江苏省盐城市盐城中学等五校届九年级数学第一次调研联考.docx

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江苏省盐城市盐城中学等五校届九年级数学第一次调研联考

2017/2018学年度五校第一次调研联考

初三数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1．﹣2的相反数是（）

A．

B．

C．﹣2D．2

2．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

3．下列计算正确的是（）

A．2a

3a＝5aB．（﹣2a）3＝﹣6a3C．6a÷2a＝3aD．（﹣a3）2＝a6

4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）

A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18

5．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

6．如图，点P是□ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）

A．0对B．1对C．2对D．3对

7．小亮同学以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列　选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

A．B．C．D．

8．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）

A．8格B．9格C．11格D．12格

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）

9．比较大小：

▲1．（填“＞”、“＝”或“＜”）

10．2017年端午小长假的第一天，盐城市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为▲．

11．因式分解：

x2﹣2x＋（x﹣2）＝▲．

12．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为▲．

13．已知关于x的方程x2﹣2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是▲．

14．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝▲°．

15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为▲．

16．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝

（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为▲．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分8分）计算:

18．（本题满分8分）解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（本题满分8分）先化简，再求值：

，其中x＝

.

20．（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

21．（本题满分8分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这四个班参与大赛的学生共人；

（2）请你补全两幅统计图；

（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活　　　　动的大约有多少人．

22．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，

∠BAC＝∠D，BC＝CE．

（1）求证：

AC＝CD；

（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．

23．（本题满分8分）实践操作

　　如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；

（2）以O为圆心，OC为半径作圆．

　　综合运用

　　在你所作的图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）

（2）若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

24．（本题满分10分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶　　　点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．

25．（本题满分10分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

26．（本题满分12分）

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由.

（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB＝3，BC＝4.

①线段AE、CG在

（1）中的关系仍然成立吗？

若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.

②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长.

27．（本题满分14分）

已知，如图，二次函数

的图像分别与x轴与y轴相交于点A（－6,0）、点B，点C（6，6）也在函数图像上.

（1）求该二次函数的解析式.

（2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP＋∠OAC＝45°？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q的坐标.

　　　　　　　学校　　　　　　　班级　　　　　　姓名　　　　　　　考号　　　　　　

……………………………………………密……………………………封……………………………线……………………………………………

2017/2018学年度五校第一次调研联考

初三数学答题纸

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

　1．　　　　　　　2．　　　　　　　3．　　　　　　4．　　　　　　

　5．　　　　　　　6．　　　　　　7．　　　　　　8．　　　　　　

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

9．　　　　　　　10．　　　　　　　11．　　　　　　12．　　　　　　

　13．　　　　　　14．　　　　　　15．　　　　　　16．　　　　　　

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分8分）计算:

18．（本题满分8分）解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（本题满分8分）先化简，再求值：

，其中x＝

.

20．（本题满分8分）

21．（本题满分8分）

（1）；

（2）

（3）

（4）

22．（本题满分8分）．

（1）

（2）

23．（本题满分8分）

（1）

（2）

　　综合运用

（1）

（2）

24．（本题满分10分）

（1）

（2）

25．（本题满分10分）

（1）

（2）

26．（本题满分12分）

（1）

（2）

①

②

27．（本题满分14分）

（1）

（2）

（3）

初三数学答案

一、选择题

1．D．2．C．3．D4．A．5．D6．D．7．D．8．B．

9．　＞　10．2.75×105．11．（x＋1）（x﹣2）．

12．

．13．1．14．27．

15.

．16.（8，

）17．﹣5．

18.x＞2，

19．

，当x＝

﹣1时，原式＝

．

20．解：

根据题意画图如下：

共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率＝

＝

．

21.

（1）100；

（2）丁所占的百分比是：

×100%＝35%，

丙所占的百分比是：

1﹣30%﹣20%﹣35%＝15%，

则丙班的人数是：

100×15%＝15（人）；

如图：

（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：

30%×360°＝108°；

（4）根据题意得：

2000×

＝1250（人）．

答：

全校的学生中参与这次活动的大约有1250人．

22解：

∵∠BCE＝∠ACD＝90°，

∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，

∴∠3＝∠5，

在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（AAS），

∴AC＝CD；

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠2＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠4＝∠6＝67.5°，

∴∠DEC＝180°﹣∠6＝112.5°．

23.综合运用：

（1）AB与⊙O的位置关系是相切．

∵AO是∠BAC的平分线，

∴DO＝CO，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ADO＝90°，

∴AB与⊙O的位置关系是相切；

（2）∵AC＝5，BC＝12，

∴AD＝5，AB＝

＝13，

∴DB＝AB﹣AD＝13﹣5＝8，

设半径为x，则OC＝OD＝x，BO＝（12﹣x）

x2＋82＝（12﹣x）2，

解得：

x＝

．

答：

⊙O的半径为

．

24.

（1）A1、（－4,4）、B1（－1,1）、C1（－3,1）

A2

A1

A

C1

B1

C

B

B2

（2）

25．解：

（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，

得：

1280（1＋x）2＝1280＋1600，

解得：

x＝0.5或x＝﹣2.25（舍），

答：

从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，

得：

1000×8×400＋（a﹣1000）×5×400≥5000000，

解得：

a≥1900，

答：

今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

26．

⑴AE＝CG，AE⊥CG

⑵①位置关系保持不变，数量关系变为

②

、

、

27、

（1）

（2）（0,2）、（0，－2）

　　（3）1、当点Q在BC段时，x＝3时，面积有最大值，最大值为60.75

　　　　　2、当点Q在AB段时，x＝－3时，面积