倒立摆系统毕业设计外文翻译.docx

倒立摆系统毕业设计外文翻译.docx

《倒立摆系统毕业设计外文翻译.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倒立摆系统毕业设计外文翻译.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

倒立摆系统毕业设计外文翻译

译文一：

倒立摆系统

倒立摆系统是一种广泛应用的实验平台，在该平台上，可以采用反馈控制理论镇定不稳定的开环系统使之达到稳定状态。

这个问题的第一个的解决方法是在Roberge[1]的一篇名为《机械密封》的论文中做出了描述。

随后，它作为一种不稳定系统的范例被用于许多报刊书籍。

Siebert[2,177-182页]运用劳斯判据对这个系统做了完整的分析，通过乘以一个特征方程作为S的多项式的系数的研究。

虽然正确，但这种做法是不必要的。

此系统就是一种理想的根轨迹分析范例。

图1倒立摆的几何结构图

考虑倒立摆系统如图1所示。

在垂直方向产生的摆角θ的角重力加速度值等于

，而小车在

方向产生的角加速度为

。

写出这些加速度的运动方程，使之线性化，再进行拉普拉斯变换，我们得到了传递函数G（s）如下：

其中时间常数

定义为

。

该传递函数有一个在右半边，和我们对不稳定系统所预期一致的极点。

我们开始进行反馈设计，通过有传递函数M（s）控制的电机发动小车，并用比例电压启动电机使之形成角θ。

包括常见的运动传递函数：

图2摆杆和电机的根轨迹图，

通过函数G（s），我们得到了一个极点保持在右半边的根轨迹。

使用规范化编号，我们得到了如图2所示的根轨迹图。

为了稳定系统，我们需要摆脱剩余的零点起源，以便极点能在左半边的正实轴移动形成轨迹。

因此我们的补偿器必须包括一个在原点的极点。

然而，我们必须平衡增加的补偿器极点和一项附加零，以便是少于零点数量的极点数量在远离根轨迹渐近线的±90°的为止仍然等于两个（否则，渐近线将变成±180°和±60°。

它将最终导致极点产生在右半边）。

因此，我们用一个补偿器

同时我们假定

。

该系统的方块框图如图3所示，而根轨迹图则如图4（请注意：

只要将G（s）倒置，我们就能画出正数总和结点的框图）。

图3补偿系统的框图

图4摆杆综合补偿的根轨迹图，

Siebert解释说这个积分器所需的物理解释是根据我们所用的二阶压控马达而产生的。

没有积分常数角误差只能实现车的恒速运动，但这不足以使摆杆直立。

为了能在摆杆的“下面”，小车必须被加速。

因此，我们需要一个积分器。

该系统现在已经的确稳定了，但是，它的根轨迹仍非常接近jω轴。

结论是闭环系统有非常低利润的稳定性并且会有很振荡的反应的障碍。

一个简单的解决问题的办法是降低电机时间常数和速度反馈，使其质心的渐进线移动到左边。

该系统的根轨迹图则如图5所示。

图5改善点击时间常数的摆杆根轨迹图

不幸的是，该系统仍然存在一个很微妙的问题。

考虑从

到

的闭环传递函数如图3所示。

在原点的极点是系统受到漂移。

通过这些积分器，莫非定律保证

的反应时间会无限制地增长，而小车将会迅速的抛出轨道。

解决办法就是在电机和补偿器周围加上正反馈。

该反馈回路将会影响原点到极点的运动，从而防止零极点取消来源是无法控制的模式。

系统现在的根轨迹图则如图6所示。

图6摆杆在补偿位置的根轨迹图

Siebert指出，这种正反馈会使电机最初在

有严重的偏差，但这种行为是理想的效果。

为了使手上的尺保持平衡，当尺移到右边时，你必须首先迅速将你的手向左急转，指向尺的右边，以便当你的手赶上尺子，你必须同时将你的手和尺移到右边。

物理上，摆杆会稳定在离垂直方向的一个小角度，这样它总是指向轨道的中心。

因此，摆杆总是“落”在轨道的中心，而唯一可能的平衡点就是在轨道中间的垂直摆杆。

如果小车在轨道中心的左边，控制稳定摆杆指向右，以便它之后向右靠一点。

为了赶上倒下的摆杆，小车必须向右移动（返回到中心）。

这样就会运动到理想状态！

译文二：

倒立摆

关键词：

倒立摆，模型，PID控制，LQR控制

倒立摆是什么？

还记得当你是个孩子时你曾用你的食指或者掌心设法去平衡一把扫帚柄或者棒球棍吗？

你必须不断地调整你的手的位置以保持对象的垂直。

一个倒立摆在本质上就是做相同的事情。

然而，它会受限制因为它只能在一 定范围内移动，虽然你的手可以上升、下降、斜向一边等等。

检查录象提供的画面来观察倒立摆是如何确切 地工作的。

一个倒立摆是个物理设备它包括一个圆柱体的棒子（通常是铝的）可以在一个支点周围振荡。

这个支点是安在一个车架上，它的转动方向是水平的偏转。

小车是由一个马达控制的，它可以运用于一个变力。

棒子会有自然的趋势从最高的竖直位置下落，那是一个不稳定的平衡位置。

实验的目标是使摆（棒子）稳定在最高的竖直位置。

这是有可能的只要运用通过马达的小车一个力该力可以与“自由”摆的动力学抵消。

这个正确的力必须通过计算测量水平偏转的瞬时值和摆的角度（获得两个电位计）。

倒立摆是干什么的？

就好象扫帚柄，一个倒立摆是一个天生的不稳定系统。

力度必须被严格地应用以保持系统的完整性。

为了实现它，严格的控制理论是必须的。

倒立摆在求数值和各种控制理论的比较中是必要的。

倒立摆是一个控制器系统中的一个传统的例子（既不困难也不是没有价值）。

尽管它是仿真和实验来显示不同控制器的性能（举例来说PID控制器，状态空间控制器，模糊控制器）。

实时倒立摆被作为一个基准，去测试软件在状态空间控制器运算法则下的有效性和性能，也就是实用的操作系统。

事实上运算法则是通过数值点实现的该数值点看作一组互助的协同操作的任务，它是周期性的通过核心的活动，它执行不同的计算。

这些任务如何活动的方法（举例来说激活命令）被称作任务的时序安排。

很明显每个任务的时序安排对控制器的一个好的性能是至关紧要的，因此对一个摆的稳定性是有效的。

如此倒立摆是非常有用的在决定是否一个特殊的时序安排的选择比另一个好，在哪个情形下，在什么程度内等等。

为倒立摆建模。

通常倒立摆系统建模成一个线形系统，因此模型只对小幅度摆动的摆才有效。

通过梯形输入隶属函数的使用和适当的作图法和推论方法，这将说明那是有可能遵循规则区域劝导的输 入变量仿射函数的隶属函数。

我们提出线形逆模糊化算法它能这个区域劝导仿射结构和产生一个块仿射控制 器。

一个特殊的系统的参数调节方法将会被给定它允许把这个控制器调节成一个可变的结构相似的控制器。

 我们将比较这个区域劝导仿射控制器和一个模糊的可变结构的控制器通过应用一个倒立摆控制。

我们将从系统设计开始；分析二级倒立摆的控制行为。

随后我们将展示如何为系统设计一个模糊控制装 置。

我们将描绘一个控制曲线当使用模糊控制装置时它与一个常规控制器是如何的不同。

最后，我们将讨论 如何使用这个曲线去定义标志还有变量的隶属函数，还有就是如何为控制器创立一套规则。

“倒立摆、分析、设计和执行”是由一个MATLAB方程和内容的收藏的，还有SIMULINK模型，对分析倒立 摆系统和设计控制系统是很有用的。

这个报道MATLAB文件收藏是由少量的控制系统分析的实际任务而发展的，设计和发展实际问题。

这分派 的倒立摆的问题是一个控制系统的实验室工作的一部分。

倒立摆是最重要最经典的控制工程问题中的一个。

帚平衡（车载的倒立摆）是一个著名的非线形例子， 不稳定的控制问题。

这个问题越来越复杂当一个柔韧的帚代替一个刚硬的帚被使用。

复杂的问题的真实度和 难度在控制中随着弹性而增长。

这个问题已经引起调度工程师的兴趣并展开研究。

倒立摆的控制是一个控制工程的方案基于火箭的飞行模拟或者导弹飞行的初始状态。

这个学习的目的是 稳定倒立摆这样小车的位置在轨道上被控制得快速和准确以使摆在这一装置下始终垂直在它的倒立位置。

这个实际的运动是一个分析的表现还有实际的执行在解决问题的结果中在本文中，“非线形和不稳定系统的坚固的控制器：

“倒立摆”和“柔韧的帚平衡”，其中这个复杂问题分析和一个简单的有效的解决方案被引出法定轨道通过确定的精确性是机器控制的一个主要任务。

控制通常是基于一个系统的数学模型。

模型不是一 个准确的实体表现，模型的误差是不可避免的。

此外，我们可以特意使用一个简化的模型。

在这篇论文中， 构造好的和未构造好的不确定因素是主要的兴趣所在，也就是说模型的误差导致参数变化和未模型化的模式 ，尤其是摩擦力和敏感元件的力度，被忽视的时间延迟等等。

不正确的模型和高性能的需求要求控制器非常坚固。

滑模控制器（SMC）是基于变结构控制使用的如果模型结构中的错误在已知的范围内跃进。

然而，一个SMC有一些缺点，涉及控制输入信号的振动。

通常这个现象是令人不快的，它会引起额外的控制作用从而导致激励者穿戴的增加和未建模动力学的刺激。

 削弱这个令人不快的效果的尝试导致坚固的特性的变化。

这是一个众所周知的难题并且广泛的在文献中经过处理。

为了在继电器控制中获得滤波中断滑模控制器的方案已经被提出了。

另外一个重要的论点限定了SMC的实际应用性就是创新的控制定律导致上面的不确定因素的范围。

在实践中通常大部分最差的案例在控制定律下执行确没有发生并且作为结果的大的控制输入变得不必要和不经济的。

在这篇论文中我们提出一个机电系统中分散震动控制器的设计方法除了滑模震动控制器结构和干扰转矩的估算。

估算的精确性是这个计划中最中坚的评定参数，与上面的不确定的范围正好相反。

因此，在评估的精确 性中控制一些误差动力学的条件减少了一些不确定性（就如同在传统的SMC中）。

结果在没有超越传统的控 制中是一个较好的跟踪精度。

模糊控制装置的实验的健全的性质难以用理论去证明它们的综合仍然是一个未解决的问题。

最终控制器的非线性性质来源于各级模糊控制的控制器，显著地逆模糊化方法（诸如中心区）。

通常，模糊控制器有一个区域劝导的性质是模糊化级数给的输入空间。

本地控制设计这些区域结合成集使最终的全球控制实现。

一个级 数空间的分割可以在控制器有区域劝导的常数参数中找到。

此外，每个模糊控制器调整参数（即形状以及输 入输出的变量的值的隶属函数）会在同一时间在某些区域影响参数的值。

在特殊情况下开关线将相平面分成 一个区域那个区域中控制是正的反之另一边是负的，模糊控制器可以视为一个可变结构的控制器。

这类的模 糊控制器可以吸收到可变结构控制器边界层，其中稳定性定理存在，而是一个非线形开关面。

我们将从系统设计开始，分析二级倒立摆的控制行为。

随后我们将展示如何为系统设计一个模糊控制装 置。

我们将描绘一个控制曲线当使用模糊控制装置时它与一个常规控制器是如何的不同。

最后，我们将讨论 如何使用这个曲线去定义标志还有变量的隶属函数，还有就是如何为控制器创立一套规则。

在任何控制问题的陈述中，在控制的设计发展中现行的设备和数学模型之间总是有着明显的差异。

这种 失谐也许应归于非建模动力学中，通过一个简洁的模型系统参数或者复杂设备的近似值会发生变化。

工程师 必须确定作为结果的控制器在实际中有能力制造必须的性能指标不管是设备还是模型的失谐。

这已经导致了 在所谓坚固的操纵方法的发展产生一个强烈的兴趣此方法能设法解决这个问题。

坚固的操纵控制器设计的一 个特殊的方法就是所谓的滑模控制方法。

滑模控制是可变结构控制系统（VSCS）的一个特殊的类型。

一个VSCS是由一套反馈控制定律和一个决策规则表现出来的。

决策规则，条件是开关方程，将输入估计成正确的系统特性并且产生一个输出精确的反馈控制器使之可以及 时地被使用。

一个可变结构系统，被认为是各子系统的结合其中每个子系统有一个确定的控制结构并且结果是对系统结构 给定的区域是适用的。

介绍这个额外的系统的复杂性的优势之一就是可以将系统中复合结构的有用的性质组合起来。

此外，该系统可能被设计成拥有新的性质而且不是单独地应用与复合结构的某一方面。

前苏联在20世纪50年代末最先开始利用这些自然的想法。

在滑模控制中，VSCS被设计成操作并强迫系统状态位于邻近的开关方程中。

这种方法有两个主要的优点：

第一，系统的动态性能适应于开关方程的特殊选择；第二，闭环响应完全不受不确定的特殊种类的影响。

后面的恒定性质明显地使方法论在坚固的操纵方法中有一个适当的侯选对象。

另外，立即指定性能的能力使得滑模控制从设计观点看变得有价值。

滑模设计处理两种结构组成。

第一个包括开关方程的设计所以滑行的动作满足设计规范。

第二个涉及到 控制规则的选择该规则将使开关方程在系统状态中变得有价值。

注意这个控制规则并不是必然不连续的。

我们将提供读者一个彻底的滑模控制领域的基础并且适合大学生使用的经典控制理论和一写状态空间方 法的知识的基础知识。

从这些基础中，许多先进的理论的成果在不断发展。

因而发生的设计规程强调需要用 Matlab软件。

充分的处理过的设计实例是一个额外的性质的指示。

工业的案例学习，介绍了滑模控制执行的 成果，被用于阐述成功的实际的理论上的应用。

原文一：

TheInvertedPendulumSystem

Theinvertedpendulumsystemisapopulardemonstrationofusingfeedbackcontroltostabilizeanopen-loopunstablesystem.ThefirstsolutiontothisproblemwasdescribedbyRoberge[1]inhisaptlynamedthesis,"TheMechanicalSeal."Subsequently,ithasbeenusedinmanybooksandpapersasanexampleofanunstablesystem.

Siebert[2,pages177~182]doesacompleteanalysisofthissystemusingtheRouthCriterion,bymultiplyingoutthecharacteristicequationasapolynomialofsandstudyingthecoefficients.Althoughcorrect,thisapproachisunnecessarilyabstruse.Thissystemistheidealroot-locusanalysisexample.

Figure1:

Geometryoftheinvertedpendulumsystem

ConsidertheinvertedpendulumsysteminFigure1.Atapendulumangleofµfromvertical,gravityproducesanangularaccelerationequalto

andacartaccelerationofθxproducesanangularaccelerationof

.Writingtheseaccelerationsasanequationofmotion,linearizingit,andtakingitsLaplaceTransform,weproducetheplanttransferfunctionG（s）,asfollows:

wherethetimeconstant

isdefinedas

.Thistransferfunctionhasapoleintherighthalf-plane,whichisconsistentwithourexpectationofanunstablesystem.

WestartthefeedbackdesignbydrivingthecartwithamotorwithtransferfunctionM（s）anddrivingthemotorwithavoltageproportionaltotheangleµ.Includingthefamiliarmotortransferfunction

Figure2:

Root-locusplotofpendulumandmotor,L（s）=M（s）G（s）

withtheplantG（s）,wegetarootlocuswithonepolethatstaysintherighthalf-plane.Usingnormalizednumbers,wegettherootlocusplotasisseeninFigure2.

Inordertostabilizethesystem,weneedtogetridoftheremainingzeroattheoriginsothatthelocusfromtheplantpoleonthepositiverealaxismovesintothelefthalf-plane.Thusourcompensatormustincludeapoleattheorigin.However,weshouldbalancetheaddedcompensatorpolewithanaddedzero,sothatthenumberofpoleslessthenumberofzerosremainsequaltotwo,leavingtheroot-locusasymptotesat±90°（otherwise,theasymptoteswouldbe±180°and±60°whicheventuallyleadthepolesintotherighthalfplane）.Thusweuseacompensator

andweassumethat

.TheblockdiagramofthesystemisshowninFigure3,andtherootlocusplotbecomesasinFigure4（notethatsincethereisaninversioninG（s）,wedrawtheblockdiagramwithapositivesummingjunction）.

Figure3:

Blockdiagramofthecompensatedsystem

Figure4:

Root-locusplotofpendulumwithintegratingcompensator，

L（s）=K（s）M（s）G（s）

Siebertexplainsthataphysicalinterpretationfortheneedforthisintegratorarisesfromthefactthatweareusingavoltage-controlledmotor.Withouttheintegratoraconstantangularerroronlyachievesaconstantcartvelocity,whichisnotenoughtomakethependulumupright.Inordertoget"underneath"thependulum,thecartmustbeaccelerated;therefore,weneedtheintegrator.

Thissystemisnowdemonstrablystable,however,therootlocusisawfullyclosetothejω-axis.Theresultingclosed-loopsystemhasaverylowmarginofstabilityandwouldhaveveryoscillatoryresponsestodisturbances.Aneasyfixtothisproblemistodecreasethemotortimeconstantwithvelocityfeedback,whichmovesthecentroidoftheasymptotestotheleft.Theroot-locusplotofthissystemisseeninFigure5.

Figure5:

Root-locusplotofpendulumwithimprovedmotortimeconstant

Unfortunately,thereisstillaproblemwiththissystem,albeitsubtle.Considertheclosed-looptransferfunctionfromµc（t）tox（t）inFigure3.

Thepolesattheoriginmakesthesystemsubjecttodrift.Withtheseintegrators,Murphy'sLawguaranteesthatthetimeresponseofx（t）willgrowwithoutbound,andthecartwillquicklyrunoutoftrack.

Thesolutionispositivefeedbackaroundthemotorandcompensator.Thisfeedbackloophastheeffectofmovingthepolesofftheorigin,thuspreventingthepole/zerocancellationsthatarethesourceofthisuncontrollablemode.Theroot-locusplotofthecorrectedsystemappearsinFigure6.

Figure6:

Root-locusplotofpendulumwithpositioncompensation

Siebertnotesthatthispositivefeedbackcausesthemotortoinitiallymakedeviationsinx（t）worse,butthatthisbehavioristhedesiredeffect.Whenbalancingarulerinyourhand,tomovetherulertotheright,youmustfirstmoveyourhandsharplytotheleft,pointingtherulertotheright,sothatwhenyoucatchtheruler,youhavemovedbothyourhandandrulertotheright.

Physically,thependulumisstabilizedatasmallanglefromvertical,such