人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教学设计.docx

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人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教学设计

第五单元《三角形》单元教课计划

教课内容

教材第59～70页的内容。

教材剖析

学生经过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础长进行的，经过这一内容的教课进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

三角形是常有的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都能够切割成若干个三角形。

三角形的稳固性在实践中有着宽泛的应用。

所以掌握好这部分内容的教课不单能够从形的方面加深学生对四周事物的理解，发展学生的空间观点，并且能够在着手操作、研究实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思想能力和解决本质问题的能力。

同时也为此后学习图形的面积计算打下基础。

本单元主要内容有：

三角形的特征、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及四边形内角和是360°。

教课目的

1．经过察看、操作和实验研究等活动，使学生认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2．经过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特色并能够辨识和辨别。

3．经过画、量、折、分等操作活动，使学生经历研究活动，发现三角形的内角和是180°；并在发现、提出、

剖析和解决问题的过程中，进一步感觉三角形的特色及边数增添变化中感悟数学研究活动，浸透合情推理。

教课建议

1．正确掌握本单元的教课目的，着重以知识为载体浸透数学思想方法。

2．重视表现着手操作的价值，发展学生的推理能力。

课时安排

第1课时三角形的特色第2课时三角形的稳固性

第3课时三角形任意两边之和大于第三边第4课时三角形的分类

第5课时三角形的内角和第6课时四边形的内角和

第1课时三角形的特色

教课内容

三角形的特色：

教材第59、60页例1及有关内容。

教课目的

1．经过着手操作和察看比较，使学生认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道三角形的特征及

三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．经过实验，理解三角形的含义，知道在一个三角形中有不只一条高。

3．培育学生察看、操作的能力和应用数学知识解决本质问题的能力。

4．体验数学与生活的联系，培育学生学习数学的兴趣，加强创新意识。

教课重点

归纳三角形的观点，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教课难点

会画三角形的高。

教课过程

一、导入新课

教师指引学生观看教材第59页金字塔和过江大桥，让学生谈谈在图中能找到哪些学过的图形生：

三角形。

师：

生活中还有哪些物体上有三角形

生：

电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标记牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

过渡：

三角形在生活中有这么宽泛的运用，这节课我们将对它进行深入的研究。

认识三角形各部分名称及三角形的特色。

二、新课教课

1．教课例1，成立三角形的观点。

（1）操作：

让学生用3根小棒摆成三角形，相互交流，知道了什么画一画三角形，你又理解了什么

（2）理解：

每个三角形有几条线段，这些线段是如何连结的用自己的话归纳一下什么叫三角形。

师小结：

由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段端点相连）叫三角形。

2．认识三角形各部分的名称。

（1）围成的三角形的每一条线段叫什么摸一摸你摆的三角形有几条边

（2）让学生画出不同形状的三角形，并找出这些形状不同的三角形有哪些共同点。

板书：

角：

三个角极点：

三个极点边：

三条边

（3）交流小结：

用一句完好的话说出三角形有哪些特色。

师：

每个三角形都有三条边、三个角、三个极点，这是三角形的含义。

阅读教材：

教材是如何归纳三角形的定义的你以为三角形的定义中哪些词最重要组织学生在议论中理解“三条线段”“围成”。

师：

我们画了那么多的三角形，假如把它们放在一同怎么划分呢我能够给它取一个名字：

老师在黑板上画一个三角形并在三个极点上分别写上A、B、C三个字母，为了表达方便用字母A、B、C分别表

示三角形的三个极点，这个三角形便可表示成三角形ABC。

3．认识三角形的底和高。

（1）认识高。

教师出示教材第59页大桥图片，问学生图中是什么建筑（大桥）

师：

这个大桥是什么形状的

生：

三角形。

师：

在这幅图中你能找到大桥的高度吗

生：

榙柱。

师：

这个榙柱是任意画的吗

生：

不是，是作的垂线。

师：

我们是依据什么来作的垂线

（2）说高。

师：

什么叫做三角形的高生1：

高就是一条垂线。

生2：

是从极点到对边作的垂线。

课件演示：

学生齐读高的定义：

从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角

形的高，这条对边叫做三角形的底。

（3）三角形有几条高

方才我们画出了三角形的一条高，想想一个三角形只有一条高吗生1：

三角形有三条高。

师：

为何

生2：

三角形有三个极点，都能够从每一个极点作高。

生3：

三角形有三条边，都能够作为三角形的底。

（4）学作高。

学生以小组为单位给三角形作高（做一做中的三个三角形）

小组展现并演出作法：

把三角形的一条直角边放在三角形的底上，而后平移三角板把三角

让学生评论学生的做法，把重点说明：

画高用虚线，画上垂直符号，标出底和高。

同学们今日的表现真不错，相信你们已经把今日的知识都学会了，下边老师来考考你们。

重申画高时应注意四点：

A．画三角形一边上的高要用三角板来画；

B．要注明表示直角的符号；

C．三角形的每一条边都能够当作底，都有对应的高；

D．代表高的这条线要画成虚线段。

三、稳固练习

达成教材第60页“做一做”。

四、讲堂小结

这节课我们学习了什么你对三角形有了哪些进一步的认识还有什么有关三角形的问题

第2课时三角形的稳固性

教课内容

三角形的稳固性：

教材第61页例2及有关内容。

教课目的

1．在摆一摆、拉一拉的活动中，经过察看认识三角形的稳固性和四边形的易变性。

2．在察看、操作、推理、归纳等研究过程中，进一步认识三角形稳固性和四边形的易变性，领会稳固性与没有稳固性在生产、生活中宽泛应用。

教课重点

经过实验，知道三角形的稳固性及在生活中的应用。

教课难点

三角形的稳固性及在生活中的应用。

教课过程

一、导入新课

师：

在我们的生产和生活中哪里用到了三角形

生：

电线杆的三脚架、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。

师：

生产、生活中为何要把这些部分做成三角形的，它拥有什么特征今日我们就来研究一下。

二、新课教课

下边，请大家都来做一个实验。

1．经过本质操作研究三角形的稳固性。

操作一：

用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，而后拉一拉动它，它的形状会改变吗学生着手操作，经过实验得出结论：

它的形状不会改变。

操作二：

用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，而后拉一拉它，它的形状会改变吗学生着手操作，经过实验得出结论：

它的形状会改变。

师追问：

谁来想一个方法，使方才拉动的四边形不易变形。

操作三：

在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对极点连结起来，而后扭动它，它的形状会改变吗学生着手操作，经过实验得出结论：

它的形状不会改变．结论：

经过以上三次实验，你发现了什么规律

学生议论回答：

能够发现，三角形不会变形，即三角形拥有稳固性，而四边形不拥有稳固性。

2．举例感悟。

你还在生活中发现什么利用了三角形的稳固性

三、稳固练习

问题：

如图，在盖房屋时，在窗框未安装好以前，木匠师傅经常先在窗框上斜钉一根木条．为何要这样做

学生回答，小组内议论，校正。

四、讲堂小结

本节课你有哪些收获经过今日的学习，你想进一步研究的问题是什么

第3课时三角形任意两边之和大于第三边

教课内容

三角形任意两边之和大于第三边：

教材第62页例3、例4及有关内容。

教课目的

1．研究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三边。

2．依据三角形三边的关系解说生活中的现象，提升运用数学知识解决本质问题的能力；提升察看、思虑、抽

象归纳能力和着手操作能力。

3．踊跃参加研究活动，在活动中获取成功的体验，产生学习的兴趣。

教课重点

研究三角形三边的关系。

教课难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教课过程

一、导入新课

复习上节内容，导入新课的教课。

二、新课教课

1.教课例3。

小明和我们相同每日都准时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线有一天小明时间点晚了，

你们猜猜他必定会走哪条路去学校为何

师：

大家都以为走中间这条路近来，这是什么原由呢

请大家看，连结小明家、商铺、学校三地，近似一个什么图形

连结小明家、邮局、学校三地，相同也近似一个什么图形

那么走中间这条路，走过的行程是三角形的一条边，走旁边的路走过的行程本质上是三角形的另两条边的和，依据方才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，能否是全部的三角形的三条边都有这样的关系

呢

归纳：

两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2.教课例4。

剪出下边4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8

（2）4、5、9

（3）3、6、10（4）8、11、11

用每组纸条摆三角形。

请大家任意拿三根来摆三角形，看看有什么发现

学生着手操作，发现

（1）（4）能摆成三角形，

（2）（3）不可以摆成三角形。

3．进一步研究三根小棒在什么状况下摆不可三角形。

请不可以摆成三角形的同学说出不可以摆成三角形的三根小棒的长度。

接着指引学生察看和比较摆不可三角形的三根小棒，找寻原由，深入思虑。

再请能摆成三角形的学生报告用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生报告。

归纳：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、稳固练习

1．经过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解说小明家到学校哪条路近来的原由吗

2．学生独立达成练习十五6～8题。

四、讲堂小结

在这节课里，你有什么收获

第4课时

三角形的分类

教课内容

三角形的分类：

教材第

63页例

5及有关内容。

教课目的

1．经过察看、操作、比较，会依据三角形的角和边的特色进行分类，掌握各样三角形的特色。

2．在活动中浸透分类和会合的数学思想，培育学生着手操作能力和归纳归纳能力，进一步发展学生的空间观

念。

3．在三角形分类的过程中，交流知识间的联系，培育学生的研究意识和合作意识。

教课重点

会依据角和边的特色给三角形分类。

教课难点

掌握各样三角形的特色。

教课准备

各种三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

教课过程

一、导入新课

猜谜。

师：

孩子们，喜爱猜谜吗（喜爱）今日，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。

课件出示：

形状似座山，稳固性能坚。

三竿首尾连，学识不简单。

——打一几何图形。

师追问：

猜得真准！

你是怎么猜出来的

过渡：

三角形有三个角和三条边，它的稳固性在平时生活中有着宽泛的应用。

你瞧，今日三角形王国的很多朋友来了（课件出示不同形状的三角形），它们的形状相同吗（不相同）对，它们形态万千，各有各的特色。

这节课我们就依据它们的特色来分分类。

（板书课题：

三角形的分类）

二、新课教课

师：

孩子们，认真想想，你要依据什么来给这些三角形分类有不同建议吗对，分类要按必定的标准进行，三角形能够按三个角和三条边的特色进行分类。

接下来我们先按角来分。

1.按角分。

（1）学习提示。

师：

老师把这些三角形放在小组长的

1号信封里，在操作以前我们来看看学习提示，

请位同学读一读学习提示。

A．每个组员从

1号信封里拿出

2个三角形，认真察看或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，

标在三角形上。

B．有次序地报告，把同一类的三角形放在一同。

C．组长填写好报告单，每组派一名代表报告。

（2）着手操作，合作分类。

（3）全班报告交流、评论。

师：

你们组分红几类哪几个分红一类有什么特色有不相同的分法吗生：

我们分红3类：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师：

比较三种三角形的异同点。

想想，怎么判断三角形的种类

生：

看三角形最大的角。

锐角三角形三个角都是锐角，最大的角也是锐角；直角三角形最大的角是直角；钝角

三角形最大的角是钝角。

（4）介绍三角形按角分的会合图并板书会合图。

2.按边分。

（1）学习提示。

师：

学会了按角的特色给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。

我把这些三角形放在小组长的2号信封里。

操作以前请看学习提示，请位同学读一读。

A．每个组员从2号信封里拿出1个三角形，用自己喜爱的方式研究三角形三条边的长度，你发现了什么

B．有次序地报告，把同一类的三角形放在一同。

C．每组派一名代表报告。

（2）着手操作，合作分类，全班报告交流、评论。

（3）依据各种三角形的特色起名称。

三角形分为：

一般三角形、等腰三角形和等边三角形。

（4）课件展现，认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。

师：

分别量一量等腰三角形、等边三角形的各个角的度数，你发现了什么

生报告，等腰三角形：

两个底角的度数相等。

等边三角形：

三个角的度数都是60°。

等边三角形是等腰三角形。

5．说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展现。

6．三角形按边分类，可用下边的关系图表示。

三、稳固练习

1．猜角游戏。

师：

把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪一种三角形吗（课件分别出示：

露出一个直角、一个钝角、一个锐角）

追问：

你是怎么猜出来的

2．在点子图中画一个自己喜爱的三角形。

投影展现，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

3．用三角形拼一幅漂亮的图案。

4．达成教材第65页第5题。

四、讲堂小结

这节课你有什么收获和大家一同分享，谈谈吧！

第5课时三角形的内角和

教课内容

三角形的内角和：

教材第67页例6及有关内容。

教课目的

1．学生经过度、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

2．让学生在着手获取知识的过程中，培育学生的创新意识、研究精神和实践能力。

在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促使学生数学思想发展。

3．让学生在研究数学的过程中体验发现的乐趣，加强学好数学的信心。

教课重点

让学生研究猜想并考证三角形内角和等于180°。

教课难点

理解全部三角形的内角之和都是180°。

教课准备

不同种类的三角形纸片，剪刀，量角器。

教课过程

一、导入新课

1．一个平角是多少度1个平角等于几个直角

2．长方形有什么特色（生报告：

长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）

3．三角形按角分可分红几类

4．引出内角的观点，我们把图形里面的角叫做内角。

三角形有几个内角三角形三个内角的度数和叫做三角形

的内角和。

今日我们一同来研究三角形的内角和。

二、新课教课

1．长方形的内角和是多少度为何假如沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变为了两个什么图形

2．出示锐角三角形直角三角形钝角三角形，说一说这三个三角形的内角和谁大为何

3．你猜三角形的内角和是多少度（板书：

180°）

4.着手操作，研究考证

（1）小组合作。

同学们能够用什么方法来考证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充足利用你们的学具进行考证，比

一比哪些组的方法多并且又富裕新意，开始！

（2）报告交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来考证三角形的内角和是180°的活动一：

量一量。

生：

我们小组的方法是用量角器丈量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：

你们的方法是分别丈量三个内角的度数，那你们丈量的三个内角的度数分别是多少（生报告时嘱咐学生记录下来并算出内角和）你感觉这个小组的方法如何（抽生评论）这类方法可出现偏差吗为何

师：

能不可以所以否认我们方才的猜想呢还有不同的方法吗

活动二：

折一折。

生：

我们是经过折一折的方法得出结论的。

（边说边演示）。

我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个极点重

合，我发现两个锐角正好构成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：

直角三角形的内角

和是180°。

生：

我拿一个锐角三角形，把上边的角沿虚线横折，使它的点落究竟边上，再将剩下的两个角横折过来，使三

个角正好拼在一同，这三个角构成了一个平角，所以我得出结论：

锐角三角形的内角和是180°。

生：

我拿一个钝角三角形，用相同的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一同构成一个平角，所以

我得出结论：

钝角三角形的内角和是180°。

生：

直角三角形的三个角也能够用相同的方法折拼成一个平角。

师：

真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！

动脑筋的同学真多，请你说。

活动三：

拼一拼。

生：

我发现两个直角三角形正好能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是

360°。

再除以2，就获取直角三角形的内角和是180°。

师：

能从不同的角度去思虑问题，你真棒！

活动四：

剪一剪，摆一摆。

生：

我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的极点重合，发现每个三角形的三个角都

构成了一个平角，这就证了然三角形的内角和是180°。

师：

你们只考证了三个三角形，为何从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢

生：

由于三角形按角分能够分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。

我们已经经过各样的方法证明

了这三种种类的三角形的内角和是180°，所以能够得出“三角形的内角和是180°”的结论。

师归纳小结：

方才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多奇妙的方法得出，不论是什么样的三角形的内角和都是180°。

三、稳固练习

1．达成教材第67页“做一做”。

2．达成练习十六第3题。

提示：

这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的直角三角形中的一个锐角还能够如何算

3.此刻老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个三角形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少

度

四、讲堂小结

今日你学习了什么有什么收获

第6课时四边形的内角和

教课内容

四边形的内角和：

教材第68页例7及有关内容。

教课目的

1．研究并认识四边形的内角和。

2．经过指引学生自主研究四边形内角和，让学生试试从不同角度追求研究问题的方法并能有效地解决问题，

训练学生的发散性思想和培育他们的创新精神。

3．经过实例引入，在自主研究、合作交流的过程中，感觉数学活动的重要意义和合作成功的愉悦，提升学生学习的热忱和合作意识。

教课重点

四边形的内角和。

教课难点

如何指引学生参加到研究四边形的内角和的过程；研究多边形内角和时，如何把多边形转变为三角形。

教课过程

一、导入新课

出示一个三角形：

这个三角形的内角和是多少度

师：

假如剪掉一个角，剩下的图形是什么图形它的内角和是多少度呢这节课我们就来研究四边形的内角和。

二、新课教课

我们学过的四边形有哪些

1．出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：

长方形和正方形的内角和都是多少度你是怎么知道的

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

2．那么平行四边形和梯形的内角和能否和长方形和正方形相同呢你有方法考证一下吗

3．考证。

学生利用求三角形内角和的经验着手操作，报告方法。

（1）用量角度量一量平行四边形和梯形的四个角。

（2）假如是任意一个四边形应当怎么办呢

①我把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。

②我把这个四边形分红两个三角形：

180°＋180°＝360°

4．总结：

四边形的内角和都是360度。

三、稳固练习

1.教材第68页“做一做”。

2.达成练习十六第4题。

学生猜想→着手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式。

四、讲堂小结

今日你学习了什么有什么收获