青海省西宁市中考数学真题试题含答案.docx
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青海省西宁市中考数学真题试题含答案
西宁市2017年初中毕业升学考试(含答案)
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在下列各数中,比-1小的数是()
A.1B.-1C.-2D.0
2.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.等边三角形B.干行四边形C.正六边形D.圆
4.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率
B.了解青海湖斑头雁种群数量
C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D.了解某班同学“跳绳”的成绩
5.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.在平面直角坐标系中,将点
向右平移3个单位长度得到点
,则点
关于
轴的对称点
的坐标为()
A.
B.
C.
D.
7.如图,点
是矩形
的对角线
的中点,
交
于点
,若
,则
的长为()
A.5B.4C.
D.
8.如图,
是
的直径,弦
交
于点
,
,
.则
的长为()
A.
B.
C.
D.8
9.西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!
某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为
小时,根据题意可列出方程为()
A.
B.
C.
D.
10.如图,在正方形
中,
,动点
自
点出发沿
方向以每秒
的速度运动,同时动点
自
点出发沿折线
以每秒
的速度运动,到达
点时运动同时停止,设
的面积为
,运动时间为
(秒),则下列图象中能大致反映
与
之间的函数关系的是()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分,将答案填在答题纸上)
11.
是____________次单项式.
12.市民惊叹西宁绿化颜值暴涨,2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25160000用科学记数法表示为______________.
13.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是.
14.计算:
.
15.若
是一元二次方程
的两个根,则
的值是.
16.圆锥的主视图是边长为
的等边三角形,则该圆锥侧面展开图的面积是
.
17.如图,四边形
内接于
,点
在
的延长线上,若
,则
__________.
18.如图,点
在双曲线
上,过点
作
轴,垂足为
,
的垂直平分线交
于点
,当
时,
的周长为_____________.
19.若点
在直线
上,当
时,
,则这条直线的函数解析式为___________.
20.如图,将
沿
对折,使点
落在点
处,若
,则
的长为_________.
三、解答题(本大题共8小题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题8分,第26、27题每题10分,第28题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.计算:
.
22.先化简,再求值:
,其中
.
23.如图,四边形
中,
相交于点
,
是
的中点,
.
(1)求证:
四边形
是平行四边形;
(2)若
,求
的面积.
24.如图,建设“幸福西宁”,打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过,已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中,小亮在海湖新区自行车绿道北段
上的
两点分别对南岸的体育中心
进行测量,分别没得
米,求体育中心
到湟水河北岸
的距离约为多少米(精确到1米,
)?
25.西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业,为了解各学校的落实情况,从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目(每人只能选一项):
.课外阅读;
.家务劳动;
.体育锻炼;
.学科学习;
.社会实践;
.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽查的样本容量为____________,请补全条形统计图;
(2)全市约有4万名在校初中学生,试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人?
(3)七年级
(1)班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少?
并列举出所有等可能的结果.
26.如图,在
中,
,以
为直径作
交
于点
,过点
作
的切线
交
于点
,交
延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
的长.
27.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线----宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为
(小时),两车之间的距离为
(千米),如图中的折线表示
与
之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
【信息读取】
(1)西宁到西安两地相距_________千米,两车出发后___________小时相遇;
(2)普通列车到达终点共需__________小时,普通列车的速度是___________千米/小时.
【解决问题】
(3)求动车的速度;
(4)普通列车行驶
小时后,动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
28.如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
分别在
轴,
轴的正半轴上,且
.若抛物线经过
两点,且顶点在
边上,对称轴交
于点
,点
的坐标分别为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想
的形状并加以证明;
(3)点
在对称轴右侧的抛物线上,点
在
轴上,请问是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.