力场模型，采用移去一恢复技术，完成重力似大地水准面 计算。

采用融合技术消除或削弱高程异常控制点与对应的重力似大地水准面的不符值，完成与 国家高程系统一致的似大地水准面计算。

   （3）简述似大地水准面精度检验原则和精度评定方法。

   [参考答案]

   检验点布设原则：

   ——检验点的点位应分布均匀，在平原、丘陵和山区等不同的地形类别以及有效区域边缘 地区均应布设检验点；应采用未参加似大地水准面计算的实测高程异常点作为检验点。

   ——国家似大地水准面相邻检验点的间距不宜超过300km，检验点总数不应少于200个；省级似大地水准面相邻检验点的间距不宜超过100km，检验点总数不应少于50个；城市 似大地水准面相邻检验点的间距不宜超过30km，检验点总数不应少于20个。

   ——检验点与用于区域似大地水准面精化的高程异常控制点间的距离应不小于似大地水准面格网间距。

   ——检验点应满足gps观测与水准联测条件。

   ——在利用旧点作为检验点时，应检查旧点的稳定性、可靠性和完好性，以及是否满足 gps观测与水准观测，符合要求方可利用。

   检验点数据处理：

   ——gps数据处理按照gb／t18314—2009的要求执行；

   ——水准数据处理按照gb／t12897—2006和gb／t12898—2009的要求执行；

   ——按公式计算检验点的实测高程异常；

   ——利用检验点的大地坐标和拟合后似大地水准面模型计算各检验点的高程异常。

   似大地水准面精度评定：

   由似大地水准面模型计算的各检验点高程异常与其实测高程异常不符值计算的中误差，作为似大地水准面精度。